49848

o

Wektor poprowadzony z początku wektora Pi do końca wektora P„ jest wypadkową rozpatrywanego układu sil zbieżnych.

Przestrzenny układ sił zbieżnych P_u PP„ przyłożonych do punktu O można zastąpić siłą wypadkową P równą sumie geometrycznej tych sil i przyłożoną również w punkcie O

P=P_l+P₂+... + P_n=f_iP_i

*-i

RÓWNOWAGA PŁASKIEGO I PRZESTRZENNEGO UKŁADU SIŁ ZBIERZNYCH

Analityczny sposób wyznaczenia wypadkowej przestrzennego układu sił zbieżnych polega na wyznaczeniu składowych wypadkowej P„ P, i P_; w prostokątnym układzie współrzędnych Oxyz

i-1    i-1

^p,=ś^^c<>,ft

3-1    ł-1

=Ż^/*=Ż^/i“^sr.

‘J    1-1

Wartość liczbową wypadkowej Poraź jej cosinusy kierunkowe wyznaczamy ze wzorów

p=jp,^2+p,^2+p^2
p p COS 06=—. COS $ - — P P	P, ^cosy~

W geometrycznym sposobie wyznaczania wypadkowej należy zbudować wielobok sił, w którym wektory sił odkładamy równolegle do ich linii działania. Wektor poprowadzony z początku wektora P, do końca wektora P„ jest wypadkową rozpatrywanego układu sił zbieżnych.

RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIL ZBIERZNYCH

Analityczłiy warunek równowagi (metoda analityczna) płaskiego układu sił zbieżnych (czynnych i reakcji więzów) brzmi następująco: aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osie układu współrzędnycłi muszą być równe zeru

ŻPŁ- o, ZP„=o

S’“l    ł"l

Geometrycztry warunek równowagi (metoda geometryczna/ płaskiego układu sił zbieżnych brzmi: aby układ sił zbieżnych działających w jednej płaszczyźnie znajdował się w^r równowadze, wielobok utworzony ze wszystkich sił tego układu musi być zamknięty.

Wskazówki metodyczne przy wyznaczaniu reakcji więzów ciała sztywnego poddanego działaniu płaskiego układu sił zbieżnych: