2740390765

Nazwa przedmiotu:	Kod przedmiotu:	Semestr:
Matematyka I		I
Rodzaj zajęć:	Liczba godzin / tydzień	Liczba punktów ECTS:
Wykład, ćwiczenia	3W^e, 3C	6

Jednostka: Instytut Matematy ki i Informaty ki Status przedmiotu w programie studiów:

Przedmiot podstawowy, obowiązkowy na kierunki Inżynieria środowiska.

Opis przedmiotu:

Liczby rzeczywiste i zespolone. Postać algebraiczna i trygonometryczna liczb zespolonych. Działania na liczbach zespolonych. Macierze - działania na macierzach i ich własności, wyznacznik i rząd macierzy. Macierze odwrotne i równania macierzowe. Układy równań liniowych- twierdzenie Cramera i Kroneckera Capelliego. Ciągi liczbowe - granica właściwa i niewłaściwa, liczba e. Funkcje elementarne: wymierne, trygonometryczne, logarytmiczne, wykładnicze, cyklometrycznei hiperboliczne. Granica funkcji i ciągłość. Pochodna funkcji, jej interpretacja geometryczna i fizyczna, własności oraz zastosowania do badania funkcji. Funkcje pierwotne i całki nieoznaczone.

Cele:

Uzyskanie wiedzy w zakresie podstaw algebry, analizy tfnkcji jednej zmiennej i teorii równań różniczkowych zwyczajnych; nabycie znajomości pojęć i umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi użytecznymi dla dalszego studiowania inżynierii środowiska. Umiejętność opisu matematycznego zjawisk i procesów w przyrodzie oraz abstrakcyjnego rozumienia problemów z zakresu nauk przyrodniczych i technicznych.

Metody nauczania:

Wykłady, ćwiczenia rachunkowe.

Wymagana w iedza z zakresu:

Znajomość podstaw matematyki wyniesiona ze szkoły średniej.

Pomoce dydaktyczne:

Podręczniki z zakresu algebry' liniowej, geometrii i analizy, materiały pomocnicze przygotowywane na ćwiczenia rachunkowe.

Forma egzaminu:

Egzamin dwuczęściowy w formie pisemnej: I część obejmuje zadania, II pytania teoretyczne Termin egzaminu ustalany przez Dziekana.

Zapisy na zajęcia:

Bez zapisów .

Uwagi:

Tematyka zajęć odpow iednia dla studentów wszystkich kierunków technicznych.

Literatura:

1.    Berman G. N.: Zbiór zadań z analizy' matematycznej. Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Sklamierskiego, Gliwice 1999.

2.    Krysicki W.. Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN. Warszawa 1999.

3.    Leitner R.: Zarys matematyki wyższej część. Wydaw nictwa NaukoweTechniczne, Warszawa 1999.