4130649421

Nazwa przedmiotu:	Kod przedmiotu:	Semestr:
Matematyka		II
Rodzaj zajęć:	Liczba godzin / tydzień	Liczba punktów ECTS:
Wykład, ćwleżenia	2W^E, 2C	5

Jednostka: Instytut Matematyki i Informatyki Status przedmiotu w programie studiów:

Przedmiot podstawowy, obowiązkowy na kierunku Inżynieria środowiska.

Opis przedmiotu:

Całka oznaczona i jej zastosowania w geometrii. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Ciągi na płaszczyźnie-granica i zbieżność. Granica i ciągłość funkcji dwu zmiennych. Pochodne cząstkowe i pierwsza różniczka funkcji dwu zmiennych. Zastosow anie pierwszej różniczki w szacow aniu błędu bezw zględnego pomiaru pośredniego. Równanie różniczkowe zupełne. Ekstrema lokalne funkcji dwu zmiennych. Całka podwójna-współrzędne kartezjańskie i biegunowe. Całka potrójna- współrzędne kartezjańskie, walcowe i sferyczne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych. Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu-równanie o zmiennych rozdzielonych, rów nanie jednorodne i rów nanie liniowe.

Cele:

Opanowanie przez studentów podstaw analizy matematycznej funkcji dwu zmiennych i metod wyznaczania rozwiązań ogólnych i szczególnych podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych I rzędu. Zdobycie podstawowej wiedzy w zakresie analizy funkcji wielu zmiennych i analizy zespolonej; poszerzenie zakresu umiejętności rozwiązywania problemów' matematyczięh użytecznych dla dalszego studiowania matematyki i innych działów nauk ścisłych. Umiejętność posługiwania się metodami matematycznymi w inżynierii środowiska oraz opisu matematycznego zjawisk i procesów w przyrodzie. Umiejętność abstrakcyjnego rozumienia problemów' z zakresu nauk przyrodniczy ch i techniczny ch.

Metody nauczania:

Wykłady, ćwiczenia rachunkowe.

Wymagana w iedza z zakresu:

Znajomość podstaw' z matematyki, wiedza z dziedziny algebry' liniowej i analizy uzyskana w I semestrze.

Pomoce dydakty cz«:

Podręczniki z zakresu analizy funkcji rzeczywistych wielu zmiennych, analizy zespolonej oraz równań różniczkowych, materiały' pomocnicze do ćwiczeń rachunkowych.

Forma egzaminu:

Egzamin dwuczęściowy w formie pisemnej: I część obejmuje zadania, II pytaaiteoretyczne Termin egzaminu ustalany przez Dziekana.

Zapisy na zajęcia:

Nie są wymagane.

Uwagi:

Tematyka zajęć odpowiednia dla studentów kierunków technicznych z uwzględnieniem specyfiki kierunku Inżynieria Środowiska.

Literatura:

1.    Gewert M., SkoczylasZ..: Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory. GiS, Wrocław' 2000.

2.    Gewert M., Skoczylas Z.: Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania. GiS, Wrocław 2000.

3.    Palczewski A.: Równania różniczkowe zwyczajne. WNT, Warszawa 2004.

4.    LeitnerR.: Zary s matematyki wyższej, część II. WNT, Warszawa 2007.

5.    Leiner R., Markuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej , część I i II. WNT, Warszawa 2006.

6.    Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, część II. PWN, Warszawa 200