6355787101

Politechnika Gdańska - Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

MATEMATYKA

Kod przedmiotu: BSP004

Kierunek: Budownictwo

Studia pierwszego stopnia

Osoba odpowiedzialna: dr Jolanta Dymkowska

Studia stacjonarne

Rok: I / Semestr: 3 Wymiar godzinowy w semestrze:

Studium Nauczania Matematyki

Język wykładowy: polski Punkty ECTS: 6

Forma zaliczenia: egzamin

Treści kształcenia: Pochodna kierunkowa. Elementy teorii pola: pole skalarne i wektorowe, gradient pola skalarnego, dywergencja i rotacja pola wektorowego, potencjał pola. Całka krzywoliniowa niezorientowana i zorientowana oraz jej zastosowania. Funkcje wektorowe. Granica i ciągłość funkcji wektorowej. Pochodna funkcji wektorowej. Trójścian Freneta. Krzywizna i skręcenie krzywej. Szeregi liczbowe. Szereg zbieżny, suma szeregu. Kryteria zbieżności szeregów. Szeregi potęgowe. Promień i przedział zbieżności szeregu potęgowego. Różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego. Szereg Taylora. Rachunek prawdopodobieństwa: zmienna losowa skokowa i ciągła, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Wybrane rozkłady zmiennej losowej.

Efekty kształcenia: Poznanie i opanowanie podstawowych pojęć analizy funkcji wektorowych, teorii pola, geometrii różniczkowej, teorii szeregów liczbowych i potęgowych oraz rachunku prawdopodobieństwa. Obliczanie gradientu, dywergencji i rotacji pola, wyznaczanie potencjału pola. Obliczanie całek krzywoliniowych. Wyznaczanie prostych i płaszczyzn trójścianu Freneta. Badanie zbieżności szeregów liczbowych i potęgowych. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych. Poznanie podstawowych rozkładów zmiennej losowej.

Zalecana literatura:

1.    Jankowska K., Jankowski T.: Funkcje wielu zmiennych, całki wielokrotne, geometria analityczna. PG, Gdańsk 2005.

2.    Gewert M., Skoczylas Z.: Elementy analizy wektorowej. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003.

3.    Leitner R., Zacharski J.: Zarys matematyki wyższej II. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005.

4.    Leitner R., Zacharski J.: Zarys matematyki wyższej III. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005.

5.    Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej II. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999.

6.    Jankowska K., Jankowski T.: Zadania z matematyki wyższej. PG, Gdańsk 1999 .

7.    Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach II. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

8.    Gdowski B .: Elementy geometrii różniczkowej w zadaniach. Wydawnictwo