121469

-    odchylenie standardowe s (badania na podstawie próby) lub G (mała sigma -badania generalne); (mówi na ile poszczególne jednostki różnią się przeciętnie ze względu na badaną cechę od średniej na plus lub minus);

b) pozycyjne:

-    rozstęp R (pokazuje różnicę między dwoma ekstremalnymi wartościami: najwyższą i najniższą);

-    odchylenie ćwiartkowe Q (liczone w oparciu o pierwszą i trzecią ćwiartkę);

2)    Miary asymetrii / miary skośności (ukazujące nierównomierność rozłożenia zjawiska po obu stronach średniej):

a)    klasyczne (liczone w oparciu o średnią arytmetyczną);

-    współczynnik asymetrii (moment standaryzowany trzeciego rzędu) ;

b)    pozycyjne (liczone w oparciu o ćwiartki, decyle i medianę);

0 mieszane (forma pośrednia);

3)    Miary skupienia / miary koncentracji (ukazujące stopień skupienia rozkładu obserwacji w pobliżu średniej):

-    współczynnik skupienia (moment standaiyzowany czwartego rzędu) ;

4)    Analiza szeregów cechy jakościowej:

a)    współczynnik Struktury / współczynnik frakcji ;

b)    współczynnik podobieństwa struktury z-

MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ

Szere _&_

i

Miary klasyczne (średnia aryt.)

X =

przy czym:

53xi-x)=0

, Ł^xi"i

przy czym: y~‘(Xj — X)nj=0

Miaiy pozycyjne

Wszystkie wyznaczane są bezpośrednio z szeregu; i tak, medianę na przykład określa się następująco:

1)    w szeregu o nieparzystej liczbie obserwacji medianę stanowi obserwacja środkowa:

2,2,3,4,6,6,6,7,7 M_e =6

2)    w szeregu o parzystej liczbie obserwacji medianę stanowi suma dwóch środkowych obserwacji podzielona przez 2:

2,2,3,4,4,5,6,6,6,7

M_P

4,5

X,	Hi	skn,
10	20	20
20	30	50
30	100	150
35	20	170
40	10	180

Wszystkie (ale tylko dominanta bezpośrednio) wyznaczane z szeregu; aby obliczyć np. medianę należy wykonać trzy czynności:

1)    skumulować szereg;

2)    obliczyć pozycję mediany PMe z wzoru:

PMe =^=^=90.5;

3)    odczytać z szeregu wartość sklli równą pozycji mediany lub pierwszą większą (w naszym przypadku 150) - odpowiadająca jej wartość Xj to właśnie mediana (w naszym wypadku ^Me =30);

10