123592

W obszarach I i III trajektorie fazowe opisane są identycznym jak w poprzednim przypadku wzorem (8.21). W obszarze II jest natomiast

de

e

= 0,

a stąd

T

(8.24)

gdzie i ^eo oznaczają warunki początkowe.

Trajektorie fazowe narysowane na podstawie wzorów (8.24) i (8.21) przedstawiona są na rysunku 8.2 lb.

Przekaźnik ze strefą niejednoznaczności

Charakteiystyka przekaźnika ze strefą niejednoznaczności, ale bez nieczułości przedstawiona jest na rysunku 8.22a. W tym przypadku charakterystykę przekaźnika określają równania:

{Bsign(e + b) dla e<0,

Bsign(e - b dla e>0.

Liniami przełączeń będą więc w tym przypadku dwie półproste: e = b w górnej i e = -b w dolnej półpłaszczyźnie, jak pokazano na rys. 8.22b. Podzielą one płaszczyznę fazową na dwa obszary, w których trajektorie fazowe określone będą wzorem (8.23). Przebieg ich będzie taki jak pokazano na rys. 8.22b.

Przekaźnik ze strefą niejednoznaczności i strefą nieczułości.

Charakteiystyka przekaźnika ze strefą niejednoznaczności i strefą nieczułości przedstawiona jest na rys. 8.23a. W tym przypadku, jak bezpośrednio wynika z charakterystyki przekaźnika, liniami komutacji są:

w I ćwiartce półprosta e = a+b, w II ćwiartce półprosta e = a, w III ćwiartce półprosta e = -a-b, w IV ćwiartce półprosta e = -a

W poszczególnych obszarach, na jakie tymi prostymi została podzielona płaszczyzna fazowa, trajektorie fazowe są określone odpowiednio wzorami (8.23) i (8.24), leli przebiegi są przedstawione na rys. 8.23b.

Przeanalizujemy jeszcze wpływ czasu opóźnienia To w działaniu przekaźnika na przebieg procesu regulacji w badanym układzie. Załóżmy, że charakterystyka przekaźnika ma strefę nieczułości, ale nie ma strefy niejednoznaczności, jak pokazano na rys. 8.24a.

Czas opóźnienia przekaźnika To można uwzględnić przez wprowadzenie do schematu analizowanego układu członu o funkcji przejścia e~^pT°»jak przedstawiona na rys. 8.24. Uwzględniając oznaczenia na tys. 8.24, możemy napisać, że: