Akademia Górniczo - Hutnicza

w Krakowie

im. Stanisława Staszica

GEOMECHANIKA GRUNTÓW

SPRAWOZDANIE

TEMAT:

„Oznaczanie współczynnika przewodzenia ciepła

skał”

Wydział Górniczy

budownictwo rok 3

Chudzikiewicz Marcin

Celem ćwiczenia było oznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła skał λ. Do wyznaczenia tej wielkości posłużyliśmy się następującymi zależnościami:

gdzie:

• q - strumień cieplny właściwy [W/m²],

• Q - ilość ciepła przechodzącego przez próbkę [J],

• S - powierzchnia przekroju poprzecznego próbki [m²],

•   czas przepływu ciepła [s],

• T₁ - temperatura powierzchni nie ogrzewanej [ႰC],

• T₂ - temperatura powierzchni ogrzewanej [ႰC],

• L - droga przepływu ciepła [m].

oraz:

[W/m²]

gdzie:

• Q_g - ilość ciepła pochłoniętego w grzejniku [J],

• P - moc grzejnika [W].

Ponadto wyznaczamy współczynnik przewodzenia temperatury a.

[m²/s]

gdzie:

C_V - pojemność cieplna objętościowa

W poniższej tabeli zostały przedstawione wyniki pomiarów oraz obliczeń:

KWARCYT
Wymiary próbek
Próbka		Średnica d [m]		Wysokość L [m]				Powierzchnia S [m^2]			Objętość V [m^3]
Dolna		0,0745		0,0215				0,004357			0,00009367
Górna		0,0745		0,0215				0,004357			0,00009367
Średnia		0,0745		0,0215				0,004357			0,00009367
Tp - temperatura początkowa [^oC]								19
U - napięcie zasilania [V]								36
J - natężenie zasilania [A]								0,43
P - moc grzejnika [W]								15,48
Cg - pojemność cieplna grzejnika [J/K]								92,215
Wskazania termopar: R6, R1 - dla powierzchni ogrzewanych - T2 - średnia wartość R2, R3- dla powierzchni nieogrzewanych - T1 - średnia wartość
Czas τ [s]	R6 [°]		R1 [°]		R2 [°]		R3 [°]			T2 [°]			T1 [°]
0	19		19,5		19,2		19			19,25			19,1
90	25		19,6		19,2		19			22,3			19,1
180	33,5		24		19,2		19			28,75			19,1
270	40		29,5		19,2		19,2			34,75			19,2
360	44		34		20		19,6			39			19,8
450	47		37,5		20,8		20			42,25			20,4
540	50		41		22		20,5			45,5			21,25
630	52		43,2		23		21,3			47,6			22,15
720	54		45,5		24,8		22,2			49,75			23,5
810	56		47,7		26		23,5			51,85			24,75
900	57,8		50		28		24,7			53,9			26,35
990	59,5		51,5		29,5		26			55,5			27,75
1080	61		53,5		31		27,2			57,25			29,1
1170	63		55		32,5		28,5			59			30,5
1260	65,2		56,7		34		30,2			60,95			32,1
1350	66		58,2		35,5		31,5			62,1			33,5
1440	67,2		60		37		33			63,6			35
1530	69		61,2		38,5		34,5			65,1			36,5
1620	70		63		40		36			66,5			38
1710	71,8		64,2		41,5		37			68			39,25
1800	73		66		43		39			69,5			41
1890	74,5		67		44,5		40,2			70,75			42,35
1980	76,5		68,8		46		41,5			72,65			43,75
Współczynnik przewodzenia ciepła dla różnych wartości czasów nagrzewania						Czas τ [s]
												450			720			900
 T1 - różnica temperatur na powierzchni nieogrzewanej [K]						1,4			4,5			7,35
 T2 - różnica temperatur na powierzchni ogrzewanej [K]						23,25			30,75			34,9
Qg - ciepło pochłonięte przez grzejnik [J]						2143,99875			2835,61125			540,252
q - strumień cieplny [W/m^2]						2459,419446			2649,023049			3415,171808
 - współczynnik przewodzenia ciepła [W/(m K)]						2,420023711			0,439681944			0,54009873
 - współczynnik przewodzenia ciepła dla danego rodzaju skały [W/(m K)]						1,13
Cv - cieplna pojemność objętościowa [MJ/(m^3K)]						3,64·10^6
a - współczynnik przewodzenia temperatury [m2/s]						0,31·10^-7

Wykonanie ćwiczenia miało na celu wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła badanej próbki skalnej - kwarcytu. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń otrzymaliśmy następujące wartości kolejnych współczynników, określanych w tym doświadczeniu:

- współczynnik przewodzenia ciepła
1,13 [W/m·K];

- współczynnik przewodzenia temperatury a =0,31·10^-7 [m²/s];

Otrzymane wyniki wartości współczynnika przewodzenia ciepła są niższe od wartości tablicowych dla kwarcytu (
6,3 [W/m·K]), co mogło być spowodowane brakiem pełnej izolacyjności pojemnika, w którym był umieszczony układ pomiarowy - powodując tym samym utratę ciepła przez próbki pomiarowe.

Wartość współczynnika otrzymana dla badanej próbki kwalifikuje ją do materiałów słabo izolujących. Oprócz wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła, wyznaczaliśmy również cieplną pojemność objętościową C_V, oraz współczynnik przewodzenia temperaturowego a.

4

---