41991

1. BŁĘDY POMIAROWE

Aby wykonać ćwiczenie należy zmierzyć różne wielkości fizyczne. Do dyspozycji mamy różne wzorce miar (przymiary, odważniki, płytki wzorcowe itp.) lub też odczytujemy bezpośrednio z przyrządów pomiarowych (np. linijki, kątomierza). Niestety nie jest możliwe określenie prawdziwej miary wielkości fizycznej. Niezgodność pomiaru z prawdziwą wartością wielkości mierzonej nazywamy błędem. Wartość wielkości mierzonej jest wartością porównawczą i może być porównywana z wartością poprawną lub średnią arytmetyczną wyników serii pomiarów. Różne mogą być przyczyny błędów i różnie mogą wpływać na wynik pomiarów. Dzielimy błędy pomiarowe na błędy systematyczne, przypadkowe i grube.

Błędy systematyczne są takimi błędami, które są popełniane za każdym pomiarem i mają tę samą wartość i znak. Przy zmianie warunków pracy błąd ten zmienia swoją wartość według pewnej zależności. Wśród przyczyn błędów systematycznych można między innymi wymienić: błąd wzorcowania miar. wpływ wilgotności, ciśnienia, temperatury powietrza, pól elektromagnetycznych itp. Przyczyny błędów mogą tkwić w ułomności naszych zmysłów (np. subiektywna ocena jasności i barwy widzenia pirometru). Częstym błędem jest także odczyt położenia wskazówki pod dużym kątem (tzw. błąd paralaksy). Niepoprawna metoda pomiarowa może także powodować błąd systematyczny (np. podłączenie woltomierza o małej oporności). Stosując jednak coraz dokładniejsze przyrządy pomiarowe, wprowadzając komputeryzację i automatyzację pomiarów, można większość błędów wyeliminować lub chociaż zmniejszyć ich wpływ do minimum.

Błędem przypadkowym jest błąd, który wpływa na wyniki pomiaru w przypadkowych wartościach. Można to zauważyć mierząc wielokrotnie określoną wielkość - występuje rozrzut wyników. Każdy z wyników takiej serii jest obarczony błędem przypadkowym. Przyczyny błędów przypadkowych nie można wyeliminować i zazwyczaj nie jest ona znana. Można jednak określić ich wpływ na ostateczny wynik wielkości mierzonej. Błędy grube powstają przez niestaranność osoby wykonującej pomiary. Może to być pomyłka w zapisie (np. przestawienie kropki dziesiętnej), zły odczyt, błędne przyjęcie stosowanego zakresu pomiarowego lub zmiana jednostek. Błędy grube można stosunkowo łatwo zauważyć i wyeliminować je.

Innym podziałem błędów jest błąd bezwzględny i względny. Jest on podawany razem z wynikiem pomiaru. Błędem bezwzględnym nazywamy odchylenie wartośd rzeczywistej od zmierzonej i jest podawany w jednostkach wielkości mierzonej, np. r± Ar= (8,350 ± 0,005) cm. Błędem względnym nazywamy stosunek

I I

błędu względnego do wielkości mierzonej <>= H— . Zwykle błąd względny wyrażony jest w wartości procentowej - np. r ± Ar = (8,35 ± 0,05) cm, 8 = 0,60 %

BŁĄD POMIARU WIELKOŚCI PROSTEJ

Przyrządy pomiarowe pewną dokładność. Już ten fakt powoduje, że jakkolwiek dokładnie byśmy nie mierzyli, to i tak mamy błędy systematyczne przyrządów. Dlatego dla wzorców pomiarowych (np. odważników, rezystorów lub kondensatorów) wprowadzono pojęcie klasy. Przyrządy konstruowane, że wyniki prawidłowo wykonanych pomiarów różnią się od wartości rzeczywistej (wzorcowej) nie więcej niż o wartość odpowiadająca klasie przyrządu. W przyrządach skalowanych dokładnością odczytu nazywamy wartość najmniejszej działki na skali, klasa przyrządu uwzględnia więc błędy systematyczne skalowania Czasami dokładność przyrządu jest większa niż jedna „podziałka". Jest to wtedy, gdy odległość pomiędzy jedną jednostką a drugą jest na tyle duża. że ..wzrokowo" można podzielić skalę na równe części. Wówczas możemy za błąd pomiaru przyjąć wartość 1/2, 1/4, lub 1/5 wartości podziałki. Wtedy jednak następuje pomiar względni. Może on być również obarczony błędem odczytu.

WARTOŚĆ ŚREDNIA I JEJ BŁĄD

Błąd pojedynczego pomiaru nie jest miarą dokładności danej metody pomiarowej. Jeśli wykonamy serię pomiarów x,. to każdy z tych pomiarów jest obarczony jest innym błędem ax, . Jeśli liczba pomiarów jest wystarczająco duża to można sporządzić tzw. histogram błędów serii pomiarowej.

Rys. Histogram błędów serii pomiarów