LABORATORIUM PODSTAW MIERNICTWA

ĆWICZENIE NR 3

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I FAZY

Patryk Wołowicz EiT sem 2

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI POPRZEZ POMIAR OKRESU

Pomiaru tą metodą dokonałem wykorzystując proste przekształcenie:

gdzie D_tX :czułość kanału; X_T :długość okresu na ekranie oscyloskopu.

Ćwiczenie przeprowadzałem używając generatora PO-21 o częstotliwości 2 kHz. Poniższa tabela obrazuje uzyskany wynik:

XT	cm	5,1
DtX	ms/cm	0,1
fX	Hz	1961
δfX	%	1,989

Otrzymany wynik charakteryzuje się stosunkowo małym błędem względnym, jednak metoda ta nie nadaje się do bardzo dokładnych pomiarów.

2.POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI METODĄ FIGUR LISSAJOUS

Wykorzystałem generator mocy PO-21 o regulowanej częstotliwości od 200 Hz do 800 Hz oraz generator PW-12 o częstotliwości 400 Hz.Regulujac częstotliwość generatora mocy obserwowałem powstające figury i obliczałem liczby przecięć prostych z tymi figurami. Częstotliwość obliczałem ze wzoru:

gdzie f_wz= 400 Hz.

PX	PY	n	fmoc [Hz]
4	2	0,5	200
6	4	0,666	266,6
4	3	0,75	300
2	2	1	400
3	4	1,333	533,3
2	3	1,5	600
4	7	1,75	700
2	4	2	400

Dla dwóch częstotliwości zaobserwowałem następujące figury:

f=200 Hz

natomiast dla f= 800 Hz

OSYLOSKOPOWE POMIARY KĄTA PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO.

W ćwiczeniu wykorzystałem generator o częstotliwości 1 kHz, który podawał sygnał na dwa kanały, natomiast przesunięcia jednego kanału względem drugiego dokonywał czwórnik RC o parametrach 1kΩ i 240 nF.

Zgodnie z przewidywaniami teoretycznymi przesunięcie fazowe w takim dwójniku powinno wynosić:

tan(ϕ) = -ωRC= -2πfRC= -1,50796, czyli ϕ=-56,449°

• Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym.

Tym razem wykorzystuje się następującą proporcję:

XT	cm	7,4
Xτ	cm	1,2
ϕ	°	± 58,378
δϕ	%	3,304

• Pomiar przesunięcia fazowego metodą figur Lissajous.

Pomiar fazy dokonuje wykorzystując następujący wzór:

2Xm	cm	4,8
2X0	cm	4,0
ϕ	°	± 56,443
δϕ	%	0,011

Jak widać metoda wykorzystująca figury Lissajous okazała się o dwa rzędy wielkości dokładniejsza od metody wykorzystującej oscyloskop dwukanałowy. Błąd nie przekracza 0,015 %, a więc właściwie jest do zaniedbania.

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI Z RĘCZNYM LUB AUTOMATYCZNYM WYBOREM ZAKRESU POMIAOWEGO.

• Ręczny wybór zakresu pomiarowego.

Pomiaru dokonywałem podając na częstotliwościomierz PFL-30 sygnał 10000 Hz z generatora PW-12.

Obserwowałem wskazania przyrządu oraz kontrolowałem jego przepełnienie. Jak widać przy pomiarach 10- i 100-sekundowych wystąpiło przepełnienie, a przyrząd „obcinał” cyfry najbardziej znaczące.

Błąd dyskretyzacji obliczałem w/g wzoru:

i malał wraz ze wzrostem czasu pomiaru.

Tp	s	10^-3	10^-2	10^-1	1	10	100
stan licznika		11	10,1	10,01	10004	0003,7	0003,8
jednostka	kHz/Hz	kHz	kHz	kHz	Hz	Hz	Hz
przepełnienie	tak/nie	nie	nie	nie	nie	tak	tak
fX	Hz	11000	10100	10010	10004	10003,7	10003,8
δdyskr.	%	10	1	0,1	0,01	0,001	0,0001

• Pomiar z automatycznym przełączaniem zakresów.

Dla częstotliwości generatora zmieniającej się od 10kHz do 100kHz obserwowałem, kiedy nastąpi automatyczna zmiana zakresu pomiarowego. Zauważyłem, że ma to miejsce dla częstotliwości f_gr=80000 Hz.

Na tej podstawie stwierdzam, że w trybie automatycznego wyboru zakresu pomiarowego częstościomierz PFL-30 dokonywał zmiany, gdy wskazania przekraczały 0,8 aktualnego zakresu.

• Wykres względnego błędu pomiaru częstotliwości.

Wykres ten wykonany jest w skali logarytmiczno-logarytmicznej i zawiera błąd zarówno dla pomiarów z automatycznym jak i z ręcznym przełączaniem zakresów.

Błąd dostrojenia częstotliwości przyjąłem za stały i równy dla miernika PFL-30 około 0,5*10^-6.

• Pomiar minimalnego napięcia wejściowego.

Zmniejszając skokowo napięcie wyjściowe generatora podawane na wejście częstościomierza zauważyłem, że wskazania stają się nieprawidłowe dla zakresu 0,1V.

Wykorzystując płynną regulację napięcia określiłem minimalne napięcie wejściowe częstościomierza PFL-30:

U_min=230 mV.

CYFROWY POMIAR STABILNOŚCI CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ GENERATORA RC.

Badanym generatorem było urządzenie typu KZ-1403 przy ustalonej częstotliwości 100kHz. Ćwiczenie polegało na przeprowadzeniu dwóch serii pomiarów z kilkuminutowym odstępem czasu. Poniższa tabela zawiera wyniki:

	Seria I	Seria II
Nr	fX [Hz]	fX [Hz]
1	102538,6	102104,9
2	102433,1	102097,5
3	102318,2	102084,0
4	102287,7	102078,1
5	102247,8	102068,6
6	102215,4	102064,7
czas rej.	14:05	14:15

Na podstawie tej tabeli mogę wyznaczyć krótkoterminową i długoterminową niestabilność generatora.

• Niestabilność krótkoterminowa.

gdzie:

f_max,f_min: maksymalna / minimalna częstotliwość serii;

f_nom: częstotliwość generatora.

Dla serii pierwszej:

0,003232,

natomiast dla serii drugiej:

0,000402.

Jak widać krótkoterminowa niestabilność generatora maleje wraz z upływem czasu. Już po kilku minutach jest prawie 10 razy mniejsza.

• Niestabilność długoterminowa.

gdzie:

: średnie arytmetyczne częstotliwości w dwóch seriach;

f_nom: częstotliwość generatora.

Otrzymałem następujący wynik:

0,01543.

BADANIE PRZETWORNIKA F/U MULTIMETRU M-4650.

Przetwornik F/U zamienia częstotliwość na napięcie z błędem nie przekraczającym 5%.

Oprócz multimetru w poleceniu wykorzystałem częstościomierz PFL-30 oraz generator PW-12. Regulując częstotliwość generatora odczytywałem wskazania z obu mierników.

fg	fX (M-4650)	fwz (PFL-30)	dfx
kHz	kHz	kHz	%
10	11,03	11,006	0,2176
20	21,06	21,009	0,2422
50	51,12	51,018	0,1995
80	81,08	80,95	0,1603
100	101,12	100,91	0,2077
120	121,28	120,87	0,3381
140	141,96	140,85	0,7819
160	162,33	160,81	0,9364
180	182,69	180,77	1,051
195	197,9	195,68	1,1218

Dodatkowo zamieszczam poniżej wykres liniowo-logarytmiczny względnego błędu przetwornika F/U względem częstotliwości:

Na podstawie wykresu mogę stwierdzić, że najmniejszy błąd przetwornika występuje dla częstotliwości ok. 80kHz, by powyżej 100kHz gwałtownie narastać.

---