Pomiary rezystancji metodą mostka Wheatstone'a

Mostki prądu stałego są stosowane do pomiarów rezystancji lub małych zmian rezystancji.

Układ pomiarowy zrównoważonego mostka Wheatstone'a (mostek czteroramienny) przedstawiono na rys.4. Gdy napięcie na detektorze D jest równe zeru (U_D = 0), to mierzoną rezystancję R_x oblicza się ze wzoru

gdzie R₂, R₃, R₄ są rezystorami wzorcowymi lub precyzyjnymi o znanych wartościach.

Rys.4. Czteroramienny mostek Wheatstone'a

Mostkiem Wheatstone'a mierzy się rezystancję o wartości 1 ÷ 10⁶ Ω. Zaleca się stosowanie rezystancji R₂ (z szeregu 1, 10, ... ,10000 Ω) o wartości tego samego rzędu co rezystancja mierzona R_x. Nastawny rezystor R₃ jest zwykle rezystorem wielodekadowym.

Względna niepewność graniczna δ_Rx zmierzonej rezystancji R_x oblicza się ze wzoru

gdzie: δ_R2, δ_R3, δ_R4 są względnymi niepewnościami wykonania rezystorów R₂, R₃, R₄; δ_p jest względną niepewnością, spowodowaną ograniczoną czułością detektora D.

Zadanie:

Zmierzyć rezystancje kilku oporników metodą mostka Wheatstone'a.

Zasada pomiaru mostkiem Thomsona

Układ mostkowy Thomsona - nazywany również układem podwójnym -­powstał jako modyfikacja układu Wheatstone'a -- pojedynczego. Mody­fikacja polega na wprowadzeniu dwóch dodatkowych ramion i ma na celu wyeliminowanie wpływu rezystancji przewodów łączeniowych, a więc umożliwienie pomiaru rezystancji małych (mniejszych od 1 Ω).

W celu uzyskania podstaw do zbadania właściwości układu wyprowadzi­my poniżej warunki równowagi. Układ mostkowy Thomsona przedstawiony jest na rys. 8.3.1.

rys 8.3.1 Układ mostkowy Thomsona

Warunek równowagi można wyprowadzić różnymi metodami. Po­stępując podobnie jak w przypadku układu Wheatstone'a, układa się 7 równań na podstawie praw Kirchhoffa dla oczek i węzłów sieci jaką przed­stawia układ, a następnie - po wyprowadzeniu z nich wzoru na wartość prądu w gałęzi wskaźnika równowagi I
- przyrównuje się to wyrażenie do zera. Można również sprowadzić układ mostkowy Thomsona do układu Wheatstone'a stosując przekształcenie układu trójkątnego oporników w gwiazdowy i wykorzystać zależności wyprowadzone dla tego ostatniego układu mostkowego.

Poniżej wyprowadzono wzór na warunek równowagi jeszcze inaczej. Jeżeli w gałęzi CD wskaźnika równowagi prąd nie płynie, to
oraz
i muszą być spełnione następujące zależności

(8.3.1)

(8.3.2)

(8.3.3)

Ponieważ
mamy

(8.3.4)

oraz

(8.3.5)

Podstawiając (4.2.5) do (4.2.1) i (4.2.2) otrzymujemy

(8.3.6)

(8.3.7)

Dzieląc równania (8.3.6) i (8.3.7) stronami oraz uwzględniając, że
otrzymujemy

(8.3.8)

a z tego

(8.3.9)

(8.3.10)

Analizując równanie (8.3.10) łatwo dostrzec co następuje:

1. Jeżeli drugi człon po prawej stronie jest równy zeru, to człon pierwszy wyraża rezystancję
opornika badanego zawartą między węzłami AE, a więc między tzw. zaciskami napięciowymi

(8.3.11)

2. Człon drugi staje się równy zeru, jeśli jest spełniony warunek

(8.3.12)

3. Do członu drugiego wchodzi rezystancja r przewodu łączącego opornik badany z zakresowym opornikiem wzorcowym
. Rezystancja tego przewodu nie jest bez wpływu na dokładność pomiaru. Należy bowiem pamiętać, że spełnienie warunku (8.3.12) jest możliwe tylko z pewnym przybliżeniem, zależnym od błędów obarczających oporniki R3, R3', R4, R4', a ściślej od dokładności wyrównaniu wartości stosunku R3/R4 do wartości stosunku R3'/R4'. Ponieważ wyrównanie to nie może być dokonane z błędem równym zeru, zależność (8.3.12) nie jest dokładnie spełniona i wyrażenie w nawiasach we wzorze (8.3.10) nie jest równe zeru. Z tego wynika, że wyrażenie stojące przed nawiasem powinno mieć wartość jak najmniejszą, aby wartość całego drugiego członu była jak najmniejsza. Z budowy tego wyrażenia łatwo wyciągnąć wniosek, że można to uzyskać tylko przez zmniejszenie rezystancji r. Rezystory Rl i R2 należy zatem połączyć krótkim odcinkiem grubego przewodu i zadbać, aby powierzchnie stykowe były czyste, a zaciski dokręcone mocno. Jest to podstawowy warunek prawidłowego pomiaru za pomocą mostka Thomsona. Rezy­stancja zestyku może mieć bowiem wartość tego rzędu co opornik badany Rx = R1 lub wzorcowy R2 zastosowanie dwuprądowych niezrównoważonych

mostków prądu stałego w układach kondycjonowania

sygnałów pomiarów wieloparametrowych z czujnikami

rezystancyjnymi i konduktancyjnymi

Zasilanie dwuprądowe może też znaleźć zastosowanie

w układach z detektorami fazoczułymi i quasi zrównoważonych,

w układach z hallotronami i innymi mnożnikami

sygnałów oraz w układach z szybkim wielokrotnym

próbkowaniem w czasie jednego okresu.

Układy 2J i 2xJ można też częściowo realizować

wirtualnie.

Wiele zagadnień szczegółowych wymaga jeszcze

dalszych badań.

Piezoelektryczne przetworniki, elementy techniczne, w których wykorzystuje się odwrotne zjawisko piezoelektryczne dla bezpośredniego przetworzenia energii mechanicznej w energię elektryczną (lub proste zjawisko piezoelektryczne dla przeciwnej zamiany).
Przewodniki piezoelektryczne wykonane są z piezoelektryków.
Przetwornik, przyrząd lub urządzenie przetwarzające jedną wielkość fizyczną na inną (np. energię akustyczną na energię elektryczną) lub jedną wartość wielkości fizycznej na inną jej wartość.
Przetworniki klasyfikuje się ze względu na zasadę działania (przetworniki elektroniczne, transformatorowe, indukcyjne, potencjometryczne, optyczne, magnetostrykcyjne, optyczne, elektroakustyczne, elektrochemiczne, piezoelektryczne itp.), ze względu na realizowane funkcje (przetworniki różnicowe, ilorazowe, kompensacyjne, analizujące) lub ze względu na przetwarzane wielkości (przetworniki informacji, przesunięcia, siły, momentu obrotowego, prędkości, przyśpieszenia, ciśnienia, przepływu, temperatury, dźwięku, obrazu itp.).
Słuchawka elektroakustyczna, przetwornik elektroakustyczny służący do przetwarzania przebiegów elektrycznych w przebiegi akustyczne. Podstawowym elementem słuchawki elektroakustycznej jest głośnik.
Megafon, głośnik, bądź zespół głośników dużej mocy, służący do nagłaśniania stosunkowo dużego obszaru.
Stacja robocza (angielskie workstation), komputer o możliwościach większych niż komputery osobiste z procesorem wykonanym zazwyczaj w technologii RISC i bogatym wyposażeniem audiowizualnym (monitor wysokiej rozdzielczości, głośniki stereofoniczne, graficzny interfejs użytkownika).
Stacja robocza jest na ogół podłączona do sieci i często pracuje w cyklu 24-godzinnym.
Pierwszą stację roboczą, o nazwie Alto, opracował zespół badawczy Xerox PARC (Xerox Palo Alto Research Center) w pierwszej połowie lat siedemdziesiątych; miała czarno-biały monitor, mysz, 128 KB pamięci głównej, 2, 5 MB dysk twardy i mikroprocesor wykonujący rozkazy w czasie 2-6 ms.

---