Politechnika Śląska w Gliwicach

Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Rok I; Grupa I; Sekcja I

Sprawozdanie z laboratorium fizycznego

Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu

Opracowali:

Katarzyna Janusz

Krzysztof Dejniak

Witold Kuczera

1. WPROWADZENIE

Światło posiada dwojaką naturę - ulega dualizmowi korpuskularno - falowemu. To znaczy, że w makro świecie występuje jako fala elektromagnetyczna, natomiast w mikro świecie jako wiązka cząstek (korpuskuł). Światło białe jest mieszaniną świateł o różnej długości fal zawartych w przedziale 380-780 nm. Ponadto światło ulega prawom takim jak: - dyfrakcji - interferencji - polaryzacji - prawu odbicia - prawu załamania - rozszczepieniu Interferencja jest to zjawisko wzajemnego nakładania się fal. Przy interferencji światła zachodzącej dzięki wielokrotnemu odbiciu w płytce płasko-równoległej otrzymane prążki nazywa się prążkami (interferencyjnymi) równego nachylenia, przy interferencji otrzymywanej dzięki odbiciom w płytce o innych kształtach (klinowatej, sferycznej itp.) otrzymuje się tzw. prążki równej grubości. Prawo załamania światła - światło ulega załamaniu, gdy przechodząc z jednego ośrodka do drugiego zmienia swój kierunek biegu czego przyczyną jest różna prędkość poruszania się w tych ośrodkach. Promień padający, normalna oraz promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodku pierwszym do prędkości światła w ośrodku drugim i nosi nazwę współczynnika załamania światła.

Do wyznaczenia współczynnika załamania światła w gazie wykorzystywać można zjawisko interferencji wiązek światła spójnego, pochodzących z dwóch szczelin.

2. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO

Urządzeniem wykorzystującym zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin jest interferometr (refraktometr) szczelinowy. Schemat ideowy interferometru przedstawia rysunek.

Schemat ideowy interferometru oraz obraz prążków interferencyjnych w płaszczyźnie obserwacji

Oznaczenia: S- punktowe źródło światła S₁, S₂ - szczeliny L₁- soczewka kolimująca L₂- soczewka C₁, C₂- płytki kompensujące

Światło z punktowego źródła światła S pada na soczewkę kolimującą L₁, a następnie na szczeliny S₁ i S₂, które są wtórnymi źródłami równoległych wiązek światła spójnego. Na drodze wiązek świetlnych umieszczone są kuwety z badanym gazem, płytki kompensujące C₁ i C₂ oraz soczewka L₂. Do jednej z kuwet podłączona jest pompa umożliwiająca dokonanie niewielkich zmian ciśnienia powietrza w stosunku do ciśnienia atmosferycznego. Obraz interferencyjny w płaszczyźnie obserwacji stanowią dwa układy prążków, przy czym jeden z nich jest stałym układem prążków odniesienia. Układ ten powstaje wskutek interferencji wiązek światła biegnących poniżej kuwet. Zmiana współczynnika załamania ośrodka na drodze jednej z wiązek przechodzących przez kuwety powoduje zmianę rzędu widma Δm, którą obserwuje się jako przesuniecie układu prążków pomiarowych względem układu prążków odniesienia, układ płytek kompensacyjnych C₁ i C₂, z których jedna ruchoma połączona jest ze śrubą mikrometryczną, umożliwia skompensowanie zmiany współczynnika załamania i wyznaczenie wartości Δm.

3. WYNIKI POMIARÓW

Lp	Ciśnienie, mmH2O	Liczba działek śruby mikrometrycznej
1	-384	-180
2	-246	-128
3	-198	-96
4	-155	-71
5	-92	-26
6	-29	0
7	0	27
8	31	52
9	104	60
10	158	84
11	250	130
12	348	216

4. GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE OTRZYMANYCH WYNIKÓW

Równanie otrzymanej prostej to:

y = 0,52916x + 15,06

gdzie a to współczynnik kierunkowy prostej równy 0,52916działek/mmH₂O, a jego błąd Δa=0,25działek/mmH₂O

5. PRZEBIEG POMIARÓW

1. zmieniamy skokowo ciśnienie powietrza w jednej z kuwet interferometru

2. odczytujemy dla otrzymywanych wartości ciśnienia p wskazania śruby mikrometrycznej, przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywają się

3. nadciśnienie i podciśnienie uzyskujemy za pomocą pompki przekładając wąż na odpowiedni jej wylot

4. pomiary wykonuje się w całym możliwym do otrzymania zakresie ciśnień

6. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Do wyznaczania współczynnika załamania światła w powietrzu korzysta się ze wzoru

n=1+akp₀/l

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy prostej y

k - jest przelicznikiem działek śruby mikrometrycznej na długość drogi optycznej; k=0,02μm/działkę

p₀ - ciśnienie atmosferyczne; p₀=1000hPa

l - długością rurki, w której zmieniano ciśnienie powietrza; l=0,5m

Wiemy, że 1mmH₂O = 9,80665Pa, więc 1000hPa = 10197,16 mmH₂O

Zatem podstawiając do wzoru otrzymujemy

n = 1+0,52916*0,02*10^-6*10197,16/0,5

n = 1,000216

Niepewność standardową oblicza się metodą różniczki zupełnej:

gdzie:

Stąd otrzymujemy:

Obliczone wartości są więc następujące:

n=1,000216; u_c(n)=1,317^.10^-4

czyli otrzymaliśmy następującą wartość współczynnika załamania światła w powietrzu:

n=1,00022(14)

Z tablic odczytaliśmy, że współczynnik załamania światła w powietrzu dla długości fali λ=589,3nm n_t = 1,000292

7. WNIOSKI

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że otrzymany współczynnik załamania światła jest zbliżony do tablicowego.

Rozbieżność pomiędzy wynikami może być spowodowana:

• błędem paralaksy czyli odczytu podziałki na U-rurce i śrubie mikrometrycznej

• tworzeniem się menisku przy odczytywaniu ciśnienia

• z niedokładnego zgrania prążków interferencyjnych

• do obliczeń przyjęliśmy, że ciśnienie otoczenia jest równe 1000hPa.

4

3

---