124836

d)    dla n6K;

e) * (cosa + i sina)” , dla n 6 N;

f) * (sina + i rosa)” , dla n e N.

Zadanie 5. Rozwiązać równania z niewiadomymi z € C: x, y € R:

a)    z² + (3 - 2i) z + 1 - 3i = 0,

b)    |*| + z = l + i,

f (l+2i)x + (2-2i)y = 5 + 4i

^c)    { (3-t)x + (4 + 2i)y = 2 + 6i ’

f (1 — 2i) x - (1 - 4») y = 2 — 2t ' \ (-2 - i) x + (2 + 2*) y = -4 — i ’

e)    (2 - 2)² + 2Im2 + 2 = 1,

f)    I±j ₌ 2^<

g)    2⁴ + 4z² - 5 = 0,

h)    z⁴ + 4z² + 8 = 0,

i)    (3- i)*² - (3 + 2t)x - (1 - i)y = 13- 10:,

j)    (2 + 3:) x²- (2 + i)*+(4-4t)y = 8- 17:

Zadanie 6. Na płaszczenie zespolonej zaznaczyć liczby zespolone z, dla których

a)    liczba    jest rzeczywista,

b)    liczba    jest czysto urojona,

c)    liczba °^ ^a - 2 jest niedodatnia,

d)    liczba    nie jest ujemna.

Zadanie 7. Na płaszczenie zespolonej zaznaczyć wszystkie liczby zespolone z, których moduł jest liczbą całkowitą oraz dla których liczba z² + (1 + :) z jest czysto urojona.

2