3236692139

dr Karolina Koziorowska Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Wpływ optymalizacji portfela na zyski inwestora

Optymalizacja portfela jest jedną z metod, która umożliwia podjęcie decyzji związanej z wyborem aktywów do portfela inwestycyjnego. Zadaniem zarządzającego portfelem jest takie dobranie wag aktywów, aby utworzyć portfel efektywny. Portfel efektywny charakteryzuje się maksymalną oczekiwaną stopą zwrotu wśród portfeli o tym samym ryzyku lub minimalnym poziomem ryzyka wśród portfeli o takiej samej oczekiwanej stopie zwrotu. Przykładem metody optymalizacji portfela jest analiza portfelowa, zaproponowana przez H. Markowitza w 1952 r. Pierwotna metoda polegała na tym, że minimalizowała ryzyko mierzone za pomocą odchylenia standardowego przy danej oczekiwanej stopie zwrotu z portfela. Obecnie buduje się taki portfel, który minimalizuje wariancję (stosowaną jako miarę ryzyka) przy zadanej stopie zwrotu z portfela. Do pomiaru ryzyka można zastosować inne miary. Jedną z nich może być warunkowa wartość zagrożona (CVaR), która została rozpowszechniona w 2000 r. przez Rockafellara i Uryaseva. Zatem jest to stosunkowo nowa miara, która również ma zastosowanie w optymalizacji portfela.

Głównym zadaniem niniejszego artykułu jest sprawdzenie, w jaki sposób optymalizacja portfela wpływa na zyski inwestora. W tym celu porównano cztery metody optymalizacji portfela: metodę Markowitza polegającą na minimalizacji wariancji przy zadanej stopie zwrotu z portfela, metodę warunkowej wartości zagrożonej, polegającą na minimalizacji CVaR przy zadanej stopie zwrotu z portfela, metodę maksymalizacji stopy zwrotu z portfela przy danej warunkowej wartości zagrożonej oraz metodę maksymalizacji stopy zwrotu z portfela przy danej wariancji. Analizowane portfele składają się ze spółek wchodzących w skład indeksu WIG 20, notowanego na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Rezultaty badania pokazują, że optymalizacja portfela znacząco wpływa na zyski inwestora.

dr hab. inż. Dorota Kuchta, prof. PWr Instytut Organizacji i Zarządzania Politechnika Wrocławska

Wyznaczanie optymalnego harmonogramu wykonania pozostałej części projektu przy wykorzystaniu informacji z metody wartości uzyskanej

W artykule przedstawiono propozycję reaktywnego harmonogramowania projektu służącego do wyznaczania optymalnego skorygowanego harmonogramu podczas realizacji projektu, na podstawie informacji o dotychczasowym jego przebiegu. Decydent - z założenia - ma do dyspozycji informacje dostarczane przez metodę wartości uzyskanej, dotyczące zarówno dotychczasowego przebiegu projektu, jak i możliwych rozwiązań w zakresie przyszłego przebiegu poszczególnych, nieskończonych jeszcze zadań. Zaproponowany w pracy algorytm wyznacza optymalny skorygowany harmonogram, minimalizujący przewidywany czas i przewidywane koszty zakończenia projektu. Te ostatnie obejmują również koszty wprowadzenia różnych rozwiązań (np. zmiany zasobu wykonującego zadanie, wprowadzenia godzin nadliczbowych, wynajęcia dodatkowych zasobów czy zlecenia prac na zewnątrz) w niezakończonych jeszcze zadaniach. Problem zostanie przedstawiony w postaci wielokryterialnego zadania programowania matematycznego. Jego zmienne decyzyjne reprezentują rożne możliwości wykonania niezrealizowanej części projektu, wpływające na czasy realizacji niezakończonych zadań oraz przewidywane czasy rozpoczęcia nierozpoczętych zadań. Ograniczenia reprezentują zakres zmian i zbiór rozwiązań dostępnych w danym punkcie kontroli realizacji projektu. Zaproponowane rozwiązanie jest, zgodnie z wiedzą autora, pierwszym połączeniem harmonogramowania reaktywnego z metodą wartości uzyskanej.