49622

Energia potencjalna

Skupimy się na odosobnionym układzie ciało + sprężyna. Zamiast mówić ciało się porusza będziemy mówić: stan układu się zmienia.

Widzieliśmy, że gdy nie występuje tarcie to energia kinetyczna maleje a potem rośnie tak, że wraca do początkowej wartości w cyklu zamkniętym. W tej sytuacji (gdy działają siły zachowawcze) staje się celowe wprowadzenie pojęcia energii statut lub energii potencjalnej E_p Mówimy, że jeżeli energia kinetyczna układu zmieni się o wartość AE_k to tym samym zmienił się stan układu to energia potencjalna E_p (stanu) tego układu musi się zmienić o wartość równą co do wartości bezwzględnej, lecz przeciwną co do znaku, tak że suma tych zmian jest równa zeru

AE_k + AE_P = 0

Każda zmiana energii kinetycznej Et jest równoważona przez równą co do wartości, a przeciwną co do znaku zmianę energii potencjalnej E_p układu, tak że ich suma pozostaje przez cały czas stała

Et + E_p = const.

Energia potencjalna przedstawia formę nagromadzonej energii, która może być całkowicie odzyskana i zamieniona na energię kinetyczną. Nie można więc wiązać energii potencjalnej z silą niezachowawczą.

W przykładzie ze sprężyną (bez tarcia) energia kinetyczna ciała początkowo maleje, a zlokalizowana w sprężynie energia potencjalna rośnie. Z twierdzenia o pracy i energii

IV = AE_t

więc dla zachowawczej siły F

W = AE_k = - AE_P

Stąd

= -W* -f /'(.v)dv

Możemy więc zapisać zależność między silą i eneigią potencjalną

Trzeba zwrócić uwagę, że naprawdę potrafimy tylko policzyć AE_p a nie E_p samą. Ponieważ AE_p = Epa - Ef*. Żeby znaleźć E_pS trzeba nie tylko znać silę ale jeszcze wartość E_pi

JK

Punkt A nazywamy punktem odniesienia i zazwyczaj wybieramy go tak (umowa), żeby E_p było równe żeni w tym punkcie (porównanie z potencjałem elektrycznym).