[7] Redukcja układu przestrzennego sił

Dokonajmy teraz zmiany bieguna z punktu 0 do innego punktu 0^/ (rys. 2.10).

Rys. 2.10. Dwa bieguny 0 i 0^/ oraz związane z nimi układy współrzędnych prostokątnych.

Zgodnie z rys. 2.10 moment główny
względem bieguna 0^/ wynosi

(2.19)

Po dokonaniu rzutu wektora
na kierunek wektora
otrzymujemy

(2.20)

ponieważ wektor
jest prostopadły do wektora
(iloczyn skalarny
).

dokonujemy redukcji układu sił przestrzennych względem bieguna 0. Mamy do czynienia z następującymi przypadkami szczególnymi

(1)
Wówczas
. Siła wypadkowa
jest równoległa do
, ale nie może przejść przez punkt 0. Leży ona na osi centralnej.

(2)

Siła
i przechodzi ona przez biegun 0 (bo nie daje momentu).

(3)

Wektor momentu jest swobodny i może być zaczepiony w dowolnym punkcie przestrzeni.

(4)

Analizowane ciało sztywne jest w równowadze.

---