3520

I=mr2=£mi*ri2

F=G’^ł,Mm/r2*r^A (rA-wektor jednostkowy) p=F/m (p- natężenie pola grawitacyjnego) -zdolność pola do przyciągania wytwarzania siły i energii potencjalnej) p=G*M/r2*iA W=Fs

dW=F*ds. (s- droga) dV\^=F*dr^:=G’^4,Mmyr2*r^A W=mGm*(l/Ra- 1/Rb) (W- praca w polu grawitacyjnym Rb-Ra-przebyta droga)

V=U/m (U-energia potencjalna, V- potencjał grawitacyjny) dV/dr= -GM/r (w r=®o V=0)

F= -dU/dr PRAWO

GARWTTACYJNE (POWSZECHNEGO CIĄŻENIA): dwie masy przyciągają się siła proporcjonalną do iloczynu ich mas ml i m2 a odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu ich odległości F=G*(mlm2)/r2 Ep=mgh Ek=(mV2)/2 I prędkość kosmiczna: najmniejsza prędkość jaką trzeba nadać ciału równolegle do powierzchni ziemi by stało się ono sztucznym satelitą V1=V(GM/Rz+H) I prędkość kosmiczna: ... by poleciało do <» V2=V(2GM/R)

V2=V2*V1

4. Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego brył materialnych. Moment bezwładności brył materialnych I, moment siły M i moment pędu L. Prawo zachowania momentu pędu. dm=pdV = pAdx (p-gęstość, A- przekrój) I=J(0,l)x2dm=J(0,l)x2pAd x (I- moment bezwładności punktu) I=Łli (moment bezwładności układu punktów (btyły))

TWIERDZENIE ST El NERA (O OSIACH RÓWNOLEGŁYCH): I=ML2+Io II ZASADA DYNAMIKI: dla ruchu swobodnego układu punktów materialnych lub swobodnego ciała sztywnego pochodna krętu (momentu pędu) układu punktów (ciała sztywnego) =momentowi układu sił działających liczonemu względem tego samego punktu. MOMENT SIŁY M:

M=rxF

M=Ie (I- moment bezwładności) MOMENT PĘDU (KRĘT): L=rxp dl/dt=M

L=I(0 (I- moment bezwładności) ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: jeżeli moment siły działającej na punkt materialny liczony względem dowolnego punktu =0 to moment pędu (kręt) punktu materialnego względem tego punktu =const

5.    Energia kinetyczna ruchu postępowego punktu materialnego i ruchu obrotowego bryły sztywnej: praca i moc w ruchach postępowym i obrotowym.

ENERGIA

KINETYCZNA: energia punktu znajdującego się w ruchu Ek=mV2/2

Energia kinetyczna ruchu postępowego ciała sztywnego =£ energii kinetycznych jego punktów

Ek punktu materialnego poruszającego się po okręgu; Ek=0)2mr2/2 Energia układu punktów Ek=((02Lmi*ri2)/2=(<«)2I) 12 (I- moment bezwładności) W=Fs=Fs*cosa W=J(l,2)Fds P=dW/dt

PRACA WRUCHU

OBROTOWYM:

dW=Fds

dW=Fcos0ds.

d W= F rd0cos©=M d0

(M- moment siły)

MOC W' RUCHU OBROTOWYM: p=dW/dt=Md0^Ndt=Mco

6.    Przepływ płynów. Prawo Bernoulliego. Działanie prawa Bernoulliego w przyrodzie i jego zastosowanie techniczne. PRAWO

BERNOULLIEGO: przy przepływie cieczy przez