50268

NkTln-

AS =

_K

r

Wyrażenie w liczniku jest równe ilości ciepła AQ dostar czonego do układu aby ten przeszedł do stanu końcowego w sposób odwracalny (rozprężanie izotermiczne).

	lub dS=^d-
T	dr

więc ostatecznie

gdzie dO jest ciepłem dostarczanym do układu w procesie odwracalnym.

Entropia S jest termodynamiczną fiaikcją zależną tylko od początkowego i końcowego statui nkladn, a nie od drogi przejścia pomiędzy tymi stanami (termodynamiczna definicja entropii}.

Z tego punktu widzenia szczególnie interesujące są procesy adiabatyczne nie związane z przepływem ciepła pomiędzy układem i otoczeniem. W procesie adiabatycznym dQ = 0, więc dla procesu odwracalnego dS = 0 na podstawie równania.

Oznacza to, że entropia nkladn izolowanego adiabatycznie, w którym zachodzą procesy odwracalne, jest stała. Jednocześnie można pokazać, że dla procesu adiabaty cznego nieodwracalnego, entropia nkladn rośnie.

Można uogólnić zasadę wzrostu entropii na układy nieizolowane adiabatycznie tzn. takie, które wymieniają ciepło z otoczeniem. Traktujemy wtedy nasz układ i otoczenie razem jako jeden "większy” układ ponownie izolowany adiabatycznie. Wtedy

dS\ dS₀ > 0

gdzie dSojest zmianą entropii otoczenia Zmienia się więc entropia naszego układu i otoczenia. Jeżeli proces jest odwracalny to podczas przenoszenia ciepła dQ z otoczenia do naszego układu entropia otoczenia maleje o dO/T, a entropia układu rośnie o tę samą war tość dO/T, więc całkowita zmiana entropii jest równa zeru.

Zatem posługując się entropią (zgodnie z drugą zasadą termodynamiki) możemy stwierdzić czy dany proces może zachodzić w przyrodzie.

Przykład

Stosując wzór

można pokazać, np. że ciepło przepływa z ciała gorącego do zimnego a

nie odwrotnie. Dwa identyczne ciała o T_x i T_z kontaktujemy termicznie. Po chwili temperatury wynoszą odpowiednio T_x - dT,, T₂ + dT_z wskutek przepływu ciepła:

i

dQ\ = -mcdT \

dQz = mcdT;