122533

Metoda rozwiązywania zadania:

Patrząc na rysunek widzimy, że tg^= h/x_k, gdzie x_k współrzędną rozbitka w kierunku poziomym i jednocześnie współrzędną kapsuły, gdy uderzy w wodę. Musimy zatem znaleźć zależność x = %(t) oraz y = y(t) rozwiązując równanie ruchu kapsuły.

1.    Zastanów się, jakie siły działają na kapsułę i zapisz równanie ruchu (drugie prawo Newtona) oraz warunki początkowe, czyli prędkość i położenie w chwili początkowej.

2.    Zastąp równanie ruchu wektorowe równaniami skalarnymi, znajdź składowe przyspieszenia i zastanów się, jaki charakter będzie miał ruch wzdłuż każdej osi.

3.    Korzystając ze wzorów podanych na wykładzie znajdź składowe wektora prędkości, a następnie położenia.

4.    Rozważ ruch kapsuły w kierunku pionowym; wiedząc, że znajduje się na wysokości h nad rozbitkiem możesz wyznaczyć czas jej spadania t_k z równania y = y(t).

5.    Znaleziony czas t_k po podstawieniu do x = x(t) pozwoli znaleźć odległość rozbitka od samolotu w kierunku poziomym, czyli x_k.

6.    Teraz mamy już wszystkie wielkości potrzebne do wyznaczenia kątal Sprawdź, czy dostałeś <fi= 48°.

4. Do końca nieważkiej i nierozciągliwej liny przerzuconej przez nieruchomy bloczek umocowany jest klocek o masie m^. Drugi koniec liny przywiązano do klocka o masie m₂, znajdującego się na równi pochyłej o kącie nachylenia a. Przyjmij, że w czasie ruchu drugiego klocka w górę równi współczynnik tarcia wynosi /. (a). Zaznacz wektory sił działających na każdy z klocków oraz zapisz dla każdego z nich równanie ruchu (drugie prawo Newtona), (b). Oblicz przyspieszenie klocka o masie m\ oraz czas, po jakim przemieści się on o odcinek d. (Patrz: zad.2, str.74 w

ID)

Metoda rozwiązywania zadań:

1. Uważnie przeczytaj temat i zastanów się, jakie wielkości są podane a jakie musisz wyznaczyć.

2.    Sporządź rysunek układu, wyizoluj ciała, których ruch będziesz badał. Zastanów się, jakim oddziaływaniom one podlegają i zaznacz wektory sił. Zapisz dla każdego z nich równanie ruchu Newtona oraz warunki początkowe. Jeśli ciała tworzą układ, jak w powyższym zadaniu to pamiętaj, że przyspieszenia ich mają tę samą wartość (inny kierunek, zwrot I)

3.    Wybierz najdogodniejszy do opisu ruchu układ współrzędnych kartezjańskich i rozłóż wektory sił na składowe równoległe do osi.

4.    Oblicz wartości wypadkowych sił dla każdego kierunku: F_x = £ F&, F_y = £ F_lyi a następnie zastąp równanie ruchu w postaci wektorowej równaniami skalarnymi.

5.    Zastanów się jaki charakter będzie miał ruch w kierunku każdej z osi (jednostajny prostoliniowy, jednostajnie przyspieszony, etc.). Wykorzystaj odpowiednie wzory w celu wyznaczenia v_x(t), v_y(t) .

4.    Znajdź x(f) orazy(f).

5.    Sprawdź, czy otrzymane wzory na składowe prędkości i położenia mają poprawny wymiar.

6.    Zastanów się, czy otrzymane wyniki są sensowne (np. jeśli z tematu zadania wynika, że ciało zwalnia to jego prędkość powinna maleć a nie rosnąć).

7.    W niektórych zadaniach można podać równanie toru, zasięg, czas trwania ruchu, itd.

2