Politechnika Gdańska Rok akademicki 1999/2000

Wydział Budownictwa Lądowego

Mechanika Budowli II

Zadanie projektowe NR 3

Michał Rzodkiewicz

WIL III sem. V TOB2

Rozwiązanie zadania

przy pomocy programu

DYSTAN

PROGRAM D-Y-S-T-A-N, WBL PG 2000

====================================

Datafile: RZODK30 11-01-2000

====================================

Title: Projekt 3.0 Michal Rzodkiewicz

No of elements Ne= 5

No of unknowns n= 6

Element type: BEAM

Problem type: STABILITY

________________________________________

Element data table:

E1# EI Length N

1 43200.0 4.900 0.000

2 24000.0 4.200 2.800

3 24000.0 3.000 1.000

4 43200.0 4.000 0.000

5 24000.0 7.200 0.500

Allocation vectors:

El# va fa vb fb

1 0 1 0 2

2 0 0 0 2

3 0 3 6 4

4 0 4 0 5

5 0 0 6 5

Search interval for criticcal load multiplier

0.0

8058.0

_______________________________________________

Results of the analysis by the determinant iteration method

Number of eigenvalues in the first contiguous cluster:

found: 2, printed: 1

Critical load multipliers, Pcri

1

5543.7735

Corresponding buckling modes (columnwise)

vi#

6 -0.000000

fi#

1 0.0000000

2 1.0000000

3 0.0000000

4 0.0000000

5 0.0000000

Effective length for compressed elements - related to Pcr1

E1# le

2 3.906373

3 6.536613

5 9.244166

___________________

End of problem

Poszukiwanie miejsca zerowego wyznacznika macierzy K

przy pomocy programu Pcr

Program Pcr;

Uses crt, Inver;

{ Type M2=array[1..max,1..max] of real - defined in the Inver unit }

Var K : M2;

Det,l,l1,l2,l3: real;

i,j, n,lx: integer;

FUNCTION Alfa(x:real): real;

Begin Alfa:=x*(sin(x)-x*cos(x))/(2*(1-cos(x))-x*sin(x)) end;

FUNCTION Beta(x:real): real;

Begin Beta:=x*(x-sin(x))/(2*(1-cos(x))-x*sin(x)) end;

FUNCTION Theta(x:real): real;

Begin Theta:=Alfa(x)+Beta(x) end;

FUNCTION Delta(x:real): real;

Begin Delta:=x*x*x*sin(x)/(2*(1-cos(x))-x*sin(x)) end;

FUNCTION Alfp(x:real): real;

Begin Alfp:=Sqr(x)*sin(x)/(sin(x)-x*cos(x)) end;

FUNCTION Delp(x:real): real;

Begin Delp:=x*Sqr(x)*cos(x)/(sin(x)-x*cos(x)) end;

BEGIN

ClrScr; Writeln('Tablica funkcji=Det K(lambda)');

Writeln('Lambda/0 Det K(lambda)'#10#13);

Read(l);

{--- Tu podaj swoja wartosc rozmiaru problemu, n ----}

{} n:=4;

{----------------------------------------------------}

While l>0.0 do

begin

{--- Tu wpisz swoje wyrazenia na wspolczynniki K[i,j] ----}

{} l1:=sqrt(2.8)*4.2*l; l2:=sqrt(1)*3*l; l3:=sqrt(0.5)*7.2*l;

{} K[1,1]:=5.4/4.9+Alfa(l1)/4.2;

{} K[1,2]:=0;

{} K[1,3]:=0;

{} K[1,4]:=0;

{} K[2,2]:=Alfp(l2)/3+1.8;

{} K[2,3]:=0.9;

{} K[2,4]:=-Alfp(l2)/9;

{}

{} K[3,3]:=1.8+Alfa(l3)/7.2;

{} K[3,4]:=-Theta(l3)/(7.2*7.2);

{}

{} K[4,4]:=delta(l3)/(7.2*7.2*7.2)+delp(l2)/(3*3*3);

{}

{--------------------------------------------------------------------}

For i:=2 to n do For j:=1 to i-1 do

K[i,j]:=K[j,i]; { symmetryzacja K }

Invert(n,K,Det,lx); gotoxy(15,wherey-1); { obliczenie Det(K) }

Writeln(Det:8:4,' E',lx:2);

Read(l);

End {While};

{--- Tu wpisz swoje nazwisko by zidetyfikowac wyniki ----------------}

{} Writeln('Obliczenia wykonal: Michal Rzodkiewicz');

{--------------------------------------------------------------------}

Writeln;

Writeln('Wcisnij <Print Screen>=drukowanie...lub <Esc>=wyjscie');

Repeat until KeyPressed;

END.

Poszukiwanie miejsca zerowego wyznacznika macierzy K

Lambda/0 Det K(lambda)

0.4 3.0265 E-1

0.5 -6.8688 E-2

0.45 1.1289 E-1

0.47 3.8636 E-2

0.49 -3.3590 E-2

0.48 2.2200 E-3

0.485 -1.5767 E-2

0.4805 4.1429 E-4

0.4806 5.3323 E-5

0.48062 -1.8862 E-5

0.48061 1.7230 E-5

0.480615 -8.1587 E-7

0.480614 2.7934 E-6

0.4806148 -9.4024 E-8

0.4806147 2.6690 E-7

0.48061476 5.0343 E-8

0.48061477 0.0000 E 0

0

Obliczenia wykonal: Michal Rzodkiewicz

Wcisnij <Print Screen>=drukowanie...lub <Esc>=wyjscie

Politechnika Gdańska Rok akademicki 1999/2000

Wydział Budownictwa Lądowego

Mechanika Budowli II

Zadanie projektowe NR 4

Michał Rzodkiewicz

WIL III sem. V TOB2

---