121039

Obliczymy:

(3)

(4)

(5)

_ MJ Ma'l _ 2 Sa ^<P‘ ~ GJ₀ GJ_a '⁹‘~ A EA

Zatem,

MJ Mct'l _ 2 Sa GJ₀ GJ₀ d EA

lub

M_a-Ma'=    i M. -M = -Sd.

^A    d EAI ^A

Odejmując stronami powyższe równania otrzymujemy:

,aG J_n

Ma

d + 2-

d E Al

(6)

Tak, więc:

S = Ma

d Al E

, M_a = M

1-

ad

d Al E )

(7)

Mamy dwa graniczne przypadki szczególne:

1. K, = GJ₀/I« K_r = EAI a, tzn. sztywność pręta rozciąganego jest wyraźnie większa od sztywności pręta skręcanego. Wtedy rozwiązania dążą do:

Sd = Ma , M_A - Ma'    (8)

Rysunek 3. Wykres momentu skręcającego

N/a

2. K_s - GJ₀/I » K_r = EA/a,\zn. mamy przypadek odwrotny. Wtedy rozwiązania dążą do

(9)

Sd -

Ma K_r j2

►---a~ ■

2 K,

► 0, M. =M

Rysiuiek 4. Wykres momentu skręcającego