Wyznaczanie współczynnika samoindukcji cewki i pojemności kondensatora, Emilia Wieteska Dnia 26


44. Wyznaczanie współczynnika samoindukcji cewki i pojemności kondensatora.

I. Cel

Celem mojego doświadczenia jest zapoznanie się ze zjawiskami zachodzącymi w cewce i w kondensatorze obwodach prądu stałego i zmiennego.

II. Wprowadzenie

Cewka w obwodzie prądu stałego i zmiennego.

Opór cewki w obwodzie prądu stałego jest mniejsze niż w obwodzie prądu zmiennego. Cewka włączone do obwodu prądu stałego zachowuje się jak opór omowy, którego wartość (rezystancja)R zależy od wymiarów geometrycznych rodzaju przewodnika.

0x01 graphic

gdzie: p- opór właściwy

l- długość

s- pole przekroju

Po włączeniu cewki do obwodu prądu zmiennego pojawia się dodatkowy opór indukcyjny, związany ze zjawiskiem samoindukcji.

Jeżeli do cewki płynie prąd, to wewnątrz cewki jest pole magnetyczne, którego natężenie jest proporcjonalne do natężenia płynącego prądu. Prąd zmienny wytwarza w cewce zmienne pole magnetyczne, które indukuje siłę elektromotoryczną samoindukcji. Wielkość tej siły określona jest wzorem:

0x01 graphic

gdzie:0x01 graphic
szybkość zmian natężenia prądu

L- współczynnik samoindukcji

Współczynnik samoindukcji jest liczbowo równy SEM wzbudzonej w obwodzie, w którym zachodzi zmiana natężenia prądu o 1A w czasie1s. Jednostką L w układzie SI jest henr, [H]; 1h=1v*s*A-1. Wartość L od geometrycznego kształtu obwodu jego rozmiarów przenikalności magnetycznej ośrodka. W przypadku długiego soenoidu.

0x01 graphic

gdzie: n- liczba zwojów

μ-przenikalność magnetyczna ośrodka wewnątrz solenoidu

l- długość

s- pole przekroju

Zgodnie z regułą Lenza, prąd, samoindukcyjny w każdej chwili stara się przeciwdziałać zmianie prądu płynącego w obwodzie i dlatego cewka wykazuje dodatkowy opór samoindukcyjny RL. Z prawa Kirchoffa można wyprowadzić, że w przypadku zewnętrznego źródła prądu sinusoidalnie zmiennego o częstości kołowej w opór indukcyjny cewki o współczynniku samoindukcji L wyraża się wzorem:

RL=L*ω

Gdzie: ω- 2Пf

f- częstotliwość zmian prądu (f=50Hz)

Jeśli opór omowy cewki wynosi R, to jej całkowity opór Z w obwodzie prądu zmiennego (impedancja, zawada) obliczamy jako sumę geometryczną oporu R i oporu indukcyjnego RL:

Z=0x01 graphic

Kondensator w obwodzie prądu stałego i zmiennego

Jeżeli podłączymy kondensator szeregowo podłączony z żarówką do źródła prądu stałego, to żarówka rozbłyśnie tylko na moment, bo w obwodzie płynie prąd jedynie do momentu naładowania kondensatora. Po naładowaniu okładek prąd nie płynie w obwodzie prądu stałego kondensator stanowi praktycznie nieskończenie duży opór.

Gdy jako źródło prądu użyjemy generatora prądu zmiennego to wraz ze zmianą prądu w obwodzie zmienia się ładunek na okładkach kondensatora. Na danej okładce może być dodatni lub ujemny, w zależności od kierunku przepływu prądu. Naprzemienne ładowanie i rozładowywanie się kondensatora w obwodzie umożliwia przepływ prądu, którego amplituda jest proporcjonalna do pojemności kondensatora C=0x01 graphic
, im większa pojemność tym większy ładunek Q może być zgromadzony na okładkach. Opór pojemnościowy Rc jest tym mniejszy im większa jest pojemność C. Gdy mamy źródło prądu sinusoidalnie zmiennego Rc wyraża się wzorem:

0x01 graphic

Wynika z tego, że opór pojemnościowy jest także odwrotnie proporcjonalny do częstości kołowej zmiany prądu.

Jeśli w obwodzie prądu zmiennego występuje opór omowy R i kondensator o pojemności C, to całkowity opór, czyli impedancję obwodu obliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

Cewka i kondensator w obwodzie prądu zmiennego.

Gdy obwód zbudowany jest z oporu omowego R, cewki o współczynniku samoindukcji L i kondensatora o pojemności C (elementy połączone są szeregowo) to impedancja takiego obwodu wynosi:

0x01 graphic

Dla obwodu prądu zmiennego słuszne jest również prawo Ohma. Impedancja Z spełnia zależność:

0x01 graphic

gdzie: Us i Is oznaczają skuteczne wartości napięcia i natężenia prądu.

III. Wykonanie pomiarów:

A)wyznaczam opór omowy cewki dla prądu stałego.

Łączę obwód według schematu na dole, odczytuje natężenie i napięcie. Pomiar wykonuję 3-krotnie , zmieniając ustawienie potencjometru regulującego napięcie wyjściowe zasilacza. Obliczam opór omowy ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie: U- napięcie

I- natężenie

Pomiar pierwszy:

0x01 graphic

Pomiar drugi:

0x01 graphic

Pomiar trzeci:

0x01 graphic

B)Wyznaczam współczynnik samoindukcji cewki dla prądu zmiennego.

Zasilacz i miernik uniwersalne przełączam na pomiar prądu zmiennego. Odczytuję napięcie i natężenie skutecznie dla trzech napięć wyjściowych zasilacza. Obliczam impedancję ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie: i=1,2,3……

Obliczam również współczynnik samoindukcji Li, ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie: ω=2Пf, f=50Hz

Pomiar pierwszy:

0x01 graphic
0x01 graphic

Pomiar drugi:

0x01 graphic

Pomiar trzeci:

0x01 graphic

Na podstawie danych z trzech pomiarów obliczam średnią wartość współ. samoindukcji Lśr.

0x01 graphic

C)wyznaczam pojemność kondensatora

Łączę obwód w ten sposób, że zamiast cewki podłączam kondensator. Wyznaczam impedancję obwodu. Pojemność kondensatora obliczam ze wzoru:

Ci=(ω*Zi)-1 , i=1,2,3…..

Pomiar dokonuję w trzech powtórzeniach.

Pomiar pierwszy:

0x01 graphic

0x01 graphic
; 0x01 graphic

Pomiar drugi:

0x01 graphic
0x01 graphic

Pomiar trzeci:

0x01 graphic

Obliczam średnią wartość pojemności kondensatora.

0x01 graphic

IV. Rachunek błędu.

Maksymalny błąd bezwzględny pojedynczego pomiaru, R, Z, L, C obliczam metodą różniczki zupełnej.

  1. Opór cewki Ri

0x01 graphic

Błędy ΔU i ΔI liczę z klasy przyrządu. Klasa przyrządu dla woltomierza i amperomierza dla prądu stałego jest taka sama i wynosi k=1, natomiast dla prądu zmiennym dla amperomierza wynosi k=2,5, a dla woltomierza k=1.

0x01 graphic
gdzie k- klasa przyrządu

Z- zakres (woltomierza)

0x01 graphic

Wartość natężenia liczymy tak samo jak dla napięcia tytko podstawiamy zakres amperomierza.

0x01 graphic

Obliczam opór cewki:

0x01 graphic
R±ΔR=(36,11±1,6)Ω

  1. Impedancja Zi

0x01 graphic

0x01 graphic

Z±ΔZ=(253,2±16,7)Ω

  1. Współczynnik samoindukcji Li

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Pojemność kondensatora Ci. Obliczam ze wzoru:

0x01 graphic

Wyniki podstawiam do wzoru:

0x01 graphic

C±ΔC=(25±3,35)μF



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie współczynnika samoindukcji?wki i pojemności kondensatora
Wyznaczanie indukcyjnosci cewki i pojemnosci kondensatora w obwodze pradu przemiennego
Wyznaczanie ciepła topnienia lodu, Emilia Wieteska
Indukcyjnosc cewki i pojemnosc kondensatora, fff, dużo
Indukcyjnosc cewki i pojemnosc kondensatora 2, Studia, Semestr 1, Fizyka, Sprawozdania
Wyznaczanie sprawności grzejnika elektrycznego, Emilia Wieteska
moje24 - kędzier, Emilia Wieteska
Ćwiczenie 24, Ćwiczenie 24 (6), Emilia Wieteska
Ćwiczenie 24, Ćwiczenie 24 (5), Emilia Wieteska
Ćwiczenie 24, Ćwiczenie 24 (5), Emilia Wieteska
Ćwiczenie 45, Ćwiczenie 45, Emilia Wieteska
Wyznaczanie wspĘączynnika samoindukcji?wki i pojemnoėci kondensatora
Wyznaczanie wspĘączynnika samoindukcji?wki i pojemnoėci kondensatora
ćw' Wyznaczanie pojemności kondensatora i indukcyjności?wki
wyznaczanie Pojemności kondensatora metodą pomiaru czasu rozładowania -2, INFORMATYKA
Wyznaczanie pojemności kondensatora za pomocą drgań relaksacyjnych, 203m
WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORAMETODĄ POMIARU CZASU ROZŁADOWANIA, INFORMATYKA
Cw 06 (26) Wyznaczanie pojemności kondensatora
WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODĄ POMIARU CZASU ROZŁADOWANIA (02)

więcej podobnych podstron