ćwiczenie nr 40:

Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne. Wyznaczanie charakterystyki fotooporu.

Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Zjawisko fotoelektryczne jako wynik oddziaływania światła z materią.

2. Prawa zjawiska fotoelektrycznego.

3. Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne.

W normalnych warunkach elektron nie może opuścić metalu. Musi on pokonać potencjał jonizacyjny. Energię potrzebną do pokonania tego potencjału otrzymać musi z zewnątrz w postaci np.: energii cieplnej, silnego pola elektrycznego, energii świetlnej. Emisja pod wpływem światła nosi nazwę fotoemisji lub zjawiska fotoelektrycznego. Zjawisko fotoelektryczne dzielimy na zewnętrzne i wewnętrzne. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na uwalnianiu elektronów z metali pod wpływem oświetlenia. Uwolnione elektrony nazywamy fotoelektronami, związany z nimi prąd elektryczny- fotoprądem.

W wyniku długotrwałych badań ustalono następujące prawidłowości rządzące tym zjawiskiem:

1. Elektrony pojawiają się natychmiast po oświetleniu metalu

( po czasie sek.).

2. Gęstość prądu fotoelektrycznego, czyli ilość emitowanych fotoelektronów

jest proporcjonalna do oświetlenia.

3. Energia fotoelektronów nie zależy od natężenia światła.Energia

najszybszych fotoelektronów jest proporcjonalna do częstości v drgań

fali świetlnej.

Prawa powyższe wyjaśnił A. Einstein w oparciu o korpuskularną teorięświatła. Według tej teorii światło składa się z drobnych cząstek zwanych kwantami, o energii h v, gdzie h jest stałą Plancka równą 6,62*10 ^-34 Js. Kwant światła padając na metal oddaje swą energię tylko jednemu elektronowi dzięki czemu elektron ten może pokonać barierę potencjału ϕ oddzielającą go od otoczenia. Nadmiar energii elektron otrzymuje w postaci energii kinetycznej (nabywa prędkości). Tak więc równanie Einsteina przyjmuje postać:

[ 1 ]

Dodać należy, że zjawiska fotoelektrycznego nie można wyjaśnić w oparciu o falową teorię światła.

Zgodnie z teorią falową równanie fali wyraża się wzorem :

[ 2 ]

Energia kinetyczna fali świetlnej jest proporcjonalna do kwadratu prędkości, z jaką zachodzą drgania; można również udowodnić, że jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy i kwadratu częstości.

Zatem jeżeli w zjawisku fotoelektrycznym światło zachowywałoby się jak fala, prędkości najszybszych elektronów powinny być proporcjonalne do kwadratu amplitudy, czyli natężenia światła, a także do kwadratu częstości, co przeczy prawidłowości (2). Tak więc zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne wyjaśnić można wyłącznie w oparciu o korpuskularną teorię światła. Zaprzecza ono falowej naturze światła. Z równania Einsteina wynika, że istnieje pewna progowa częstość v_p ,dla której energia kwantu hv_p ,jest równa pracy wyjścia ϕ .Dla częstości niższych od v_p , zjawiska fotoelektrycznego nie obserwujemy. Dla większości metali v_p leży powyżej granicy światła widzialnego, w nadfiolecie. W świetle widzialnym zjawisko fotoelektryczne występuje tylko w metalach alkalicznych.

Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne polega na zmianie właściwego przewodnictwa elektrycznego ciał stałych pod wpływem energii promieniowania świetlnego. Kwanty światła przenoszą elektrony z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, wskutek czego wzrasta przewodnictwo właściwe. Zjawisko to wystąpi tylko dla częstości wyższych od pewnej granicznej v_p ,dla której energia kwantu jest równa szerokości pasma wzbronionego ΔE. Zjawisko to można wyjaśnić pomijając teorię pasmową. Kwanty światła padając na półprzewodnik np. german, zrywają wiązania atomowe łączące atomy i uwalniają elektrony tworzące to wiązanie. Uwolniony elektron może się poruszać swobodnie w krysztale. Miejsce po tym elektronie może zająć elektron z wiązania sąsiedniego. Wtedy brak elektronu, czyli tzw. dziura, przenosi się do wiązania sąsiedniego. Zatem zarówno fotoelektrony jak i dziury mogą poruszać się w ciele, a tym samym przewodzić prąd. Jeżeli jednak paraelektron i dziura znajdą się w tym samym miejscu, wtedy elektron zajmie wolne miejsca w wiązaniu i obydwa nośniki znikają. Proces taki nazywamy rekombinacją. Ilość rekombinacji jest zależna od ilości nośników i w miarę jak w czasie oświetlania wzrasta ilość nośników, wzrasta też ilość rekombinacji. Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne zachodzi tylko w cienkiej warstwie powierzchniowej, w której padające światło nie zostało jeszcze całkowicie zaabsorbowane. Celem zwiększenia efektu należy do maksimum zwiększyć powierzchnię próbki, nadając jej kształt cienkiej blaszki. Ponieważ opór elektryczny próbki zależy od ilości nośników, opór próbki oświetlonej jest mniejszy od oporu próbki nieoświetlonej. Zjawisko to znalazło zastosowanie praktyczne w fotoopornikach.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Połączyć układ według schematu:

2. Ustawić źródło światła w odległości ok. 0.2 m od fotooporu, sprawdzić czy fotoopór reaguje na oświetlenie.

3. Przy stałej wartości mapięcia zasilającego ustalonego przez nas na poziomie 90V przeprowadziliśmy pomiar zależności natężenia prądu od odległości fotooporu od źródła światła I = f ( r ) . W tym celu zmienialiśmy położenie fotooporu w zakresie od 1m do 0.2m notując jednocześnie natężenie prądu dla wybranych punktów pomiarowych.

4. Oszacowaliśmy błędy pomiarów Δr oraz ΔI.

5. Wykonaliśmy na papierze milimetrowym wykres zależności prądu od kwadratu odwrotności odległości źródła światła od fotooporu I = ( 1 / r² ).Na wykresie zaznaczono błędy ΔI oraz Δ( 1 / r² ) .

U	r	I	ΔU	ΔI	Δr
[ V ]	[ m ]	[ mA ]	[ V ]	[ mA ]	[1/ m˛ ]
20,6	0,2	2,80	0.15	0.02	0,25
20,6	0,3	0,95	0.15	0.02	0,075
20,6	0,4	0,40	0.15	0.02	0,03
20,6	0,5	0,25	0.15	0.02	0,02
20,6	0,6	0,15	0.15	0.02	0,009
20,6	0,7	0,10	0.15	0.02	0,006
20,6	0,8	0,06	0.15	0.02	0,004
20,6	0,9	0,05	0.15	0.02	0,0027
20,6	1,0	0,04	0.15	0.02	0,002

Błędy mierników : bezwzględny :

gdzie k - klasa dokładności miernika

ZP - zakres pomiarowy miernika

Błąd pomiaru napięcia :

ΔU = 0,5/100 . 30 = 0,15[ V ]

Błąd pomiaru prądu :

ΔI = 0,5/100 3 = 0,02[ mA ]

Błąd pomiaru odległości Δr oraz Δ(1/r²) dla trzech wybranych punktów pomiarowych :

Δr = 0.001m

Δr = 0.2m (1 /r²)= 1 / 0.2² = 25

r₁ = 0.201m (1 /r₁²) = 24.75 Δ(1 /r₁²) = (1 /r²) - (1 /r₂²) = 0.25

r₂ = 0.199m (1 / r₂²) = 25.25 Δ(1 /r²₂) = (1 /r₂²) - (1 /r²) = 0.25

Δ(1/r²) = + 0.25

Δr = 0.3m (1 /r²)= 1 / 0.3² = 11.11

r₁ = 0.301m (1 /r₁²) = 11.03 Δ(1 /r₁²) = (1 /r²) - (1 /r₂²) = 0.08

r₂ = 0.299m (1 / r₂²) = 11.18 Δ(1 /r²₂) = (1 /r₂²) - (1 /r²) = 0.07

Δ(1/r²) = + 0.075

Δr = 0.9m (1 /r²)= 1 / 0.9² = 1.2345

r₁ = 0.901m (1 /r₁²) = 1.2318 Δ(1 /r₁²) = (1 /r²) - (1 /r₂²) = 0.0027

r₂ = 0.899m (1 / r₂²) = 1.2373 Δ(1 /r²₂) = (1 /r₂²) - (1 /r²) = 0.0028

Δ(1/r²) = + 0.00275

światło

FR

mA

V

dzielnik

napięcia

zasilacz

220V

---