Statystyka www.pure6.neostrada.pl

Wykład 7 2003-11-20

<x,y>

Analiza współzależności cech (analiza korelacji i regresji) zmienna dwuwymiarowa (x,y)

Jeśli punkty układają się wzdłuż prostej to mówimy o korelacji liniowej.

Jeśli wzdłuż paraboli to mówimy o korelacji krzywoliniowej.

Jeśli są rozproszone to nie ma korelacji.

TABLICA KORELACYJNA (przy szeregu rozdzielczym)

x (pionowo) y (poziomo)	…….	Klasy wartości	…….
…….
Klasy wartości
…….

,
- liczebności

,
- liczebności brzegowe

HISTOGRAM DLA ZMIENNEJ DWUWYMIAROWEJ

PARAMETRY ROZKŁADU ZMIENNEJ DWUWYMIAROWEJ (X,Y)

KOWARIANCJA

Mierzy współzależność pomiędzy zmienna „x”, a „y”.

Wadą kowariancji jest to, że jest to liczba mianowana. Żeby to ominąć liczymy współczynnik korelacji.

- mianownik tego wyrażenia to iloczyn odchyleń standardowych

Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną przyjmującą wartości z przedziału <-1,1>

-1 ≤ r ≤ 1

| r | - mówi o sile korelacji

Znak współczynnika korelacji mówi o kierunku korelacji

im | r | bliższe 1 tym korelacja jest silniejsza

im | r | bliższe 0 tym korelacja jest słabsza

r < 0 mówimy o korelacji ujemnej

r > 0 mówimy o korelacji dodatniej

INTERPRETACJA:

0 ≤ | r | < 0,2 - oznacza brak korelacji

0,2 ≤ | r | < 0,5 - słaba korelacja

0,5 ≤ | r | < 0,7 - korelacja dość silna

0,7 ≤ | r | < 1 - korelacja bardzo silna

---