5033

Korzystamy ze wzoru:

lim pf

y, < ^S,'_r—T <y₂

(a-np <y_w\_B,i_<_tT£-JV [y/npq )    [y/npq

i otrzymujemy: P(as;S_n)=P(a<Sj=P Podstawiając dane:

P(l50<Sj = P(l50<Sj=P

-j=- < Y„ |=1-<1>[--<I>(V21 = 0.9213503964.

Zad. 4. Średnio 4% amatorów białego szaleństwa wraca z nogą w gipsie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród 500 studentów me więcej niż 30 będzie źle wspominać ten wyjazd?

Rozwiązanie:

Niech Sao będzie liczbą studentów spośród 500, którzy połamali nogi na nartach.

ES,₀₀₀ = np = 20

D²S_l00 =npq =19,2 Korzystamy ze wzoru:

lim P

y.

np

=<t(y_a)-<t(y_l]

i otrzymujemy:

P(S„ S6) = P(S„ <b) =P Podstawiając dane:

e-

b —np

Jnpq

b —np npq

!

9887605633.

*^s*> - **■ ^< 30>^=p[^: <^y-)-*(^)=¹°-

Zad. 5. Ośrodek Badania Opinii Publicznej ocenia, że 50% rodzin polskich żyje w ubóstwie. Wybrano 100 rodzin. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba rodzin żyjących w ubóstwie wśród wybranych przekracza 40?

Rozwiązanie:

Niech Sioo będzie liczbą rodzin ubogich w próbie. ES, go =np =50

D²S_l00 =npq=25

Korzystamy ze wzoru:

A S„ —np limP y, < ",    <y₂

W

i otrzymujemy:

P(a^S„)=P(a<S Podstawiając dane:

P(40 £S„)=P

V

<tfy₂ )-<*>(*)

_np

yfnpij

<y_n j=l—ct(_2)=<t(2) =0.9772498680.

Zad. 6. Wadliwość produktu A wynosi 5%. Z bieżącej produkcji pobrano w sposób losowy 100 sztuk towaru. Jakie jest prawdopodobieństwo, że udział sztuk wadliwych w wybranej partii towaru jest większy od 4%?

Rozwiązanie:

Niech Sioo będzie liczbą sztuk wadliwych w próbie.

ES, oo = np =5