Wydział WFiIS	Krzysztof Janc		Rok II	Grupa II	Zespół 7
Pracownia Fizyczna	Temat: NIEPEWNOŚCI POMIAROWE				Nr ćwiczenia 0
Data wykonania	Data oddania	Zwrot do poprawy	Data oddania	Data zaliczenia	Ocena

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się ze sposobami obliczania niepewności pomiaru przy pomocy wielokrotnych pomiarów danej wielkości i wykonywaniu pewnych obliczeń.

Wstęp teoretyczny

Przy pomiarach dowolnych wielkości fizycznych nie można uniknąc tzw. niepewnośći pomiaru. Możemy je podzielić na następujące rodzaje:

1. Niepewność pomiaru typu A (pomiar wielokrotny) - z powodu ograniczonej dokładności i pewnego przypadkowego działania naszych zymsłów, wielokrotne pomiary danej wielkości prowadzą do róznych wyników. Wtedy dobrym przybliżeniem wielkośći rzeczywistej jest średnia arytmetyczna wszystkich wyników pomiaru:

.

Wielkość S(
) nazywa się odchyleniem standardowym wartości średniej.

Miarą rozproszenia wyników w serii pomiarowej jest tzw. odchylenie standardowe pojedyńczego pomiaru:

2. Niepewność pomiaru typu B (pomiaru jednokrotny) - wynika z ograniczonej dokładności przyrządów pomiarowych. Oszacowanie niepewności typu B dokonujemy przed pomiarem w oparciu o informacje producenta używanego sprzętu i analizę warunków pomiaru. Jeżeli przyżąd mierzy z dokładnością
   , to niepewność standardowa typu B wyraża się wzorem: u=
   /
   .

3. Bład gruby - błąd wynikający z pomyłki wykonującego pomiar, niezrozumienia experymentu, nieumiejętności użycia przyrządu pomiarowego lub wynikający z chwilowego zakłócenia pomiary przez jakiś czynnik. Łatwo go zauważyć, gdyż odbiega znacznie od pozostalych pomiarów. Ponieważ bład gruby zmienia znacznie wynik, nie należy go brać pod uwagę do ubliczeń.

Przygotowanie ćwiczenia:

Do naszej dyspozycji mieliśmy linijkę milimetrową o długości 400 mm, stoper elektroniczny, nić nierozciągliwą oraz jednogramową śrubkę.

Naszym zadaniem było dokonanie pomiaru okresu wahnięć, przy niewielkim wychyleniu wahadła. Pomiaru dokonywaliśmy dla 20 wahnięć. Doświadczenie powtórzyliśmy 10-ciokrotnie w celu otrzymania dokładniejszych wyników.

WAHADŁO:

Długość l = 400 mm

Wahadło traktujemy jako wahadło matematyczne, tzn. zakładamy, że masa odważnika (śrubki) nie wpływa znacząco na okres wahnięć.

Okres T = t/n

Oto wyniki naszego doświadczenia:

Lp.	il. Wahnięć	Czas	T
1	20	27,50	1,38
2	20	27,59	1,38
3	20	27,69	1,38
4	20	27,42	1,37
5	20	27,40	1,37
6	20	27,55	1,38
7	20	27,70	1,39
8	20	27,66	1,38
9	20	27,48	1,37
10	20	27,57	1,38

Średni czas trwania wahnięć jest obarczony niepewnością pomiarową (odchylenie standardowe), którą ustalamy na podstawie wzoru:

Pomiar jest także obarczony niepewnością pomiarową wynikającą z ograniczeń manualnych. Oszacowaliśmy go na 0,2 sek.

Niepewność więc całego pomiaru wynosi

t_śr = 27,56 s ± 0,20

Okres wyliczamy na podstawie wzoru T = t_śr/n okres zależy tylko od czasu, który obarczony jest niepewnością pomiarową, zatem niepewność pomiaru okresu także wynosi 0,2 sekundy.

T_śr = 1,38 s ± 0,20

WNIOSKI:

Czynnikiem determinującym niepewność pomiarową jest ograniczenie osób wykonujących doświadczenie - błąd standardowy stanowi znikomą część błędu.

---