Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów

Pompy

1. Charakterystyki pompy odśrodkowej

ZALICZAM OCENA=4.0

1. Wprowadzenie

Celem ćwiczenia było określenie charakterystyk pracy pompy odśrodkowej:

• Charakterystyki wysokości podnoszenia pompy H₀(Q),

• Charakterystyki pobieranej mocy N_p(Q),

• Charakterystyki współczynnika sprawności η(Q).

Pompa jest urządzeniem, które pobierając energię z zewnątrz przekazuje ją strumieniowi cieczy. W naszym doświadczeniu, mieliśmy do czynienia z pompą odśrodkową, która jest typem pompy wirowej. Różnica ciśnień w danej pompie jest wytwarzana poprzez szybki ruch obrotowy wirnika.

2. Przebieg ćwiczenia

Układ obejmuje:

• zbiornik z wodą,

• przewód ssawny z zaworem Z_s,

• pompę odśrodkową,

• przewód tłoczny z zaworem regulacyjnym Z_t,

• manometr mechaniczny M_t,

• zwężkę Venturiego,

• dwa manometry różnicowe M1 i M2.

Przed włączeniem pompy należy sprawdzić, czy zawór tłoczny jest zamknięty. Nie można włączyć pompy przy otwartym zaworze. Zawór ssawny pozostawiamy otwarty. Włączamy zasilanie pompy, a następnie samą pompę. Zaworem tłocznym regulujemy natężenie przepływu. Dla każdej pozycji zaworu tłocznego odczytaliśmy wskazania watomierza i trzech manometrów. Po wykonaniu serii pomiarów zakręciliśmy zawór tłoczny i wyłączyliśmy pompę oraz zasilanie.

3. Dokonane pomiary

Numer pomiaru	Manometr 1 [mm Hg]	Manometr 2 [mm Hg]	Manometr mechaniczny [ ]	Watomierz [W]
1	15	10	3,75	290
2	37	26,5	2,625	400
3	46	33	2,35	430
4	64	45	1,84	450
5	73	56	1,5	460
6	100	69	0,96	470
7	118	89	0,55	485
8	134	96	0,25	490

Woda miała temperaturę 25 ^oC. Z tablic odczytaliśmy gęstość dla tej temperatury, która wynosi: ρ=996,992
.

temperatura wody - t = 25°C

gęstość wody - ρ = 996,992

gęstość cieczy manometrycznej (rtęci) - ρ_cm = 13533,5

przyspieszenie ziemskie - g = 9,81

stała doświadczalna we wzorze na Q - αF = 1,93*10^-4 m²

rzędna osi pompy i rzędna osi manometru - a = 0,85 m

mnożnik skali watomierza - 10 (w powyższej tabeli został już uwzględniony)

4. Obliczenia

Przykładowe obliczenia zostały wykonane dla pierwszego pomiaru.

1. natężenie przepływu Q:

=
[m²] - iloczyn liczby przepływu i przekroju zwężki

,
- gęstość wody [
]

- gęstość rtęci [
]

- przyspieszenie ziemskie [
]

h₁ - różnica wysokości w manometrze różnicowym 1 [mm Hg]

2. wysokość tłoczenia H_t:

[m H₂O]

1 kG (kilogram-siła) = 9,80665 N

PM_t - wskazanie manometru [
]

98066,5- przelicznik na paskale

- gęstość wody [
]

- przyspieszenie ziemskie [
]

a - różnica rzędnej osi pompy i rzędnej osi manometru [m]

3. wysokość ssania H_s:

h₂ - różnica wysokości w manometrze rtęciowym 2 [m H₂O]

1 m Hg = 13,5951 m H₂O

- gęstość rtęci [
]

4. wysokość podnoszenia H_p:

H_t - wysokość tłoczenia [m H₂O]

H_s - wysokość ssania [m H₂O]

5. moc użyteczna N_u:

- gęstość wody [
]

- przyspieszenie ziemskie [
]

Q - natężenie przepływu [
]

H_p - wysokość podnoszenia [m H₂O]

6. współczynnik sprawności η:

N_u - moc użyteczna [W]

N_p - moc pompy [W]

Wszystkie wyniki zestawiliśmy w tabeli:

Nr serii	Mt [ ]	Q [ ]	Ht [m H2O]	Hs [m H2O]	Hp [m H2O]	Np [W]	Nu [W]	 
1	3,75	0,3713	38,45	-1,7095	40,16	290	145,83	50%
2	2,625	0,5831	27,17	-4,5302	31,70	400	180,79	45%
3	2,35	0,6502	24,41	-5,6413	30,05	430	191,11	44%
4	1,84	0,7669	19,30	-7,6927	26,99	450	202,46	45%
5	1,5	0,8191	15,89	-9,5732	25,46	460	203,98	44%
6	0,96	0,9586	10,48	-11,7955	22,27	470	208,81	44%
7	0,55	1,0413	6,36	-15,2145	21,58	485	219,78	45%
8	0,25	1,1097	3,36	-16,4111	19,77	490	214,55	44%

5. Dyskusja błędów:

• Błąd termometru
  1°C

• Błąd manometrów różnicowych M1 i M2 ∆h=
  0,002 m

• Błąd manometru mechanicznego Mt
  0,05
  

• Błąd podziałki miarki pomiarowej
  0,001 m

• Błąd watomierza
  10 W

Wyznaczanie błędu gęstości wody i rtęci w zależności od błędu termometru.

Gęstość wody w temperaturze:

24°C - ρ= 997,246

25°C - ρ= 996,992

26°C - ρ= 996,729

ρ _śr= 996,989

∆ ρ=0,26

Gęstość rtęci w temperaturze:

24°C - ρ= 13535,0

25°C - ρ= 13533,5

26°C - ρ= 13531,0

ρ _śr= ρ= 13533,2

∆ ρ=2.2

Q= αF
[
]

[
]

[
]

[m H₂O]

[W]

[W]




Wyniki zestawiliśmy w tabeli:

Nr serii	Q [ ]	Hp[m H2O]	Nu [W]	 
1	0,2484	0,0143	9,845	5,1%
2	0,1589	0,0171	5,072	2,4%
3	0,1428	0,0177	4,361	2,0%
4	0,1216	0,0190	3,404	1,8%
5	0,1141	0,0198	3,052	1,6%
6	0,0980	0,0211	2,387	1,5%
7	0,0906	0,0220	2,194	1,4%
8	0,0853	0,0227	1,952	1,3%

2. Praca zespołu pomp odśrodkowych:

1.Temat ćwiczenia:

Nasze zadanie polega na doświadczalnym wyznaczeniu charakterystyki pompy GRUNDFOS UPS 25-40. Aby tego dokonać, musimy wyznaczyć:

1. charakterystykę wysokości podnoszenia H₀ = H₀(Q)

2. charakterystykę pobieranej mocy N_p = N_p(Q)

3. charakterystykę sprawności η = η(Q)

2.Opis stanowiska pomiarowego:

Stanowisko składało się z:

1. pompy odśrodkowej P1

2. dwóch manometrów pudełkowych M1 i M2

3. wodomierza W1

4. zaworów Z3 i Z5

5. miernika mocy

6. zbiornika wyrównawczego

7. stopera

3.Sposób wykonania doświadczenia:

Wykonaliśmy 8 serii pomiarowych dla różnych natężeń przepływów, przy prędkości obrotowej pompy 750 obr/min.

Doświadczenie przeprowadziliśmy według następującego planu:

1. Zakręcić zawory Z3 i Z5.

2. Włączyć zasilanie w sieci oraz uruchomić pompę P1 (wówczas zauważamy wzrost ciśnienia na manometrze M1 oraz reakcje watomierza)

3. Otworzyć zawór Z3 oraz zawór Z5. Zaworem Z5 będziemy regulować wydatek.

4. Dla każdego, określonego ustawienia zaworu Z5, odczytujemy kolejno: wskazanie watomierza, wskazanie manometrów pudełkowych M1 i M2 oraz dzięki wodomierzowi i stoperowi odczytujemy czas przepływu 1l wody.

5. Powtarzamy czynności z punktu d) dla 8 różnych ustawień zaworu Z5.

6. Po skończonych pomiarach zakręcamy zawory Z3 i Z5, wyłączamy pompę, odłączamy zasilanie z sieci.

4.Wyniki przeprowadzonego doświadczenia:

Dokonane pomiary umieściliśmy w tabeli zbiorczej:

NP	Np [W]	Ps [MPa]	Pt [MPa]	Czas przepływu 1 litra [s]
1	17,5	0,0055	0,0082	37,21
2	17,5	0,0056	0,0082	37,30
3	17,3	0,0057	0,0083	39,06
4	17,1	0,0059	0,0086	40,86
5	17,1	0,0061	0,0090	42,39
6	17,1	0,0071	0,0098	45,73
7	17,0	0,0104	0,0120	63,16
8	16,5	0,0137	0,0140	107,73

Doświadczenie zostało przeprowadzone w następujących warunkach:

Temperatura wody t = 25 ^oC oraz gęstość dla wody w tej temp ρ  996,992 kg/m³.

5.Obliczenia:

Obliczeń dokonaliśmy wykorzystując poniższe wzory:

Wysokość podnoszenia (H_p):
[m H₂O]

Gdzie: P_t - wskazanie manometru M1 [MPa]

ρ_w - gęstość wody dla temperatury 25⁰C [
]

g - przyspieszenie ziemskie [
]

Przykładowe obliczenie:

Natężenie przepływu (Q):
[
]

Gdzie: V - objętość kontrolna, przyjęliśmy 1 dm³ (1 dm³ = 0.001m³)

t - czas pomierzony, w którym przepłynie zadana objętość V przez przekrój kontrolny [s]

Przykładowe obliczenie:

Moc użyteczna (N_u):

Gdzie:
- ciężar właściwy [
]

Q - natężenie przepływu [
]

- wysokość podnoszenia

Przykładowe obliczenie:

Sprawność ():

Gdzie: N_u - moc użyteczna [W]

N_p - moc pompy [W]

Przykładowe obliczenie:

Wyniki obliczeń umieściliśmy w tabeli zbiorczej:

NP	Hp [m H2O]	Q [ ]	Nu [W]	 [%]
1	0,8384	0, 02687	0,2204	1,26
2	0,8384	0, 02681	0,2198	1,26
3	0,8486	0, 02560	0,2125	1,23
4	0,8793	0, 02447	0,2105	1,23
5	0,9202	0, 02359	0,2123	1,24
6	1,0020	0, 02187	0,2143	1,25
7	1,2269	0, 01583	0,1900	1,12
8	1,4314	0, 009282	0,1300	0,79

6.Obliczanie błędu:

Błąd watomierza :
1 W

Błąd termometru
1°C

Błąd odczytu z wodomierza

0,0001 l

Błąd pomiaru czasu

0,5s

Błąd odczytu z manometru

0,001 MPa

Temperatura [^oC]	Gęstość [ ]
24	997,246
25	996,992
26	996,729
Średnia	996,989

Błąd wyliczeń gęstości wody :

[m H₂O]
[m H₂O]

[
]
[
]

[W]

[W]

[%]
[%]

Hp [m H2O]	Q [ ]	 Nu [W]	  [%]
0,10246	0, 030486	0,05196	0, 3689
0,10246	0, 030403	0,05182	0, 3679
0,10246	0, 028879	0,04965	0, 3580
0,10247	0, 027469	0,04818	0, 3537
0,10248	0, 026373	0,04741	0, 3499
0,10250	0, 024258	0,04572	0, 3407
0,10256	0, 017086	0,03641	0, 2799
0,10261	0, 009713	0,02293	0, 1867

Porównujemy je z wynikami z pierwszego doświadczenia („Charakterystyka pompy odśrodkowej”)

7. Wykresy:

Wykres nr 1.

Wykres nr 2.

8.Wnioski:

Zestawiając otrzymane wyniki i skonstruowane na ich podstawie wykresy można dojść do wniosku, że pompy ze stanowiska pierwszego i drugiego znacznie różnią się od siebie. W pierwszym przypadku pompa wykazuje malejącą sprawność η [%] oraz wzrost pobieranej mocy N_p [W] przy wzrastającym natężeniu przepływu Q [m³/s]. Wraz ze wzrostem natężenia przepływu Q [m³/s] spada wysokość pompowania H_p [m. sł. wody] co potwierdza poprawność uzyskanych wyników w odniesieniu do teorii. Na podstawie wykresu nr 1 można domniemać, że pompa pracuje najlepiej w zakresie natężenia przepływu Q: (0.0004; 0.005). W drugim przypadku przeprowadzone obliczenia wykazały wzrost sprawności η [%] oraz wzrost mocy pobieranej przez pompę N_p [W] wraz ze wzrostem natężenia przepływu Q [m³/s]. Analogicznie jak w modelu pierwszym poprawność przeprowadzonych obliczeń potwierdzono malejącą wysokością pompowania H_p [m. sł. wody] wraz ze wzrostem natężenia przepływu Q [m³/s]. Analizując charakterystykę pompy przedstawioną na wykresie nr 2 można stwierdzić, że zakres optymalny pracy pompy mieści się w zakresie natężenia Q: (0,0000175 ; 0,00002). Po przeprowadzeniu badań otrzymane wyniki poddano dyskusji dotyczącej błędów. Stwierdzono, że główny wpływ na ewentualne błędy może mieć mała ilość przeprowadzonych pomiarów oraz błędy pomiarowe związane z odczytem poszczególnych parametrów z urządzeń. Przy tak małej ilości przeprowadzonych pomiarów trudno stwierdzić czy wpływ na ewentualne wyniki miały niedokładności związane z klasą manometrów oraz stan techniczny pomp.

WOLAŁBYM GDYBY WYKRESY BYŁY PRZY ODPOWIEDNICH CZEŚCIACH ĆWICZENIA. ALE NIECH BĘDZIE. WYKRES SPRAWNOŚCI NA i WYKRESIE NIE MOŻE MIEĆ TAKIEGO KSZTAŁTU! TRZEBA BYŁO POCZYTAĆ NA TEN TEMAT.

ALE SPRAWOZDANIE JEST ZROBIONE DOBRZE I STARANNIE. WNIOSKI SA SENSOWNE.OCENA = 4.0

1

---