Czechowice-Dziedzice, 12 maja 2010 roku

Konkurs Matematyczny

dla uczniów gimnazjów

organizowany przez Liceum Ogólnokształcące im. Marii Skłodowskiej-Curie

w Czechowicach-Dziedzicach

Czas pracy: 120 minut

Zadanie 1. (4 pkt.)

Trzy samochody wyjeżdżają z tego samego miejsca w odstępach 5 godzin i 1 godziny. Trzeci dopędza drugi pojazd po 1 godzinie jazdy, a po drugiej godzinie jazdy dopędza pierwszy samochód. Po jakim czasie drugi samochód dopędzi pierwszy?

Zadanie 2. (3 pkt.)

Oblicz:

.

Zadanie 3. (3 pkt.)

Na przekątnej BD równoległoboku ABCD obrano dowolny punkt P. Wykaż, że pola trójkątów ABP i BCP są równe.

Zadanie 4. (4 pkt.)

W trapezie trzy boki są równe i każdy ma długość 6 cm, czwarty bok trapezu ma długość 12 cm. Oblicz długość przekątnej trapezu.

Zadanie 5. (4 pkt.)

Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 6 i resztę 3. Jeśli zaś podzielimy tę liczbę przez sumę cyfr powiększoną o 2, to otrzymamy 5 i resztę 5. Znajdź tę liczbę.

Powodzenia !!!

x

y

0

---