Odpowiedzi do zadań otwartych - dział Kształt i miara

22. Pole wielokąta

1. a. I - 11 cm² ; II - 18 cm² ; III - 24 cm²; IV - 14 cm²; V - 34,5 cm²; VI - 42 cm².
b. I - 2,75 cm²; II - 4,5 cm²; III - 6 cm²; IV - 3,5 cm²; V - 8,625 cm²; VI - 10,5 cm².

2. Wskazówka: Podziel każdy z prostokątów na mniejsze prostokąty tak, aby dwa boki trójkątów były ich przekątnymi.

3. Pole ramy wynosi 0,2676 m² . Pozłocenie ramy kosztuje 2007 zł.

4. Potrzeba 3,96 kg nawozu.

5. Pole drugiego kwadratu jest większe od pola pierwszego o 69%.

6. Pole powierzchni oczka wodnego wynosi 0,32 ara.

7. Podstawy trapezu mają długości 15 dm i 18 dm.

8. a. Trzeba kupić 115 desek. b. Potrzeba 35 puszek lakieru.

9. Na podłogę trzeba kupić 2779 płytek.

10. Wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 1 cm.

11. Pole trapezu wynosi
dm² .

12. Pole czworokąta ABCD jest równe polu czworokąta KLMN.

13. Pole otrzymanego wielokąta jest równe 28 cm².

14.
Boki równoległoboku mają długości 6
cm i 3
cm.

23. W kręgu twierdzenia Pitagorasa

2. a. 16; b. 108; c. 108.

3. Bok kwadratu wynosi 6, a przekątna ma
.

6. 18 cm, 80 cm, 82 cm.

7. Długość poręczy wynosi około 3,5 m.

8. Odległość między sąsiednimi rzędami wynosi
.

9. Wysokość wynosi 12 cm, a boki 25 cm i 15 cm.

10. Boki prostokąta są równe
cm i
cm.

11. Odcinek CD ma 13 cm.

12. F = 100 kG

14. Bok ma 5 cm, a pole 12 cm²

15. Promień koła wynosi
cm.

24. Trzeci wymiar

5. a. tak; b. nie.

6. a. nie; b. tak.

7. Ostrosłup ma (m + 1) ścian, 2m krawędzi i (m + 1) wierzchołków.
Graniastosłup ma (k + 2) ściany, 3k krawędzi i 2k wierzchołków.

8. b. krawędzie boczne: KS, LS, MS, NS. c. ściany boczne: KLS, LMS, MNS, KNS.

9. Trójkąt SLR jest prostokątny, a jego boki tworzą przekątna ściany bocznej, przekątna sześcianu i krawędź sześcianu.

10. Powstały wielościan ma 8 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków.

11. Ola ma 7 sześcianów i 3 czworościany.

12. 56 sześcianów ma pomalowaną co najmniej jedną ścianę.

13. Otrzymana bryła ma 36 krawędzi, 24 ściany i 14 wierzchołków.

14.

25. Objętość i pole powierzchni

4. Ulepiony sześcian ma krawędź długości 2 cm.

5. Zostanie 35 sześcianów.

6. 14 wierzchołków, 9 ścian, 21 krawędzi.

7. 6 wierzchołków, 6 ścian, 10 krawędzi.

8. Zużyto 1,8 m tasiemki.

9. Ostrosłup ma maksymalnie 80 cm³.

10. Tak.

11. Objętość graniastosłupa wynosi 30 cm³, a pole powierzchni całkowitej 72 cm².

12. Litera waży 150 g.

13. Napełniono 50 kartoników.

14. Objętość ostrosłupa wynosi 6 cm³.

15. Powierzchnia graniastosłupa wynosi 72 cm².

---