28919

Statystyka Teoria i Zadania z rozwiązaniami [22 strony]

Średnie klasyczne są obliczane na podstawie wszystkich wartości szeregu. Średnie pozycyjne są wartościami konkretnych wyrazów szeregu (pozycji) wyróżniających się pod pewnym względem. Obie grupy wzajemnie się uzupełniają, każda opisuje poziom wartości zmiennej z innego punktu widzenia.

Średnia arytmetyczna

Średnią arytmetyczną nazywamy sumę wartości zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości podzieloną przez liczbę tych jednostek.

ii

N

x, + x, + ... + x„

N

x - symbol średniej arytmetycznej; x, - warianty cechy mierzalnej;

N - liczebność badanej zbirowości.

Średnią określoną powyższym wzorem nazywa się średnią arytmetyczną nieważoną.

Jeżeli warianty średniej występują z różną częstotliwością, to oblicza się średnią arytmetyczną ważoną. Wagami są liczebności odpowiadające poszczególnym wariantom. Z tego typu sytuacją mamy do czynienia w szeregach rozdzielczych i przedziałowych.

Średnią arytmetyczną z szeregów przedziałowych oblicza się następująco:

_nn_k _ ₍₌₁

N    N

n, (n=l,2,...,k) - liczebność jednostek odpowiadająca poszczególnym wariantom zmiennej;

N - suma tych liczebności (I - suma)

2

www.wkuwanko.pl