Analiza statystyczna z wykorzystaniem pakietu

SPSS 8.0 PL Wersja standardowa

1. Narzędzia graficzne wykorzystywane do analizy statystycznej

Do graficznej analizy danych wykorzystywane są narzędzia zgrupowane w rozwijanym menu o nazwie Wykresy. Wykresami służącymi do ogólnej prezentacji danych są wykresy

• słupkowy (dla danych typu kategorie)

• liniowy (np. dla szeregów czasowych)

• warstwowy (do wykreślania wartości wielu zmiennych)

• kołowy (dla danych typu kategorie)

• max-min (np. wykresy notowań giełdowych)

Wykresami zawierającymi elementy analizy statystycznej są wykresy

• skrzynkowy (dla zestawów danych odpowiadających różnym kategoriom)

• Pareto (słupkowy, uprządkowany)

Wykresy do analizy statystycznej zestawów danych

• słupki błędu (wartości średnie zestawów danych wraz z błędami oceny)

• 
  rozrzutu (pole rozrzutu XY)

• histogram

• P-P (wykres do weryfikacji postaci rozkładu prawdopodobieństwa)

• K-K(wykres do weryfikacji postaci rozkładu prawdopodobieństwa)

Wykresy do analizy szeregów czasowych

• sekwencyjny

• szeregi czasowe (trzy rodzaje wykresów)

Ponadto można wykonać wykresy kart kontrolnych wykorzystywanych w Statystycznym Sterowaniu Jakością

Informacje o każdym z wykresów (po angielsku) uzyskujemy korzystając z opcji Wykresy|Galeria.

Wskazane powyżej wykresy tworzone są automatycznie po wskazaniu odpowiednich danych (w oknach dialogowych).

Można też tworzyć wykresy własne korzystając z opcji Wykresy|Interaktywne. Uruchamiane jest specjalne narzędzie pozwalające na stworzenie wykresów następujących rodzjów:

• słupkowy

• punktowy

• liniowy

• wstęgowy

• linii rzutowania

• kołowy (trzech rodzajów)

• skrzynkowy

• słupki błędu

• histogram

• rozrzutu

Wykresy wykonywane automatycznie można poddać prostej edycji (po dwukrotnym kliknięciu). Wykresy tworzone interaktywnie można poddać skomplikowanej obróbce wykorzystując zestaw narzędzi graficznych dostępnych w narzędziu do interaktywnego tworzenia wykresów.

2. Analiza danych statystycznych z wykorzystaniem opcji Statystyka|Opis statystyczny

Poleceniem Statystyka|Opis statystyczny wykonywane są podstawowe obliczenia statystyczne typowe dla statystyki opisowej. Możemy korzystać z następujących opcji:

• Częstości

• Statystyki opisowe

• Eksploracja

• Tabele krzyżowe

• Raporty warstwowe

• Podsumowania obserwacji

• Raport w wierszach

• Raport w kolumnach

1. Analiza danych z wykorzystaniem opcji Statystyka|Opis statystyczny|Częstości

Cel: Wstępna analiza danych statystycznych. Szczególnie przydatna do opisu danych dotyczących kategorii.

Używane statystyki

• częstości występowania poszczególnych wartości obserwacji

• udział procentowy (indywidualny i skumulowany) poszczególnych wartości obserwacji

• suma wartości obserwacji

• wartość średnia i jej odchylenie standardowe

• wariancja i odchylenie standardowe

• mediana i kwartyle

• wartość modalna (dla kategorii)

• skośność i kurtoza z ich odchyleniami standardowymi

• rozstęp, wartość minimalna, wartość maksymalna

• percentyle (określone przez użytkownika)

Możliwość analizy danych przedziałowych (dane środki przedziałów)

Stosowane wykresy

• wykres słupkowy

• wykres kołowy

• histogram (z opcjonalną krzywą gęstości rozkładu normalnego)

1. Analiza danych z wykorzystaniem opcji Statystyka|Opis statystyczny|Statystyki opisowe

Cel: Statystyczna analiza porównawcza wielu zmiennych. Wyznaczane są wartości charakterystyk statystycznych wielu zmiennych, a następnie przedstawiane we wspólnych tabelach porównawczych.

Używane statystyki

• wartość średnia i jej odchylenie standardowe

• suma wartości obserwacji

• wariancja i odchylenie standardowe

• skośność i kurtoza z ich odchyleniami standardowymi

• rozstęp, wartość minimalna, wartość maksymalna

Wyniki obliczeń dla poszczególnych zmiennych są przedstawiane w kolejności odpowiadającej

• kolejności przyjętych do analizy zmiennych (domyślnie)

• alfabetycznej kolejności nazw zmiennych

• wzrastających wartości średnich

• malejących wartości średnich

Możliwe jest wyliczanie standaryzowanych wartości obserwacji

i zapisanie ich w edytorze danych jako nowe zmienne.

1. Analiza danych z wykorzystaniem opcji Statystyka|Opis statystyczny|Eksploracja

Cel: Statystyczna analiza porównawcza obserwacji (przypadków) opisanych wieloma zmiennymi, a w tym zmiennymi o charakterze kategorii. Opcja Eksploracja jest szczególnie przydatna, gdy rozkłady danych liczbowych nie są rozkładami normalnymi.

Używane statystyki

• wartość średnia i jej odchylenie standardowe

• przedział ufności dla średniej (dolna i górna granica) na poziomie ufności 95%

• 5% średnia obcięta

• mediana

• wariancja i odchylenie standardowe

• skośność i kurtoza z ich odchyleniami standardowymi

• rozstęp, wartość minimalna, wartość maksymalna

• rozstęp ćwiartkowy

• M-estymatory (Hubera, Andrew'a, Hampela, Tukeya dwuwaźony)

• wartości skrajne (5 największych i 5 najmniejszych z etykietami)

• percentyle (5, 10, 25, 50, 75, 90, 95) obliczane w różny sposób (w tym kwartyle jako tzw. zawiasy Tukey'a)

Stosowane wykresy

• wykres „łodyga - liście” (w trybie znakowym)

• wykres skrzynkowy (Tukey'a)

• histogramy (dla każdej z kategorii)

• wykresy w siatce rozkładu normalnego (kwantylowy, kwantylowy bez trendu) wraz z wynikami analizy statystycznej przy pomocy testów Kołmogorowa-Smirnowa (z uzupełnieniem Lillieforsa) oraz Shapiro-Wilka (dla 50 lub mniej obserwacji)

• wykresy pozwalające porównać wariancje zmiennych dla różnych analizowanych kategorii danych wraz z testem Levene'a jednorodności wariancji (różne wersje testu)

Uwaga: Jeżeli opisane są również zmiennymi o charakterze kategorii, to powyższa analiza przeprowadzana jest oddzielnie dla każdej kategorii.

Jeżeli dane nie są opisane rozkładem normalnym można przeprowadzić transformację danych korzystając z następujących przekształceń:

• logarytmicznego (logarytm naturalny)

• odwrotność pierwiastka kwadratowego

• odwrotność

• pierwiastek kwadratowy

• kwadrat

• sześcian

3. Weryfikacja hipotez o postaci rozkładu prawdopodobieństwa

Hipotezy o postaci rozkładu prawdopodobieństwa mogą być weryfikowane przy pomocy narzędzi:

• Wykresy|P-P

• Wykresy|Q-Q

W obu przypadkach weryfikacja dokonywana jest wizualnie.

W przypadku wykresu P-P:

• na osi x zaznaczone są oceny (dla kolejnych pomiarów) empirycznej dystrybuanty

• na osi y zaznaczone są wyliczone odpowiednie wartości dystrybuanty teoretycznej

W przypadku wykresu K-K:

• na osi x zaznaczone są wartości obserwacji (dla kolejnych pomiarów)

• na osi y zaznaczone są wyliczone wartości oczekiwane odpowiednich statystyk pozycyjnych

Dane mogą być przedstawiane na siatkach prawdopodobieństwa następujących rozkładów:

• normalnego

• wykładniczego

• Weibulla

• Pareto

• lognormalnego

• beta

• gamma

• logistycznego

• Laplace'a

• równomiernego

• pół-normalnego

• chi-kwadrat (należy podać liczbę stopni swobody)

• t-Studenta (należy podać liczbę stopni swobody)

Dla wybranego rozkładu program dokonuje estymacji parametrów rozkładu na podstawie danych źródłowych, a następnie wpisuje dane na odpowiedni wykres.

Jeżeli rozkład został właściwie wybrany, to opisujące dane punkty powinny ułożyć się wzdłuż prostej.

Program SPSS tworzy wykresy dwu rodzajów: typowy dla siatki prawdopodobieństwa oraz tzw. bez trendu, na którym zaznaczane są odchylenia od założonej linii prostej.

O.Hryniewicz: Analiza statystyczna - komputery (8 godz.) 54

---