ÿþB e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i
S z y f r o w a n i e d a n y c h p r z y u |y c i u
k l u c z y s y m e t r y c z n y c h
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r o w a n i e d a n y c h = u k r y c i e t r e [c i
A
B
X
J a k u t a j n i a d a n e ?
A l b e r t : J a k w e z m t o p o m a r a Dc z o w e , t o z n a c z y p a d n i j
[ S e k s m i s j a ]
W a d y - z a d u |o w s p ó Bd z i e l o n e j i n f o r m a c j i , b r a k r e g u By
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
1
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r o w a n i e d a n y c h
d o o h d l d f x d h w x
[ J u l i u s z C e z a r ]
S z y f r C e z a r a
N o w o c z e s n y s z y f r - p r e c y z y j n y a l g o r y t m k o d o w a n i a + t a j n a
i n f o r m a c j a p o t r z e b n a d o d e s z y f r a c j i
Z a s a d a k o d o w a n i a
c i = ( m i + k ) m o d n
c i - l i t e r a k o d u , m i - l i t e r a w i a d o m o [c i ,
n - l i c z b a z n a k ó w a l f a b e t u
k - k l u c z
x y z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u w
k = 3
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u w x y z
g l a d i a t o r j o d g l d x r u
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r C e z a r a
k = 3
d o o h d l d f x d h w x a l l e a i a c t a e s t
A ’! ’! E . . .
’! D , B ’!
’! ’!
’! ’!
[ J u l i u s z C e z a r ]
S z y f r C e z a r a - s z y f r p o d s t a w i e n i o w y
J a k z Ba m a s z y f r C e z a r a ?
( c z y l i o d c z y t a z a s z y f r o w a n w i a d o m o [)
B e z p i e c z e Ds t w a s z y f r u C e z a r a c h r o n i p r z e d e
w s z y s t k i m a l g o r y t m s z y f r o w a n i a
Z n a j c a l g o r y t m Ba t w o o d n a l e z k d a j c e
s e n s o w n t r e [ w i a d o m o [c i
? : n s k t x r f z d p f
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
E w o l u c j a s z y f r ó w p o d s t a w i e n i o w y c h
Z m i a n a z a s a d y k o d o w a n i a l i t e r - z m i e n n a w a r t o [ p r z e s u n i c i a
S t a Ba w a r t o [ p r z e s u n i c i a ( s z y f r C e z a r a )
r a k i e t y
k k k k k k k
a b c d e f g h i . . .
| | | | | | | | | | | | | |
k = 1
. . .
1 1 1 1 1 1 1
a b c d e f g h i . . .
s b l j f u z
Z m i e n n a w a r t o [ p r z e s u n i c i a
r a k i e t y
k k k k k k k
a b c d e f g h i . . .
| | | | | | | | | | | | | |
k = v a r
. . . 1 6 4 1 6 9 1 6 1 0
a b c d e f g h i . . .
j e l o n k i
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
E w o l u c j a s z y f r ó w p o d s t a w i e n i o w y c h
J a k z a p a m i t a k o d y p r z y p i s a n e k o l e j n y m z n a k o m ?
a b c d e f g h i j k l . . .
U |y s e k r e t n e g o Z N A K
s Bo w a - k l u c z a , n p . :
p o l k a b c d e f g . . .
s
p o l s k a
K O D
Z w i k s z e n i e d Bu g o [c i k l u c z a - w i k s z e z r ó |n i c o w a n i e z a s a d
z a s t p o w a n i a l i t e r
J a k z Ba m a s z y f r p o d s t a w i e n i o w y z k l u c z e m ?
M e t o d a p r ó b i b Bd ó w - a n a l i z a w s z y s t k i c h m o |l i w y c h k l u c z y
3 l i t e r o w e = 3 ! = 6 ; 4 l i t e r o w e = 4 ! = 2 4 ; 5 l i t e r o w e = 5 ! = 1 2 0 ;
d l a d Bu g i c h k l u c z y - z a d a n i e n i e r e a l n e
. . . 1 4 l i t e r o w e = 1 4 ! = 8 7 1 7 8 2 9 1 2 0 0
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
3
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y p o d s t a w i e n i o w e , c . d .
B e z p i e c z n a m e t o d a s z y f r o w a n i a ?
a - 7 , 3
i - 6 , 9
e - 6 , 4
C h a r a k t e r y s t y c z n a c e c h a
k a |d e g o j z y k a - c z s t o [c i
w y s t p o w a n i a z n a k ó w i
m - 2 , 6
p - 2 , 4
g r u p z n a k ó w
. . .
. . .
A n a l i z a c z s t o [c i w y s t p o w a n i a z n a k ó w p o z w a l a n a Ba t w e Ba m a n i e
s z y f r ó w , w k t ó r y c h r e l a c j a z n a k t e k s t u j a w n e g o - z n a k k o d u j e s t
j e d n o z n a c z n i e o k r e [l o n a
S z y f r y p o d s t a w i e n i o w e m o n o a l f a b e t y c z n e n i e z a p e w n i a j
s k u t e c z n e j o c h r o n y d a n y c h
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y w i e l o a l f a b e t y c z n e
C e l : u k r y c z s t o [ w y s t p o w a n i a z n a k ó w
Z A M I A S T B D Z I E
. . . a . . . a
. . . a . . . . . . a . . .
k k k k
Z a s a d a k o d o w a n i a
| | | | | | | |
± ± ± ²
± ± ± ²
± ± ± ²
n i e j e s t s t a Ba ± ± ± ²
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
h h h p
Z a s a d a s z y f r o w a n i a
K l u c z
N a j l e p s z e k a s z t a n y s n a p l a c u P i g a l l e
1 4 1 0 5
P r z e s u n i c i e ( k ) . . . . . . .
0 1 2
T e k s t j a w n y F r j . . .
P r z e j m u j w Ba d z j u t r o p o k o l a c j i
. . . . . . .
P f r r z j
k = 1 4 k = 0 k = 1 0
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
4
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y w i e l o a l f a b e t y c z n e
W Ba [c i w o [c i m e t o d y
M e t o d a m a s k u j e c z s t o [c i w y s t p o w a n i a l i t e r i z a p e w n i a
t e o r e t y c z n n i e p r z e Ba m y w a l n o [ s z y f r u j e |e l i
k l u c z j e s t n i e k r ó t s z y o d w i a d o m o [c i
k l u c z e m j e s t c i g l i c z b l o s o w y c h
W p r z e c i w n y m r a z i e k l u c z s t a j e s i o k r e s o w y , p r z y c z y m
d Bu g o [ o k r e s u s z y f r u m o |n a o s z a c o w a ( m e t o d a K a s i s k i e g o )
a w t e d y , i m k r ó t s z y k l u c z , t y m Ba t w i e j z Ba m a s z y f r
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y w i e l o a l f a b e t y c z n e
W n i o s e k : t r z e b a w y d Bu |a d Bu g o [ k l u c z a
U |y w a n i e d Bu g i e g o k l u c z a w y m a g a w s p a r c i a m a s z y n y
E N I G M A
P i e r w s z a f a z a w o j n y z E N I G M
1 9 3 3 - 3 9 - z Ba m a n i e s z y f r u
M . R e j e w s k i , J . R ó |y c k i ,
H . Z y g a l s k i
1 9 3 4 - z a p o w i e d z n o c y d Bu g i c h n o |y
. . .
1 9 3 8 - a n e k s j a C z e c h
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
5
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
E N I G M A
A l g o r y t m d z i a Ba n i a
W - I
I d e a k o n s t r u k c j i
D A
B D K o d u j m i w c i w g . b i e |c e g o s c h e m a t u
P r z y c i s k i O b r ó W - I o j e d n p o z y c j
B C
C A
N I E
i < = 2 6
A B
R u c h o m e w a l c e
O b r ó W - I I
z e l e k t r y c z n i e
C D
p o Bc z o n y m i
p o l a m i :
P r z y k Ba d T e k s t j a w n y - B A B A K r y p t o g r a m - A B B A
1 2 3 5 7
B A A B B B A A
o b r ó t
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
E N I G M A
P o d s t a w o w e w Ba [c i w o [c i
O k r e s p o w t a r z a n i a k l u c z a - 2 6 n g d z i e n - l i c z b a w a l c ó w
E n i g m a t r ó j t a r c z o w a ( d o w y b u c h u w o j n y c a Ba a r m i a ,
p o - w o j s k a l d o w e )
D Bu g o [ k l u c z a : 2 6 3 = 1 7 5 7 6
E n i g m a p i c i o t a r c z o w a ( o d w y b u c h u w o j n y
m a r y n a r k a i l o t n i c t w o )
D Bu g o [ k l u c z a : 2 6 5 = 1 1 8 8 1 3 7 6
E N I G M A m i a Ba p e w n w a d , k t ó r a w y d a t n i e p o m o g Ba w z Ba m a n i u
s z y f r u
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
6
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
W s p ó Bc z e s n a k r y p t o g r a f i a
K r y p t o g r a f i a e r y k o m p u t e r a
Aa m a n i e s z y f r ó w - p o d s t a w o w y c z y n n i k s t y m u l u j c y
p o w s t a n i e k o m p u t e r ó w
1 9 4 0 - A . T u r i n g , 1 9 4 3 - K . Z e u s s e ( N i e m c y ) m a s z y n y d o Ba m a n i a s z y f r ó w
E N I A C ( 1 9 4 3 ) - p o d s t a w o w e z a d a n i e - k r y t p o g r a f i a
Z a Bo |e n i e 1 w s p ó Bc z e s n e j k r y p t o g r a f i i
A l g o r y t m s z y f r o w a n i a j e s t n i e m o |l i w y d o u t a j n i e n i a
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
R o d z a j e a t a k ó w k r y p t o g r a f i c z n y c h
A t a k z t e k s t e m z a s z y f r o w a n y m
1
& & . . .
& & . . .
& & . . .
& & . . .
& & &
& & &
& & . . .
D a n e
: C e l
: & & . . .
S z y f r o g r a m ( C )
A l g o r y t m
W i a d o m o [ ( M ) K l u c z ( K )
A t a k z t e k s t e m j a w n y m / z t e k s t e m s p r e p a r o w a n y m
2
& & . . .
& & . . .
& & . . .
& & . . .
D a n e C e l
& & &
& & &
& & . . .
: & & . . .
:
K l u c z ( K )
S z y f r o g r a m ( C ) W i a d o m o [ ( M )
A l g o r y t m
Z a Bo |e n i e 2 w s p ó Bc z e s n e j k r y p t o g r a f i i
N a j b a r d z i e j p r a w d o p o d o b n y a t a k z e s p r e p a r o w a n y m
t e k s t e m j a w n y m
B e z p i e c z e Ds t w o s z y f r u z a l e |y c a Bk o w i c i e o d k l u c z a
O d g a d n i c i e k l u c z a m u s i b y n i e r e a l n e
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
7
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
I l o [c i o w e c h a r a k t e r y s t y k i s z y f r ó w
E n t r o p i a
M i a r a p r z y p a d k o w o [c i s y m b o l i t e k s t u
1
H = p ( x i ) l o g = - p ( x i ) l o g p ( x i )
p ( x i )
i i
p ( x i ) : p r a w d o p o d o b i e Ds t w o p o j a w i e n i a s i s y m b o l u x i
P r z y k Ba d s y s t e m y s i e c i o w e
S y m b o l e ( x i ) P r a w d o p o d o b i e Ds t w a ( p ( x i ) )
3 2 1 3 1
x 0 - s , x 1 - y , x 2 - t , x 3 - e , x 4 - m ,
p 0 = p 1 = p 2 = p 3 = p 4 =
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
x 5 - y , x 6 - i , x 7 - c , x 8 - o , x 9 - w
2 2 1 1 1
p 5 = p 6 = p 7 = p 8 = p 9 =
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
3 1 5 2 1 5 1 1 5
E n t r o p i a H = - ( 2 Å" Å"l o g + 3 Å" Å"l o g + 5 Å" Å"l o g ) = - 1 . 0 2 1
1 5 3 1 5 2 1 5 1
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
I l o [c i o w e c h a r a k t e r y s t y k i s z y f r ó w
P o r ó w n a n i e e n t r o p i i w i a d o m o [c i s z y f r o w a n e j p r z y u |y c i u
s z y f r ó w m o n o - i w i e l o - a l f a b e t y c z n y c h
s z y f r m o n o a l f a b e t y c z n y H 1 = ?
s y s t e m y s i e c i o w e
s z y f r w i e l o a l f a b e t y c z n y H 2 = ?
s y s t e m y s i e c i o w e
3 2 1 3 1
p 0 = p 1 = p 2 = p 3 = p 4 =
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
S z y f r m o n o a l f a b e t y c z n y - k l u c z
2 2 1 1 1
p 5 = p 6 = p 7 = p 8 = p 9 =
p o l s k a ( b e z p o l s k i c h c z c i o n e k )
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
H 1 = - 1 . 0 2 1
r y r t k h y r d k l d j w k E n t r o p i a
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
8
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
I l o [c i o w e c h a r a k t e r y s t y k i s z y f r ó w
1 1 2 1 2
s y s t e m y s i e c i o w e
p 0 = p 1 = p 2 = p 3 = p 4 =
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
2 1 1 1 1
p 5 = p 6 = p 7 = p 8 = p 9 =
S z y f r p o l i a l f a b e t y c z n y - k l u c z
1 5 1 5 1 5 1 5 1 5
p o l s k a ( b e z p o l s k i c h c z c i o n e k )
1 1
p 1 0 = p 1 1 =
1 5 1 5
H 2 = - 0 . 9 8
j n f l p y o i w x n i g l r E n t r o p i a
I m w i k s z a j e s t e n t r o p i a w i a d o m o [c i ,
H 2 > H 1
t y m l e p s z y j e s t s z y f r
A l g o r y t m s z y f r o w a n i a p o w i n i e n z a p e w n i m a k s y m a l n
e n t r o p i p r z e s y Ba n e g o s z y f r o g r a m u
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
I l o [c i o w e c h a r a k t e r y s t y k i s z y f r ó w
±
G y u & % $ 0 2 &
D Bu g o [ k r y t y c z n a
s z y f r u ±
G y u & % 0 2 & $ # I p [ y t
P o u f n o [ d o s k o n a Ba :
( s z y f r z k l u c z e m j e d n o k r o t n y m )
± ’! "
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
9
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y p r z e s t a w i e n i o w e ( a n a g r a m y )
I d e a s z y f r o w a n i a - z a m i a n a m i e j s c a m i z n a k ó w t e k s t u
R o d z a j e s z y f r ó w p r z e s t a w i e n i o w y c h
S z y f r y b e z k l u c z y
T a j n o [ w i a d o m o [c i z a p e w n i a w y Bc z n i e
a l g o r y t m s z y f r o w a n i a
P r z y k Ba d y - s z y f r p a r k a n o w y
S z y f r y z k l u c z e m
T a j n o [ w i a d o m o [c i j e s t c h r o n i o n a p r z e z
s e k r e t n i n f o r m a c j
P r z y k Ba d y - P l a y f a i r ( I w o j n a [w i a t o w a )
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y p r z e s t a w i e n i o w e
S z y f r p a r k a n o w y
Z a s a d a t w o r z e n i a k r y p t o g r a m u
T e k s t j a w n y : G Bó w n g o n i t w w y g r a T o r n a d o
C o d r u g i z n a k p r z e p i s u j e m y d o d r u g i e j l i n i i ,
G ó n g n t y r t r a o
Bw o i w w g a o n d
Ac z y m y u t w o r z o n e w t e n s p o s ó b c i g i
G ó n g n t y r t r a o Bw o i w w g a o n d
K r y p t o g r a m :
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
1 0
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
S z y f r y p r z e s t a w i e n i o w e
P u b l i c z n e d e p o n o w a n i e s e k r e t u
P r o b l e m - j a k o p u b l i k o w a s e k r e t , a j e d n o c z e [n i e g o n i e w y j a w i ?
M e t o d a - a n a g r a m y g r u p u j c e a l f a b e t y c z n i e l i t e r y t e k s t u
T a j e m n i c a K r y p t o g r a m
J u t r o s p a d n i e d e s z c z a c d d e e i j n o p r s s t u z z
W Ba [c i w o [c i s z y f r ó w p r z e s t a w i e n i o w y c h
a n a l i z a c z s t o [c i n i e p o m a g a r o z s z y f r o w a w i a d o m o [c i
s t a k s a m o t r u d n e d o z Ba m a n i a j a k s z y f r y p o d s t a w i e n i o w e
w i e l o a l f a b e t y c z n e
E l e m e n t y k r y p t o g r a f i i K r z y s z t o f Zl o t 2 0 0 2
B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
P o d s u m o w a n i e
R o d z a j e t e c h n i k s z y f r o w a n i a
P o d s t a w i e n i a
P r z e s t a w i e n i a
Z a Bo |e n i a w s p ó Bc z e s n e j k r y p t o g r a f i i
J a w n o [ a l g o r y t m u s z y f r o w a n i a
J a w n o [ p a r y : t e k s t - s z y f r o g r a m
N a j w a |n i e j s z y e l e m e n t s z y f r u
K l u c z
K l u c z d o s z y f r o w a n i a i
K l u c z s y m e t r y c z n y
d o d e s z y f r a c j i t a k i s a m
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B e z p i e c z e Ds t w o s y s t e m ó w i n f o r m a t y c z n y c h
L P M J F D
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