29870

Kolokwium I z analizy matematycznej Studia, stacjonarna SGH 5 kwiatu i 9 2012

-Nr indeksu—

linię i Nazwisko CJrupn__

1- Wyznaczyć promień zbicżnołid szeregu potęgowego

M -U 9

y — j".

«=l * ^Yt

Zbadać zbieżność szereg ;i na końcach przedziału zbieżności. 2. Oszacować błąd przybliżenia

J— ■ « l - 4z-t- V ² *

dla * C <0, l>.

3* Niech d : K² x IR* —v R będzie funkcją określony wzorem

a)    Wyk>iza/:_; że rf jest metryką.

b)    NoryaownO kulę otwartą

■K (x„,r; = [x £ !R²:    rj ,

2

I)

£d/.k' x„ =

. r — 1.

d. Obliczyć:

a)    2dx,

l>; Jx* to xdx,

^cj / ^ ir-

5. Kloch R ‘ będzie przestrzenią metryczna, z metryką pilagmejską. Sprawdzić, ezy zbiór

.4 = {x c : Xi > 0 A v*7 <    < 2}

ograniczony. otwarty, domknięty, zwarty. Odpowiedź, uzasadnić.