Iloczyn skalarny wektorów

f

P

s

f-siła działająca na punkt P

s-przesunięcie punktu P

W=| f ||s| cos α

W- praca siły f

a

0

b

a-wektor b- wektor

a≠0∩b≠0⇒

a°b=|a||b|cos(a,b)

a=0∪b=0⇒ a°b=0

|a|=4 ,|b|=5⇒

a°b=4*5*cos 60° =20*1/2=10

a°a=|a||a|cos 0°=|a|²

b

0 mb

a

a°b=|a|(m_ab)

|a|=6 (m_ab)=3

a°b=|a|(m_ab)=6*3=18

a°b=


b°a przemienność

(ka)°b=k(b°a) łączność

(a+b)°c=a°c+b°c) rozdzielność względem ich sumy

b

a b+a

0 mb

ma c

m(a+b)

a=[a₁, a₂]
b=[b₁, b₂]

a°b=a₁b₁+a₂b₂

a=[2, -4]
b=[8, 3]

a°b=a₁b₁+a₂b₂

a°b=2*8 +(-4)*3=16-12=4

1

---