TOM C4, Badanie odbicia ˙wiat˙a od powierzchni dielektryk˙w.


Sprawozdanie z ćwiczenia C4.

Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie wartości natężenia światła odbitego od powierzchni dielektryków dla różnych kątów padania , a przede wszystkim wyznaczenie kąta Brewstera oraz kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia , a następnie na podstawie ich znajomości określenie współczynnika załamania szkła.

Ponadto celem ćwiczenia jest również obserwacja światła spolaryzowanego liniowo i sprawdzenie prawa Malusa.

2. Podstawy fizyczne

Falą elektromagnetyczną nazywamy przemieszczające się w przestrzeni zaburzenie pól elektrycznego oraz magnetycznego. Natężenie obu tych pól dla fali monochromatycznej w dowolnym punkcie zmieniają się proporcjonalnie do funkcji cos(t) i oscylacje te przesuwają się w przestrzeni ze stała prędkością v. Wektor natężenia pola elektrycznego E monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisany jest wzorem:

Wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego, dla fal elektromagnetycznych, są prostopadłe względem siebie oraz do kierunku rozchodzenia się fali ( fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną). Dlatego określenie kierunku fali elektromagnetycznej nie wyznacza jednoznacznie kierunków wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego.

Jeżeli kierunki drgań wektorów zmieniają się w czasie w sposób przypadkowy, to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek wektorów natężenia pola jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony dla wszystkich punktów na drodze rozchodzenia się fali. Można wyróżnić trzy rodzaje polaryzacji: liniową , kołową i eliptyczną.

Do wytwarzania i badania fali światła spolaryzowanego wykorzystywane są polaryzatory, tj. elementy przepuszczające światło tylko o określonym kierunku polaryzacji. W sytuacji kiedy kierunek polaryzacji tworzy z osią polaryzatora kąt θ, jest przepuszczana tylko część fali elektromagnetycznej określona przez rzut wektora natężenia pola fali elektromagnetycznej na kierunek osi polaryzatora. Wobec tego natężenie światła opisuje wzór (jest to prawo Malusa):

Stosunek prędkości fali w próżni c do prędkości fali wypadkowej w danym ośrodku v definiuje się jako współczynnik załamania światła n. Światło przenikające z jednego ośrodka do drugiego o innym współczynniku załamania ulega odbiciu i załamaniu. Kąt padania jest równy kątowi odbicia. Natomiast zależność pomiędzy kątem padania i załamania opisuje prawo

Snelliusa:

Prawa odbicia i załamania określają jedynie kierunek rozchodzenia się fali odbitej i załamanej w stosunku do fali padającej i płaszczyzny rozgraniczającej ośrodki. Nie pozwalają jednak wyznaczyć jaka ilość światła ulegnie załamaniu a jaka odbiciu. Wyraża to współczynnik odbicia R będący stosunkiem natężenia światła odbitego do natężenia światła 0x01 graphic
padającego na granice ośrodków, przy czym jego wartość zależy od kąta padania i wartości współczynników załamania w obu ośrodkach, a także od polaryzacji fali padającej. Wyróżnić tu należy dwa graniczne przypadki polaryzacji liniowej fali padającej : polaryzacja w płaszczyźnie zgodnej z płaszczyzną padania oraz polaryzację o płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania .

Współczynnik odbicia dla obu typów polaryzacji określane są przez tzw. wzory Fresnela;

,

gdzie i są odpowiednio kątami padania i załamania.

Dla kątów padania różnych od zera współczynniki odbicia stają się różne dla różnych polaryzacji , a ponadto fale o polaryzacji i po odbiciu mogą być przesunięte w fazie o 180 stopni.

Wraz ze wzrostem kąta padania wartość współczynników odbicia dla obu polaryzacji zmienia się w różny sposób. Dla polaryzacji rośnie, aż do R=1. Natomiast dla polaryzacji współczynnik odbicia najpierw maleje, dla kąta padania Brewstera osiąga wartość zero, potem wzrasta.

Kąt Brewstera jest to taki kąt padania, dla którego kąt między promieniem odbitym a załamanym wynosi 900. Można wyprowadzić taką zależność:

Przechodzenie światła do drugiego ośrodka i towarzyszący temu efekt załamania może się odbywać jedynie w pewnym zakresie kątów padania. Ograniczenie to występuje, gdy światło pada od strony ośrodka o większym współczynniku załamania. Wartość współczynnika odbicia światła osiąga wtedy max R=1 dla kątów padania 0x01 graphic
, a dla kątów większych od 0x01 graphic
światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu. Graniczny kąt padania definiuje wzór:

3. Przebieg ćwiczenia i opracowanie wyników pomiarowych .

A. Badanie odbicia światła od szklanej płytki. Wyznaczanie kąta Brewstera.

W pierwszej części ćwiczenia badaliśmy odbicie światła od szklanej płytki: mierzyliśmy natężenia fotoprądu, który jest proporcjonalny do światła odbitego od powierzchni płytki dla różnych kątów padania. Badania prowadziliśmy kolejno oświetlając płytkę światłem o polaryzacji σ i π . Wyniki pomiarów umieszczono w tabelach .

Dla pomiaru kąta odbicia przyjęliśmy błąd Δα=10 (błąd odczytu).

Przy pomiarze natężenia prądu musieliśmy uwzględniać nie tylko błąd systematyczny licznika, ale również:

a) niedoskonałość polaryzatorów;

b) posługiwaliśmy się źródłem światła białego, a wówczas dla każdej długości fali mamy inny kąt polaryzacji;

c) do licznika docierało również światło z zewnątrz (w sali panował półmrok);

d) nawet najmniejsze przesunięcie czujnika w stosunku do promienia odbitego powodowało zmianę natężenia fotoprądu;

Uwzględniając powyższe niedoskonałości wykonania pomiaru szacujemy, że błąd względny wyniósł δI=20%.

Polaryzacja π Polaryzacja σ

kąt padania[]

I [μA]

kąt padania[]

I [μA]

750 ± 10

880 ± 176

750 ± 10

2400 ± 480

700 ± 10

340 ± 68

700 ± 10

1800 ± 360

650 ± 10

120 ± 24

650 ± 10

1350 ± 270

600 ± 10

44 ± 9

600 ± 10

940 ± 188

590 ± 10

42 ± 8

550 ± 10

740 ± 148

580 ± 10

38 ± 8

500 ± 10

590 ± 118

570 ± 10

36 ± 7

450 ± 10

530 ± 106

560 ± 10

32 ± 6

400 ± 10

320 ± 64

550 ± 10

29 ± 6

350 ± 10

210 ± 42

540 ± 10

30 ± 6

300 ± 10

190 ± 38

530 ± 10

28 ± 6

250 ± 10

105 ± 21

520 ± 10

32 ± 6

200 ± 10

90 ± 18

510 ± 10

36 ± 7

500 ± 10

36 ± 7

490 ± 10

38 ± 8

480 ± 10

40 ± 8

470 ± 10

42 ± 8

460 ± 10

50 ± 10

450 ± 10

52 ± 10

400 ± 10

100 ± 20

350 ± 10

135 ± 27

300 ± 10

160 ± 32

250 ± 10

100 ± 20

Dla obu polaryzacji dołączono wykresy zależności natężenia prądu (proporcjonalnego do natężenia światła odbitego) od kąta padania światła na szklaną płytkę.

Z wykresu 1 można odczytać kąt Brewstera: dla tego kąta występuje minimum natężenia fotoprądu (teoretycznie dla kąta Brewstera nie powinien płynąć prąd, ale z wielu przyczyn wymienionych wyżej tak nie jest):

αB = 540 ± 20 , αB = 0,94 ± 0,03.

(błąd ΔαB szacuję na podstawie wykresu)

Znając kąt Brewstera możemy na podstawie wzoru:

gdzie: n2 - współczynnik załamania szkła;

n1 ­- współczynnik załamania powietrza (n1≈1);

wyznaczyć współczynnik załamania szkła użytego w doświadczeniu: n2 = 1,38. Błąd Δn2 obliczamy za pomocą różniczki zupełnej:

Otrzymujemy zatem:

n =1,38 ± 0,05.

B. Badanie promienia odbitego padającego na granicę szkło-powietrze. Wyznaczanie kąta granicznego.

W drugiej części ćwiczenia mierzyliśmy natężenie promienia odbitego, który padał na granicę szkło-powietrze. Błąd względny pomiaru natężenia fotoprądu przyjęliśmy jako 20% na podstawie tych samych przyczyn, co przy szukaniu kąta Brewstera. Wyniki zamieściliśmy w tabelce:

Kąt padania.

Natężenie fotoprądu [μA]

750 ± 10

1300 ± 260

700 ± 10

1200 ± 240

650 ± 10

920 ± 184

600 ± 10

800 ± 160

550 ± 10

630 ± 126

500 ± 10

100 ± 20

450 ± 10

80 ± 16

400 ± 10

54 ±10

Pomiar utrudniał fakt, że posługiwaliśmy się źródłem światła białego. Z tego powodu grubość promienia odbitego wynosiła kilka centymetrów. Miało to znaczny wpływ na pomiar natężenia odbitego promienia.

Z wykresu z przybliżeniem 20 można odczytać kąt graniczny całkowitego wewnętrznego odbicia, dla którego natężenie prądu znacznie maleje:

αGR = 520 ± 20 αGR = 1,41 ± 0,03

Korzystając z zależności:

gdzie: n2 - współczynnik załamania powietrza ≈1

n1 - współczynnik załamania szkła

możemy obliczyć współczynnik załamania szkła n1. Błąd bezwzględny Δn1 obliczymy za pomocą różniczki zupełnej:

Po obliczeniach otrzymujemy

n = 1,27 ± 0,03

C. Badanie prawa Malusa.

W ostatniej części ćwiczenia badaliśmy prawo Malusa. Dotyczy ono światła spolaryzowanego liniowo przechodzącego przez polaryzator, którego oś jest ustawiona pod dowolnym kątem θ do kierunku polaryzacji fali. Mierzyliśmy natężenie światła za polaryzatorem. Błąd względny pomiaru ustaliliśmy na δI = 20%. Wyniki umieściliśmy w tabelce porównując z wartościami obliczonymi wzorem I = I0cos2θ, gdzie I0 wzięliśmy jako średnią pomiarów natężenia przy θ = 00.

kąt θ

I [μA]

Iteor.[μA]

00 ± 10

3900 ± 780

3950

100 ± 10

3800 ± 760

3831

200 ± 10

3600 ± 720

3488

300 ± 10

3400 ± 680

2963

400 ± 10

3100 ± 620

2318

450 ± 10

2600 ± 520

1875

500 ± 10

2450 ± 490

1632

550 ± 10

2350 ± 470

1300

600 ± 10

2150 ± 430

988

650 ± 10

1750 ± 350

705

700 ± 10

1500 ± 300

462

750 ± 10

1250 ± 250

265

800 ± 10

950 ± 190

119

850 ± 10

750 ± 150

30

900 ± 10

600 ± 120

0

850 ± 10

740 ± 148

30

800 ± 10

960 ± 192

119

750 ± 10

1300 ± 260

265

700 ± 10

1470 ± 294

462

650 ± 10

1790 ± 358

705

600 ± 10

2140 ± 428

988

550 ± 10

2360 ± 472

1300

500 ± 10

2500 ± 500

1632

450 ± 10

2620 ± 524

1875

400 ± 10

3110 ± 622

2318

300 ± 10

3400 ± 680

2963

200 ± 10

3600 ± 720

3488

100 ± 10

3900 ± 780

3831

00 ± 10

4000 ± 800

3950

Znaczna różnica pomiędzy wynikami a obliczeniami teoretycznymi jest wynikiem tego, że posługiwaliśmy się źródłem światła białego (dla każdej długości fali jest inny kąt całkowitej polaryzacji) oraz tego, że używaliśmy niedoskonałych polaryzatorów.

4. Wnioski.

Wykresy zależności światła odbitego dla obu polaryzacji mają przebieg zgodny z teoretycznym. Wartość współczynnika załamania szkła wyznaczona obiema metodami jest podobna, różni się nieznacznie (nB = 1,38 ± 0,05, nGR = 1,27 ± 0,03). Wyniki doświadczenia należy uznać za właściwe i potwierdzające założenia teoretyczne.

Wyniki trzeciej części doświadczenia potwierdzają prawo Malusa. Krzywa na wykresie wyraźnie ma przebieg uzależniony od kwadratu cosinusa. Wartość natężenia minimalna jest różna od zera gdyż do fotokatody dobiegało również dodatkowe światło z otoczenia, a ponadto nie posługiwaliśmy się światłem monochromatycznym i doskonałymi polaryzatorami.

W ćwiczenio przepuszczaliśmy również światło spolaryzowane liniowo przez naczynko z koloidalną zawiesiną (z herbatą). Obserwując światło rozproszone zmienialiśmy kierunek polaryzacji (obracaliśmy polaryzatorem). Można było zauważyć, że grubość smugi światła rozproszonego zmieniała się. W ten prosty sposób można sprawdzić, czy światło jest spolaryzowane oraz określić kierunek polaryzacji.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
JUST-C4, Badanie odbicia ˙wiat˙a od powierzchni dielektryk˙w
Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków, PW Transport, Gadżety i pomoce PW CD2, płytki,
Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków
dielektr, Laboratoria FIZYKA PW, c30 (odbicie światła od powierzchni dielektryka)
LAB 30C przyklad3, Laboratoria FIZYKA PW, c30 (odbicie światła od powierzchni dielektryka)
sprawmagicpo, Laboratoria FIZYKA PW, c30 (odbicie światła od powierzchni dielektryka)
Odbicie światła od dielektryków, Ćwiczenia proj. 30 - sprawozdanie, WYDZIAŁ:
odbicie światła od dielektryka
Odbicie od ośrodka dielektrycznego
BADANIE ZALEŻNOŚCI REZYSTANCJI OD TEMPERATURY DLA METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW 3
Badanie zależności rezystancji od temperatury dla metali i półprzewodników 1, 1
71 80, 80 - Rezystancja skro˙na i powierzchniowa dielektryka
Badanie zależności rezystancji od temperatury dla metali i półprzewodników 2
Badanie zależności rezystancji od temperatury dla metali i pólprzewodników, Pwr MBM, Fizyka, sprawoz
Badanie KW alles, od Pawła
BADANIE ZALEŻNOŚCI REZYSTANCJI OD TEMPERATURY DLA METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW, Szkoła, penek, Przedmiot

więcej podobnych podstron