4130651083

PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

Z zakresu wiedzy:

PEK_W1. Zna wykresy i własności podstawowych funkcji elementarnych.

PEK_W2. Zna podstawowe pojęcia i twierdzenia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej..

PEK_W3. Zna pojęcie całki oznaczonej, jej własności i podstawowe zastosowania.

Z zakresu umiejętności:

PEK_U1. Umie rozwiązywać typowe równania i nierówności z funkcjami elementarnymi.

PEK_U2. Umie stosować elementy badania przebiegu zmienności funkcji do rozwiązywania typowych zadań. PEK_U3. Umie obliczać typowe całki oznaczone i nieoznaczone.

PEK_U4. Umie stosować rachunek różniczkowy i całkowy do rozwiązywania wybranych zagadnień praktycznych. Z zakresu kompetencji społecznych:

PEK_K1. Uczy się systematycznej pracy w celu zdobycia wiedzy.

TREŚCI PROGRAMOWE
Forma zajęć - wykłady		Godz.
Wyl	Treść i cel kursu. Definicja funkcji. Przykłady. Funkcja liniowa i kwadratowa.	2.0
Wy2	Wielomiany. Funkcje wymierne. Składanie funkcji. Przekształcanie wykresu.	2.0
Wy 3	Funkcja różnowartościowa. Funkcja odwrotna i jej wykres. Funkcje potęgowe i wykładnicze oraz odwrotne do nich. Własności logarytmu.	2.0
Wy4	•unkcje trygonometryczne. Wzory redukcyjne i tożsamości trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne.	2.0
Wy5	Ziągi liczbowe. Granice niewłaściwe i niewłaściwe. Wyrażenia nieoznaczone. Liczba e.	2.0
Wy6	Granice funkcji w punkcie i nieskończoności. Przykłady granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych. Asymptoty._	2.0
Wy7	Ciągłość funkcji w punkcie i na przedziale. Podstawowe własności funkcji ciągłych. Przybliżone rozwiązywanie równań.	2.0
Wy 8	Definicja pochodnej funkcji. Interpretacja geometryczna i fizyczna. Styczna. Pochodne podstawowych funkcji elementarnych. Reguły różniczkowania.	2.0
Wy9	Twierdzenie Lagrange'a. Przedziały monotoniczności funkcji. Reguła de L'Hospitala.	2.0
WylO	Ekstrema lokalne i globalne. Przykłady zagadnień optymalizacyjnych.	2.0
Wyli	Definicja całki nieoznaczonej i jej własności. Podstawowe wzory. Całkowanie przez części i podstawienie.	2.0
Wyl2	Definicja całki oznaczonej i jej własności. Tw. Newtona -Leibniza. Średnia wartość funkcji na przedziale.	2.0
Wy 13	^5rzykłady zastosowań całki oznaczonej.	2.0
Wy 14	Całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.	2.0
Wyl5	Przykłady zastosowani! metod analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej.	2.0
	Suma godzin	30
Forma zajęć - ćwiczenia		Godz.
Cwl	Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.	1.0
Cw2	Składanie funkcji. Przekształcanie wykresów.	1.0
Cw3	-unkcja odwrotna. Typowe równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne.	1.0
Cw4	'unkcje i tożsamości trygonometryczne. Funkcje cyklometryczne.	1.0
Cw5	Dbliczanie granic ciągów liczbowych.	1.0
Cw6	Granice funkcji. Wyznaczanie asymptot.	1.0
Cw7	Definicja pochodnej. Styczna. Reguły różniczkowania.	1.0
Cw8	Reguły różniczkowania c.d..	1.0
Cw9	śeguła de L"Hospitala. Przedziały monotoniczności funkcji.	1.0
CwlO	Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych.	1.0
Cwl 1	^,rzykłady zastosowań rachunku różniczkowego. Przybliżone rozwiązywanie równań.	1.0
Cwl 2	Obliczanie całek nieoznaczonych.	1.0
Cwl3	Obliczanie całek oznaczonych. Zastosowanie do obliczania pola.	1.0

2