Dwójniki reaktancyjne

Studia dzienne, magisterskie, semestr IV

Grupa IV

Sekcja 2

Polit Sylwia

Kopacz Andrzej

Siewiec Fryderyk

Szatka Marcin

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami dwójników reaktancyjnych, głównie z rozkładem zer i biegunów impedancji i admitancji tych dwójników, wpływu prądowego lub napięciowego zasilania dwójnika na jego zachowanie się w obwodzie elektrycznym oraz zapoznanie się z kanonicznymi strukturami dwójników.

2. Układy pomiarowe

2.1. Układ do wyznaczania zer impedancji dwójnika

2.2. Układ do wyznaczania biegunów impedancji dwójnika

3. Wyznaczenie struktury kanonicznej dwójnika ( I procedura Cauera )

Pierwsza procedura Cauera polega na kolejnej redukcji na drodze dzielenia wielomianu licznika i mianownika biegunów funkcji w nieskończoności tak, aby reszta otrzymana w wyniku dzielenia miała tam zero. Odwrotność reszty ma znów biegun w nieskończoności, który może być zredukowany w następnym kroku. W wyniku powtarzania takiej procedury otrzymuje się dwójnik drabinkowy o pojedynczych elementach reaktancyjnych w gałęziach dwójnika, z których każdy ma biegun w nieskończoności.

Powyższy ułamek funkcji impedancji odpowiada następującej strukturze:

4. Wnioski

Mierząc częstotliwości, dla których prąd osiąga lokalnie swoje największe wartości skuteczne, przy napięciowym zasilaniu dwójnika wyznacza się rozkład zer impedancji. Mierząc natomiast częstotliwości, dla których napięcie posiada swoje największe wartości skuteczne, przy prądowym zasilaniu otrzymuje się rozkład biegunów impedancji.

Rozpatrywany w ćwiczeniu dwójnik posiada trzy zera i cztery bieguny impedancji, w tym jeden biegun w zerze a drugi dla częstotliwości zmierzającej do nieskończoności.

Z charakterystyki impedancji dwójnika w funkcji częstotliwości wynika, że w miejscach biegunów moduł impedancji zmierza do nieskończoności - dwójnik stanowi przerwę, zaś w miejscach zer impedancji przyjmuje wartość zero - dwójnik stanowi zwarcie.

Zgodnie z rozważaniami teoretycznymi po dołączeniu szeregowo cewki do dwójnika obserwujemy przesunięcie zer impedancji (bieguny pozostają bez zmian), a przy dołączeniu równoległym do dwójnika kondensatora przesunięcie biegunów impedancji (zera pozostają bez zmian).

---