122255

Grawitacyjna energia potencjalna

Obhczmy pracy. jaką wykonie pole grawitacyjne wytworzone przez maty M przesuwając ptnfct materialny o mesie m z położenia A do B

Grawitacyjna energia potencjalna

Praca ta nie zależy od drogi, ale tylko od punktu pocztowego i końcowego to znaczy Że pole grawitacyjne Jest polem zachowawczym.

Niezależne od toru 1. 2. 3 praca wykonana przez pole grawaacyyne na przemieszczone punktu mat analnego |est taka sama

Pracy wykomye pole grawitacyjne kosztem energa potencjalnej cząstki m

^w.u» = -AE, = ĄE,(r,)- E_p(r_Ą )|= -£,(r.)₊ E_p(r_A)

** ^(^1. -><») = 0    =>    E_r(r*)=E,(r)

Grawitacyjna energia potencjalna Jest ujemna, co wynika z taktu że silą grawrtacyjna ma ciur aktor przyciągający

Dla ciała znajtfcąącego si« w malej wysokości h«R_/ nad powierzchną Ziem. wzór rozwijamy w szereg Taylora

E

r

(i\1m    GMm 1    ^ GMm ^ Jj_

R, + h    R, l + h/R_z * R, R, ,

UUaiaiąc poziom odniesienia enerpi potencjalnej na powierzchn Złami:

= E_r(R, + /.)- E_r{R_z)= mh = mgh

Potencjał grawitacyjny

Stosunek energii potencjalne, ciała do jego masy - potencji {yawMacyjny

Miejsca geometryczne puklów pola grawitacyjnego o stałej wartości potencjału nazywamy powierzchniami ekwipotencjałnym