3833474538

Kod: S6		Przedmiot: \|		MATEMATYKA
Specjalność: EKSPLOATACJA SIŁOWNI OKRĘTOWYCH I OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH -PLAN ZAJĘĆ PROGRAMOWYCH
Semestr	Punkty	Liczba godzin w tygodniu			Liczba godzin w semestrze
	ECTŚ	A	C	L	A	C	L
I	8	2	4		30	60
II	4	2	2		30	30
III	3	2	2		30	30

ZWIĄZKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI

Fizyka, Podstawy informatyka. Automaty ka i robotyka. Przedmioty zawodowe

ZAKRES WIEDZY DO OPANOWANIA

Po wysłuchaniu przewidzianych programem zajęć student powinien:

ZNAĆ

1. Własności funkcji liniowej, kwadratowej, wielomianów, funkcji wykładniczej, logarytmicznej. Własności funkcji try gonometrycznej, w zory redukcyjne. Definicje i twierdzenia doty czące liczb zespolonych i działań na liczbach zespolonych. Działania na wektorach na płaszczyźnie i w przestrzeni. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni. Definicje i twierdzenie dotyczące badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2. Definicje i twierdzenie dotyczące macierzy, wyznaczników i rozwiązywania układów równań liniowych. Podstawowe twierdzenie dotyczące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Podstawy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej i funkcji wielu zmienny ch (całka pojedyncza, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, całka w ielokrotna).

3. Podstawowe twierdzenia dotyczące obliczania całek krzywoliniowych nieskierowanych i skierowanych oraz całek powierzchniowych niezorientowanych i zorientowanych. Podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych i funkcyjnych, szereg Fouriera. Podstawowe własności przekształcenia prostego i odwrotnego Laplacea.

UMIEĆ

1. Rozwiązywać równania i układy równań algebraicznych, niewymiernych, wykładniczych i logary tmicznych. Rozwiązywać równania trygonometryczne. Wykonywać działania na liczbach zespolonych. Wyznaczać równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, wykorzystując rachunek wektorowy. Badać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej wraz z punktami przegięcia i wypukłością.

2. Rozwiązywać równania macierzowe i układy równań liniowych. Stosować rachunek różniczkowy funkcji wielu zmienny ch. Obliczać całki nieoznaczone, całki oznaczone, całki niewłaściwe, całki wielokrotne oraz stosować je w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych (objętość, pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, długość luku krzywej, momenty statyczne, środek ciężkości).

3. Wykorzystywać całkę krzywoliniową do obliczania pola obszaru, masy luku. Wykorzystywać całkę powierzchniową niezorientowaną i zorientowaną do obliczeń pola powierzchni. Zastosować podstawowe metody rozwiązywania niektórych typów równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Badać zbieżność szeregów¹ liczbowych i funkcyjnych. Zastosować przekształcenia Laplace a do rozwiązywania równań i układów równań różniczkowych.

LITERATURA

1. Kolowrocki Krzysztof. Matematyka. Wykład dla studentów, część 1, Fundacja Rozwoju AM, 2002;

2. Mc Quarrie Donald A.. Matematyka dla przyrodników i inżynierów, część 1,2 3, PWN, Warszawa, 2006

3. Stankiewicz W., Wojtowicz J., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Warszawa 1995.

4. Żakowski Wojciech, Matematyka, część 1, WN-T, Warszaw a 1977.

5. Trajdos Tadeusz, Matematyka, część 3. WN-T. Warszawa 1977.