W ciągu kolejnych szesnastu sesji giełdowych kurs akcji Universalu kształtował się następująco:

Data	nr sesji	kurs (zł)
6-04	545	9,35
7-04	546	9,4
10-04	547	9,8
11-04	548	10
12-04	549	10
13-04	550	9,5
14-04	551	9,35
18-04	552	9,6
19-04	553	9,6
20-04	554	10,5
21-04	555	10,5
24-04	556	10,5
25-04	557	12,6
26-04	558	11,4
27-04	559	11,4
28-04	560	11

Wygładzić ten szereg czasowy za pomocą średniej ruchomej o podstawie k = 3, k = 5 oraz

k = 4.

Wyznaczyć liniową funkcję trendu

Rozwiązanie:

Data	nr sesji	kurs (zł)	średnia ruchoma 3- okresowa	średnia ruchoma 5 - okresowa	średnia ruchoma 4 - okresowa centrowana
6-04	545	9,35	*	*	*
7-04	546	9,4	9,516667	*	*
10-04	547	9,8	9,733333	9,71	9,71875
11-04	548	10	9,933333	9,74	9,8125
12-04	549	10	9,833333	9,73	9,76875
13-04	550	9,5	9,616667	9,69	9,6625
14-04	551	9,35	9,483333	9,61	9,5625
18-04	552	9,6	9,516667	9,71	9,6375
19-04	553	9,6	9,9	9,91	9,90625
20-04	554	10,5	10,2	10,14	10,1625
21-04	555	10,5	10,5	10,74	10,65
24-04	556	10,5	11,2	11,1	11,1375
25-04	557	12,6	11,5	11,28	11,3625
26-04	558	11,4	11,8	11,38	11,5375
27-04	559	11,4	11,26667	*	*
28-04	560	11	*	*	*

t	kurs (zł) yt	yt*t	t^2
1	9,35	9,35	1	9,1375	0,04515625
2	9,4	18,8	4	9,29	0,0121
3	9,8	29,4	9	9,4425	0,12780625
4	10	40	16	9,595	0,164025
5	10	50	25	9,7475	0,06375625
6	9,5	57	36	9,9	0,16
7	9,35	65,45	49	10,0525	0,49350625
8	9,6	76,8	64	10,205	0,366025
9	9,6	86,4	81	10,3575	0,57380625
10	10,5	105	100	10,51	0,00
11	10,5	115,5	121	10,6625	0,02640625
12	10,5	126	144	10,815	0,099225
13	12,6	163,8	169	10,9675	2,66505625
14	11,4	159,6	196	11,12	0,0784
15	11,4	171	225	11,2725	0,01625625
16	11	176	256	11,425	0,180625
136	164,5	1450,1	1496		5,07225

---