ÿþS E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
O b l i c z e n i a s t a t y c z n e f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h
A . K r a s i Ds k i
K a t e d r a G e o t e c h n i k i P o l i t e c h n i k i G d a Ds k i e j ; a k r a @ p g . g d a . p l
1 . W S T P
F u n d a m e n t y p a l o w e , t a k j a k k a |d e i n n e k o n s t r u k c j e , w y m a g a j o d p o w i e d n i c h o b l i c z e D s t a t y c z n y c h d o w Ba [c i w e g o
i c h z a p r o j e k t o w a n i a . O b l i c z a n i e i c h n a s t r c z a z w y k l e w i c e j t r u d n o [c i n i | i n n y c h k o n s t r u k c j i z e w z g l d u n a
w s p ó Bp r a c p a l i z g r u n t e m , k t ó r y j e s t m a t e r i a Be m d u |o m n i e j p r z e w i d y w a l n y m i b a r d z i e j s k o m p l i k o w a n y m w o p i s i e
n i | t a k i e m a t e r i a By j a k b e t o n c z y s t a l . O b l i c z e n i a f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h w y k o n u j e s i w c e l u o k r e [l e n i a s i B
w e w n t r z n y c h w p a l a c h i w k o n s t r u k c j i o c z e p o w e j o r a z p r z e m i e s z c z e D i o d k s z t a Bc e D c a Be g o u k Ba d u . Z n a c z n y p o s t p
w m e t o d a c h o b l i c z e n i o w y c h n a s t p i B p o w p r o w a d z e n i u k o m p u t e r o w y c h t e c h n i k o b l i c z e n i o w y c h . P o s t p t e n w y n i k a
n i e t y l e z r o z w o j u w i e d z y t e o r e t y c z n e j , b o t a b y Ba n a w y s o k i m p o z i o m i e j u | d u |o w c z e [n i e j , c o z p o j a w i e n i a s i
n a r z d z i , w p o s t a c i p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h , d o r o z w i z y w a n i a u k Ba d ó w w i e l o k r o t n i e s t a t y c z n i e n i e w y z n a c z a l -
n y c h . M e t o d y o b l i c z e n i o w e d l a f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h m o |e m y p o d z i e l i n a d w i e g r u p y :
1 ) m e t o d y k l a s y c z n e
2 ) m e t o d y n u m e r y c z n e
W m e t o d a c h k l a s y c z n y c h w p r o w a d z a s i z n a c z n e u p r o s z c z e n i a w s c h e m a t a c h s t a t y c z n y c h k o n s t r u k c j i p a l o w y c h ,
p o z w a l a j c e n a w y k o n a n i e p o d s t a w o w y c h o b l i c z e D b e z u |y c i a k o m p u t e r a . N a j p o p u l a r n i e j s z w [r ó d n i c h j e s t
m e t o d a s z t y w n e g o o c z e p u , w k t ó r e j u p r o s z c z e n i a p o l e g a j n a m o d e l o w a n i u o c z e p u z a p o m o c s z t y w n e j b r y By o r a z
p a l i z a p o m o c w a h a c z y ( p r t ó w o b u s t r o n n i e p r z e g u b o w y c h ) l u b z a p o m o c p o d p ó r s p r |y s t y c h . M e t o d a m i k l a -
s y c z n y m i m o |e m y n a d a l z w y s t a r c z a j c d o k Ba d n o [c i o b l i c z a n i e k t ó r e k o n s t r u k c j e p a l o w e p Ba s k i e i p r z e s t r z e n n e ,
z Bo |o n e z k i l k u l u b k i l k u n a s t u p a l i . B a r d z i e j s z c z e g ó Bo w y o p i s w d a l s z e j c z [c i a r t y k u Bu .
M e t o d a m i n u m e r y c z n y m i m o |e m y o b l i c z a p r a k t y c z n i e w s z y s t k i e p a l o w e u k Ba d y k o n s t r u k c y j n e , j e |e l i d y s p o -
n u j e m y o d p o w i e d n i m p r o g r a m e m k o m p u t e r o w y m d o o b l i c z e D s t a t y c z n y c h k o n s t r u k c j i . W y k o r z y s t u j e s i t u t a j
t y p o w e p r o g r a m y z m e c h a n i k i b u d o w l i d o o b l i c z a n i a m e t o d p r z e m i e s z c z e D p Ba s k i c h i p r z e s t r z e n n y c h u k Ba d ó w
r a m o w y c h , r u s z t ó w b e l k o w y c h o r a z o b l i c z a n i a m e t o d e l e m e n t ó w s k o Dc z o n y c h u k Ba d ó w p By t o w y c h , p By t o w o -
p r t o w y c h , c z y p o w Bo k o w o - p r t o w y c h . M e t o d a m i n u m e r y c z n y m i m o |e m y r o z w i z y w a r ó w n i e | u k Ba d y p a l o w e
s p r o w a d z o n e d o s c h e m a t ó w j a k w m e t o d a c h k l a s y c z n y c h ( n p . u k Ba d y z e s z t y w n y m o c z e p e m ) . W z a l e |n o [c i o d
r o d z a j u r o z w i z y w a n e g o z a d a n i a , p a l e w m e t o d a c h n u m e r y c z n y c h m o |e m y m o d e l o w a z a p o m o c p r t ó w
w s p ó Bp r a c u j c y c h z e s p r |y s t y m l u b s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m o [r o d k i e m g r u n t o w y m , z a p o m o c s p e c j a l n y c h p r t ó w
z a s t p c z y c h l u b z a p o m o c p o j e d y n c z y c h p o d p ó r s p r |y s t y c h l i n i o w y c h l u b l i n i o w y c h i o b r o t o w y c h .
2 . M E T O D A K L A S Y C Z N A S Z T Y W N E G O O C Z E P U
W m e t o d z i e t e j o c z e p p a l o w y t r a k t u j e s i j a k n i e s k o Dc z e n i e s z t y w n b r y B, a p a l e w y r a |a s i w p o s t a c i p r t ó w
o b u s t r o n n i e p r z e g u b o w y c h , l i n i o w y c h p o d p ó r s p r |y s t y c h l u b p o Bc z e n i a j e d n y c h i d r u g i c h ( r y s . 1 ) . P r z y t a k i m
z a Bo |e n i u z o b l i c z e D m o |n a o t r z y m a j e d y n i e r o z k Ba d s i B o s i o w y c h w p a l a c h , a m o m e n t y z g i n a j c e w p a l a c h
o t r z y m u j e s i z e r o w e . S i By w e w n t r z n e w o c z e p i e m o |n a w y z n a c z y m e t o d p o [r e d n i , p o p r z e z o d w r ó c e n i e u k Ba d u ,
w k t ó r y m s i By w p a l a c h s t a j s i o b c i |e n i a m i d z i a Ba j c y m i n a o c z e p . W n i e k t ó r y c h p r z y p a d k a c h m e t o d a s z t y w n e g o
o c z e p u j e s t w y s t a r c z a j c a d o b e z p i e c z n e g o o b l i c z e n i a f u n d a m e n t u p a l o w e g o . M a t o m i e j s c e n p . w p r z y p a d k u
m a s y w n e g o o c z e p u ( b l o k u l u b g r u b e j p By t y ) o p a r t e g o n a p a l a c h p i o n o w y c h i o b c i |o n e g o s i Ba m i p i o n o w y m i
i m o m e n t a m i l u b w p r z y p a d k u u k Ba d ó w k o z Bo w y c h o b c i |o n y c h p i o n o w o i p o z i o m o , w k t ó r y c h p a l e s f a k t y c z n i e
p o Bc z o n e z o c z e p e m p r z e g u b o w o , w g ó r n y c h o d c i n k a c h s w o l n e l u b p r z e c h o d z p r z e z b a r d z o s Ba b e w a r s t w y
g r u n t o w e , a i c h d o l n e k o Dc e s s Ba b o u t w i e r d z o n e w g r u n c i e n o [n y m . D o p i e r w s z e j g r u p y m o |e m y z a l i c z y p a l o w e
f u n d a m e n t y b l o k o w e i s t o p o w e p o d s Bu p y , n i e k t ó r e f i l a r y m o s t o w e , s Bu p y e n e r g e t y c z n e i t p . , a d o d r u g i e j - p o m o s t y ,
p i r s y , n a b r z e |a i i n n e k o n s t r u k c j e p o r t o w e n a p a l a c h .
3 3
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
Q Q Q Q
a ) b ) c ) d )
"L z = s
s = s b + "L ´z = s s
p o d p o r a
p r t p r t
s p r |y s t a
E A z E A
K z
l u b l u b
L z
p a l
r z e c z y w i s t y
L
E A
L
s b
s b
Q b
K z b
R y s . 1 . M o d e l e p a l i p r z y j m o w a n e w m e t o d z i e s z t y w n e g o o c z e p u
M e t o d s z t y w n e g o o c z e p u m o |n a o b l i c z a p r o s t e u k Ba d y p a l o w e z a r ó w n o p Ba s k i e j a k i p r z e s t r z e n n e o b c i |o n e
s i Ba m i p i o n o w y m i , p o z i o m y m i i m o m e n t a m i . P r z y b a r d z i e j s k o m p l i k o w a n y c h u k Ba d a c h n i e m o |n a s i j u | o b e j [ b e z
o d p o w i e d n i e g o p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o . U k Ba d y p Ba s k i e i p r z e s t r z e n n e m o |e m y p o d z i e l i n a s t a t y c z n i e w y z n a -
c z a l n e i s t a t y c z n i e n i e w y z n a c z a l n e . W u k Ba d a c h s t a t y c z n i e w y z n a c z a l n y c h s z t y w n o [c i o s i o w e p a l i E A l u b s z t y w -
n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h K z n i e m a j w p By w u n a r o z k Ba d s i B. N a t o m i a s t w u k Ba d a c h s t a t y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y c h
s z t y w n o [c i t e o d g r y w a j i s t o t n r o l . N a s z t y w n o [ o s i o w p a l a s k Ba d a s i s z t y w n o [ p a l a w g r u n c i e ( z w i z a n a
z o s i a d a n i e m s b ) o r a z s z t y w n o [ w Ba s n a t r z o n u p a l a ( r y s . 1 a ) . W z w i z k u z t y m w o b l i c z e n i a c h u k Ba d ó w z p a l a m i
w p o s t a c i p r t ó w n a l e |y s t o s o w a s z t y w n o [c i z a s t p c z e p a l i E A z ( r y s . 1 b ) , w p r z y p a d k u u k Ba d ó w z p o d p o r a m i
s p r |y s t y m i , s z t y w n o [c i t y c h p o d p ó r K z l u b K z b ( r y s . 1 c , d ) . M o d e l e p a l i p o w i n n y s i z a c h o w y w a p o d o b n i e j a k p a l
r z e c z y w i s t y , t z n . u l e g a t a k i m s a m y m p r z e m i e s z c z e n i o m w g Bo w i c y ( s = s b + "L ) o d d z i a Ba n i a t e j s a m e j s i By Q .
W a r t o [ s n a j l e p i e j j e s t w y z n a c z a z p r ó b n y c h o b c i |e D s t a t y c z n y c h l u b z o b l i c z e D o s i a d a n i a p a l a p o j e d y n c z e g o ,
a w p r z y p a d k u w i k s z y c h g r u p p a l o w y c h z o b l i c z e D o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e ( s z e r z e j w p k t . 3 . 2 ) .
S z t y w n o [ o s i o w p r t a z a s t p c z e g o w y z n a c z a s i z z a l e |n o [c i :
Q Q Å" L z
"L z = Å" L z = s ’! E A z = [ k N ] ( 1 )
E A z s
S z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h z a z n a c z o n y c h n a r y s . 1 c i 1 d w y z n a c z a s i z e w z o r ó w :
Q Q
K z = [ k N / m ] , K z b = [ k N / m ] ( 2 )
s s b
S k r ó c e n i e t r z o n u p a l a "L m o |n a w p r z y b l i |e n i u o k r e [l i z e w z o r u :
Q + Q b
"L H" Å" L ( 3 )
2 E A
S k r ó c e n i e t o m o |e o d g r y w a d u |e z n a c z e n i e n p . w p a l a c h k o n s t r u k c j i p o r t o w y c h i m o r s k i c h , w k t ó r y c h s d u |e
d Bu g o [c i w o l n e p a l i o r a z w p a l a c h o p a r t y c h n a s k a Ba c h , w k t ó r y c h o s i a d a n i e s b j e s t b a r d z o m a Be . Z w y k l e o p e r u j e s i
c a Bk o w i t y m o s i a d a n i e m g Bo w i c y p a l a s , b e z w n i k a n i a w p o d z i a B n a "L i s b . P r z y b r a k u d o k Ba d n i e j s z y c h d a n y c h ,
z p e w n y m p r z y b l i |e n i e m d l a p a l a p o j e d y n c z e g o w c i s k a n e g o m o |n a p r z y j , |e p r z y n o [n o [c i p a l a N t j e g o o s i a d a n i e
w y n o s i s = 0 . 0 1 D ( D [r e d n i c a p a l a ) , c o p o t w i e r d z a j l i c z n e w y n i k i p r ó b n y c h o b c i |e D p a l i . P r z y p o w y |s z y c h
z a Bo |e n i a c h w z o r y n a s z t y w n o [c i E A z i K z m o |n a o s z a c o w a n a s t p u j c o :
N t Å" L z N t
E A z = [ k N ] K = [ k N / m ] ( 4 )
z
0 . 0 1 D 0 . 0 1 D
W p r z y p a d k u p a l a w y c i g a n e g o , j e g o p r z e m i e s z c z e n i e p r z y m o b i l i z a c j i n o [n o [c i N w n i e w i e l e z a l e |y o d [r e d n i c y D
w w
i w y n o s i s w = 3 ÷ 5 m m . S z t y w n o [c i E A z i K z t a k i e g o p a l a m o |n a o k r e [l i n a s t p u j c o :
w w
N Å" L z N
w w
E A z = [ k N ] K z = [ k N / m ] ( 5 )
s w s w
3 4
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
2 . 1 . U k Ba d y p Ba s k i e
2 . 1 . 1 . U k Ba d y d w u i t r ó j p a l o w e
U k Ba d y p Ba s k i e d w u i t r ó j p a l o w e s u k Ba d a m i s t a t y c z n i e w y z n a c z a l n y m i i o b l i c z a s i j e n a p o d s t a w i e p r o s t y c h
r ó w n a D r ó w n o w a g i u k Ba d u s i B z b i e |n y c h i n i e z b i e |n y c h . R o z w i z a n i a m o g b y a n a l i t y c z n e l u b g r a f i c z n e .
U k Ba d y d w u p a l o w e o b l i c z a s i t a k j a k u k Ba d s i B z b i e |n y c h , k o r z y s t a j c z d w ó c h r ó w n a D r ó w n o w a g i : £X = 0 i £Y = 0
l u b m e t o d g r a f i c z n ( r y s . 2 ) . K o n s t r u k c j e d w u p a l o w e , k t ó r y c h p a l e i o b c i |e n i a n i e z b i e g a j s i w j e d n y m p u n k c i e ,
p r z y z a Bo |e n i u p a l i j a k o p r t ó w o b u s t r o n n i e p r z e g u b o w y c h s g e o m e t r y c z n i e z m i e n n e i o d s t r o n y t e o r e t y c z n e j
n i e m o |l i w e d o o b l i c z e n i a . G d y w r z e c z y w i s t o [c i p a l e s s z t y w n o p o Bc z o n e z o c z e p e m l u b g d y s o d p o w i e d n i o
u t w i e r d z o n e w g r u n c i e , t a k i e u k Ba d y p r z e s t a j b y s t a t y c z n i e c h w i e j n e , j e d n a k i c h o b l i c z e n i e n i e m o |e b y
w y k o n a n e m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u c h y b a , |e m a m y d o c z y n i e n i a z f u n d a m e n t e m n a d w ó c h p a l a c h p i o n o w y c h ,
o b c i |o n y c h t y l k o s i Ba m i p i o n o w y m i . W ó w c z a s u k Ba d t a k i m o |n a o b l i c z y w e d Bu g p r o c e d u r y p o d a n e j n a r y s . 5 .
U k Ba d y t r ó j p a l o w e o b l i c z a s i j a k u k Ba d s i B n i e z b i e |n y c h , k o r z y s t a j c z t r z e c h r ó w n a D r ó w n o w a g i : £X = 0 ,
£Y = 0 i £M = 0 l u b g r a f i c z n i e , j a k n a r y s . 2 .
r o z w i z a n i e g r a f i c z n e :
s c h e m a t
V
Q
H
V
Q
N 1
N 2
H
N 2
r o z w i z a n i e a n a l i t y c z n e :
N 1
£X = 0
N 1 , N 2
£Y = 0
R y s . 2 . R o z w i z y w a n i e p Ba s k i e g o u k Ba d u d w u p a l o w e g o , z b i e |n e g o
s c h e m a t r o z w i z a n i e g r a f i c z n e :
£V
N 1
Q
£M 0
Q z
z
£H
0
N 2
N 3
N 1 N 3
N 2
E B
r o z w i z a n i e a n a l i t y c z n e :
£ X = 0
N 1 , N 2 , N 3
£ Y = 0
£ M = 0
R y s . 3 . R o z w i z y w a n i e p Ba s k i e g o u k Ba d u t r ó j p a l o w e g o , n i e z b i e |n e g o
R o z w i z a n i a n i e k t ó r y c h u k Ba d ó w t r ó j p a l o w y c h w e d Bu g z a Bo |e D m e t o d y s z t y w n e g o o c z e p u m o g c z a s a m i d a w a
d o [ p a r a d o k s a l n e w y n i k i . Zw i a d c z y o t y m p r z y k Ba d p o k a z a n y n a r y s . 4 , p r z e d s t a w i a j c y k o n s t r u k c j p a l o w
p r z y p o m i n a j c f u n d a m e n t p r z y c z ó Bk a m o s t o w e g o l u b k o n s t r u k c j i o p o r o w e j . P a r a d o k s e m w y d a j e s i t u t a j s i Ba
w y c i g a j c a w p a l u n r 1 i b a r d z o d u |a s i Ba w c i s k a j c a w p a l u n r 2 . O b l i c z e n i a t e g o s a m e g o u k Ba d u , a l e p r z y
p r z y j c i u s z t y w n e g o p o Bc z e n i a p a l i z o c z e p e m o r a z s p r |y s t e j w s p ó Bp r a c y p a l i z g r u n t e m ( m e t o d u o g ó l n i o n ) d a By
z u p e Bn i e i n n y r o z k Ba d s i B w p a l a c h , b a r d z i e j o d p o w i a d a j c y r z e c z y w i s t o [c i i p r z e d e w s z y s t k i m b a r d z i e j r a c j o n a l n y .
Z p r z y k Ba d u t e g o n a s u w a s i i s t o t n y w n i o s e k , |e m e t o d a s z t y w n e g o o c z e p u z p a l a m i w p o s t a c i p r t ó w o b u s t r o n n i e
p r z e g u b o w y c h n i e p o w i n n a b y r a c z e j s t o s o w a n a d o u k Ba d ó w p a l o w y c h z p a l a m i u k o [n y m i , o b c i |o n y c h s i Ba m i
p i o n o w y m i i p o z i o m y m i . P o t w i e r d z i t o r ó w n i e | p r z y k Ba d p r z e d s t a w i o n y w k o Dc o w e j c z [c i a r t y k u Bu .
3 5
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
r o z w i z a n i e g r a f i c z n e :
r o z w i z a n i e m e t o d
u o g ó l n i o n :
Q
N 3
s c h e m a t
z
z 1 4 9 1 4 0 1 4 0
N 2
£V
N 1
£M 0 Q
£H
6 5 6 4 6 5
Q
0 . 6 5 2 . 2 0 1 . 5 0 0 . 6 5
N 1
E B = 0 . 6 5 M [ k N m ]
N 3
d l a Q = 1 0 0 0 k N :
N [ k N ]
N 1 = 1 0 7 0 k N ( w y c i g a n i e )
N 2
N 2 = 4 1 0 0 k N ( w c i s k a n i e )
N 1 = 5 9 7 N 2 = 3 5 0
N 3 = 2 1 0 0 k N ( w y c i g a n i e ) N 3 = 3 0
R y s . 4 . P r z y k Ba d b a r d z o n i e r a c j o n a l n e g o r o z k Ba d u s i B w p a l a c h o t r z y m a n e g o z o b l i c z e D m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u
2 . 1 . 2 . U k Ba d y w i e l o p a l o w e
U k Ba d y w i e l o p a l o w e ( w i c e j n i | t r ó j p a l o w e ) s u k Ba d a m i s t a t y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y m i , w k t ó r y c h l i c z b a n i e w i a -
d o m y c h j e s t w i k s z a n i | r ó w n a D r ó w n o w a g i . D a w n i e j d o o b l i c z a n i a t a k i c h z Bo |o n y c h u k Ba d ó w , o b c i |o n y c h p i o n o -
w o i p o z i o m o s t o s o w a n a b y Ba m e t o d a N ö e k k e n t v e d a , k t ó r a w s w o j e j p i e r w o t n e j w e r s j i j e s t n a d z i e D d z i s i e j s z y m a Bo
p r a k t y c z n a z e w z g l d u d u | p r a c o c h Bo n n o [. O b e c n i e u k Ba d y t a k i e , m o |n a b a r d z o s z y b k o o b l i c z a z a p o m o c p r o g -
r a m u k o m p u t e r o w e g o d o o b l i c z e D p Ba s k i c h u k Ba d ó w r a m o w y c h , p r z y g o t o w u j c s c h e m a t s t a t y c z n y ( r y s . 5 ) z z a c h o -
w a n i e m t y c h s a m y c h z a Bo |e D c o w m e t o d z i e N ö e k e n t v e d t a .
s c h e m a t
V 1
V 2
q
£V
r o z w i z a n i e :
M 1
H 1
£M 0
E J = "
H 2
£H 1 ) m e t o d a k l a s y c z n a
n p . w g N ö k k e n t v e d a
N 1
N 3
2 ) m e t o d a n u m e r y c z n a
N 4 N 5
n p . p r o g r a m e m k o m p u t e r o w y m
E A z 1 E A z 3 E A z 5
N 2
E A z 4
d o s t a t y k i u k Ba d ó w p r t o w y c h
E A z 2
R y s . 5 . R o z w i z y w a n i e z Bo |o n e g o p Ba s k i e g o u k Ba d u w i e l o p a l o w e g o m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u
N i e k t ó r e s z c z e g ó l n e p r z y p a d k i u k Ba d ó w w i e l o p a l o w y c h m o |n a o b l i c z a d u |o p r o [c i e j , b e z k o r z y s t a n i a z m e t o d y
N ö e k k e n t v e d a , c z y z p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o . D o t a k i c h p r z y p a d k ó w m o |e m y z a l i c z y u k Ba d y z p i o n o w y m i
p a l a m i , o b c i |o n e s i Ba m i p i o n o w y m i i m o m e n t a m i . P r o c e d u r o b l i c z e n i o w d l a t a k i c h u k Ba d ó w p r z e d s t a w i o n o n a
r y s u n k u 6 .
r o z w i z a n i e :
V 1 V 2
q
£V
s c h e m a t
V M
" "
M 1
0
£M 0
N = E A z j + Å" E A z j Å" x
j j
E A z i " ( E A z i Å" x i 2 )
"
0
0
U w a g i :
N 1 N 2 N 3 N 4
L z E A z E A z E A z 3 E A z 4
1 ) p u n k t 0 [r o d e k g e o m e t r y c z n y u k Ba d u p a l i
2 ) w p r z y p a d k u p o d p ó r s p r |y s t y c h w m i e j s c e
x 2 x 3
x 4
x 1
E A z i n a l e |y w s t a w i s z t y w n o [c i K z i .
x ( - ) x ( + )
R y s . 6 . R o z w i z y w a n i e m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u p Ba s k i e g o u k Ba d u z p a l a m i p i o n o w y m i
3 6
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
M o |l i w y m d o s z y b k i e g o r o z w i z a n i a j e s t r ó w n i e | u k Ba d o b c i |o n y p i o n o w o i p o z i o m o z k i l k o m a p a l a m i p i o n o -
w y m i i z j e d n y m p a l e m u k o [n y m ( r y s . 7 ) . W t a k i m u k Ba d z i e w i a d o m o , |e o b c i |e n i a p o z i o m e p r z e j t e z o s t a n t y l k o
p r z e z p a l u k o [n y , a w Ba [c i w i e j e g o s k Ba d o w p o z i o m . S i B w t y m p a l u w y z n a c z a s i z r ó w n o w a g i s i B p o z i o m y c h
£X = 0 , a n a s t p n i e s k Ba d o w p i o n o w t e j s i By p r z y k Ba d a s i d o u k Ba d u j a k o d o d a t k o w s i B z e w n t r z n , i d a l e j
c a Bo [ o b l i c z a s i j a k u k Ba d z p a l a m i p i o n o w y m i , w e d Bu g p r o c e d u r y p r z e d s t a w i o n e j n a r y s . 6 .
s c h e m a t o b l i c z e n i o w y
V 1 s c h e m a t z m o d y f i k o w a n y
V 2
q
£V
V 1
V 2
H 1
£M 0
N 5 v
q
E J = "
H 2
0
x 0 2 x 0 3
N 1 N 2 N 3 N 4 N 5
x 0 1 x 0 4
E A z 1 E A z 2 E A z 3 E A z 4
E A z 1 E A z 2 E A z 3 E A z 4
±
0 [r o d e k u k Ba d u p a l i
s k Ba d o w a p i o n o w a
s i Ba w p a l u u k o [n y m
H
H v "
"
N 5 = N 5 Å"c o s ± =
N 5 =
t g ±
s i n ±
R y s . 7 . R o z w i z y w a n i e m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u p Ba s k i e g o u k Ba d u p a l o w e g o z j e d n y m p a l e m u k o [n y m
2 . 2 . U k Ba d y p r z e s t r z e n n e
T r ó j w y m i a r o w e u k Ba d y p a l o w e z p a l a m i p i o n o w y m i o r a z o b c i |o n e p i o n o w o i m o m e n t a m i m o |n a o b l i c z y j a k
a n a l o g i c z n e u k Ba d y p Ba s k i e , w e d Bu g p r o c e d u r y p r z e d s t a w i o n e j n a r y s . 8 . W u k Ba d a c h n i e s y m e t r y c z n y c h w e w z o r z e
n a w y z n a c z a n i e s i B w p a l a c h N j n a l e |y u w z g l d n i a d e w i a c y j n y m o m e n t b e z w Ba d n o [c i u k Ba d u p a l i J x y . W p r z y p a d k u
s y m e t r i i u k Ba d u p r z y n a j m n i e j w z g l d e m j e d n e j z o s i X l u b Y w z ó r u l e g a z n a c z n e m u u p r o s z c z e n i u .
Y 0
R o z w i z a n i e :
P o Bo |e n i e [r o d k a u k Ba d u p a l i :
2 2
( x i Å" k i ) ( y i Å" k i )
" "
2 2
x 0 = y 0 =
£M y 0
k i k i
" "
X 0 M o m e n t y b e z w Ba d n o [c i :
£M x 0
0
£V
2 2
J = ( k i Å" x 0 i ) , J = ( k i Å" y 0 i ) J = ( k i Å" x 0 i Å" y 0 i )
" " "
y
0 j x y x y
S i Ba w p a l u j :
y
0
x y
i i
x 0 j
V Å" k M Å" J + M Å" J M Å" J + M Å" J
j x x y y x y x y x y
N = + Å" k x 0 j - Å" k y 0 j [ k N ]
j j j
2 2
k i J x Å" J y - J
" J Å" J - J
x y x y x y
x
0
W p r z y p a d k u u k Ba d u s y m e t r y c z n e g o :
P r z y j t o n a s t p u j c e p o d s t a w i e n i a :
V Å" k M
M
j y
x
N = + Å" k x 0 j - Å" k y 0 j [ k N ]
j j j
V = V , M = M , M = M
" " "
x x 0 y y 0 k i J J
"
y x
E A z i K z i
k i = l u b k i =
1 k N 1 k N / m
R y s . 8 . R o z w i z y w a n i e m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u t r ó j w y m i a r o w e g o u k Ba d u z p a l a m i p i o n o w y m i
P r z e s t r z e n n e u k Ba d y p a l o w e z p a l a m i u k o [n y m i , o b c i |o n e p i o n o w o i p o z i o m o o r a z w p r z y p a d k u s y m e t r i i w z g l -
d e m p r z y n a j m n i e j j e d n e j z o s i X l u b Y m o |n a z p e w n y m p r z y b l i |e n i e m o b l i c z y r o z k Ba d a j c u k Ba d n a d w a u k Ba d y
p Ba s k i e w k i e r u n k u X - X i w k i e r u n k u Y - Y ( r y s . 9 ) . P o o b l i c z e n i u s i B w p a l a c h w o b u u k Ba d a c h p Ba s k i c h n a l e |y
d o k o n a s u p e r p o z y c j i o d p o w i e d n i c h s i B w e d Bu g p r o c e d u r y p o d a n e j n a r y s u n k u 9 . P r z y d o k o n y w a n i u s u p e r p o z y c j i
n a l e |y p a m i t a , |e n i e m o |n a d u b l o w a o b c i |e D, d l a t e g o o b c i |e n i a p i o n o w e n a l e |y z a d a t y l k o w j e d n y m z u k Ba -
d ó w p Ba s k i c h .
B a r d z i e j s k o m p l i k o w a n e p r z e s t r z e n n e u k Ba d y p a l o w e , a s z c z e g ó l n i e n i e s y m e t r y c z n e , n a w e t p r z y z a s t o s o w a n i u
u p r o s z c z e D i z a Bo |e D m e t o d y s z t y w n e g o o c z e p u , n a l e |y o b l i c z a w y Bc z n i e z a p o m o c p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h
d o p r z e s t r z e n n e j a n a l i z y k o n s t r u k c j i p r t o w y c h l u b p By t o w o - p r t o w y c h . U p r o s z c z e n i a p o l e g a j c e n p . n a r o z k Ba d z i e
n a u k Ba d y p Ba s k i e m o g By b y d o p r o w a d z i d o w y n i k ó w z b y t o d b i e g a j c y c h o d r z e c z y w i s t o [c i .
3 7
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
Y 0
i = 4
£M y 0
i = 3
£M x 0 X 0
£H x 0
£V
i = 2
£H y
i = 1
j = 1 j = 2 j = 3
S u p e r p o z y c j a :
U k Ba d X - X
N i y N
j x
N i j = + [ k N ]
£M y 0 £M y 0 3 4
£H x £H x
U w a g a :
L i c z b y 3 i 4 o d n o s z s i d o p r z e d s t a -
w i a n e g o p r z y k Ba d u i o z n a c z a j l i c z b
p a l i w k i e r u n k u X i Y
N 1 x N 2 x N 3 x
4 p a l e 4 p a l e 4 p a l e
j = 1 j = 2 j = 3
R y s . 9 . P r o p o z y c j a r o z w i z y w a n i a u k Ba d u p a l o w e g o t r ó j w y m i a r o w e g o p o p r z e z r o z Bo |e n i e n a d w a u k Ba d y p Ba s k i e
3 . M E T O D Y N U M E R Y C Z N E
M e t o d y n u m e r y c z n e p o z w a l a j n a d u |o d o k Ba d n i e j s z a n a l i z u k Ba d ó w p a l o w y c h i s t o s o w a n i e s c h e m a t ó w b a r d z i e j
z b l i |o n y c h d o r z e c z y w i s t o [c i n i | o p i s a n e w y |e j m e t o d y k l a s y c z n e . W z a l e |n o [c i o d r o d z a j u k o n s t r u k c j i i c h a r a k t e r u
o b c i |e D m o |e m y t u t a j z a s t o s o w a m n i e j l u b b a r d z i e j z a a w a n s o w a n e s c h e m a t y : o d p By t i b e l e k n a p o d p o r a c h
s p r |y s t y c h , p o p r z e z p Ba s k i e u k Ba d y r a m o w e l u b p r z e s t r z e n n e p By t o w e , z p a l a m i j a k o p r t a m i w s p ó Bp r a c u j c y m i z e
s p r |y s t y m l u b s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m o [r o d k i e m g r u n t o w y m , a | p o m e t o d e l e m e n t ó w s k o Dc z o n y c h , w k t ó r e j
g r u n t m o d e l o w a n y j e s t j a k o o [r o d e k c i g By , w s p ó Bp r a c u j c y z p a l a m i w e d Bu g o k r e [l o n e g o p r a w a k o n s t y t u t y w n e g o .
T a o s t a t n i a m e t o d a e l e m e n t ó w s k o Dc z o n y c h n i e j e s t j e s z c z e w o b l i c z a n i u u k Ba d ó w p a l o w y c h z b y t r o z p o w s z e c h -
n i o n a , z e w z g l d u n a p r z e s t r z e n n y c h a r a k t e r o d d z i a By w a n i a p a l a n a g r u n t , t r u d n y d o w y m o d e l o w a n i a . W i k s z o [
w s p ó Bc z e s n y c h p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h M E S z d z i e d z i n y g e o t e c h n i k i o g r a n i c z a s i d o u k Ba d ó w w p Ba s k i m
s t a n i e o d k s z t a Bc e n i a . P r o c e d u r y i r o z w i z a n i a M E S d l a u k Ba d ó w p r z e s t r z e n n y c h ( n i e o s i o w o s y m e t r y c z n y c h ) s
d o p i e r o w f a z i e b a d a D i r o z w a |a D n a u k o w y c h .
M e t o d y n u m e r y c z n e p o z w a l a j n a o t r z y m y w a n i e k o m p l e t n y c h w y n i k ó w o b l i c z e D, z a w i e r a j c y c h z a r ó w n o s i By
i m o m e n t y w p a l a c h , s i By w e w n t r z n e w o c z e p a c h i w i n n y c h p o z o s t a By c h e l e m e n t a c h k o n s t r u k c j i ( p r z y w Bc z e n i u
t y c h e l e m e n t ó w d o w s p ó Bp r a c y ) o r a z p r z e m i e s z c z e D i o d k s z t a Bc e D c a By c h u k Ba d ó w .
3 . 1 . M e t o d a s p r |y s t e g o o c z e p u n a p o d p o r a c h s p r |y s t y c h
W m e t o d z i e t e j p a l e m o d e l u j e s i p o d o b n i e j a k w m e t o d z i e s z t y w n e g o o c z e p u , t z n . z a p o m o c w a h a c z y l u b p o d p ó r
s p r |y s t y c h , n a t o m i a s t o c z e p m o d e l u j e s i o r z e c z y w i s t e j s z t y w n o [c i . T a k m e t o d n a l e |y z a s t o s o w a w ó w c z a s ,
g d y w k o n s t r u k c j i p a l o w e j o c z e p j e s t o d k s z t a Bc a l n b e l k l u b p By t . W p r a k t y c e t a k i m i k o n s t r u k c j a m i s n p . b e l k i
p o d d zw i g o w e n a p a l a c h , r u s z t y b e l k o w e p o d b u d y n k i m u r o w a n e , k o n s t r u k c j e s Bu p o w e l u b s z k i e l e t o w e o r a z p By t y
f u n d a m e n t o w e n a d u |e j l i c z b i e p a l i p o d z b i o r n i k i , s i l o s y l u b i n n e k o n s t r u k c j e b u d o w l a n e . Z a s t o s o w a n i e
w o b l i c z e n i a c h s p r |y s t e g o o c z e p u j e s t w t a k i c h p r z y p a d k a c h b a r d z o i s t o t n e d l a u z y s k a n i a z b l i |o n e g o d o
r z e c z y w i s t o [c i r o z k Ba d u s i B w p a l a c h o r a z s i B w e w n t r z n y c h w o c z e p a c h .
3 8
x 0
x 0
£
M
£
M
£
V
£
V
y
y
U k
B
a d Y - Y
£
H
£
H
1 y
2 y
3 y
4 y
3 p a l e
3 p a l e
3 p a l e
3 p a l e
N
N
N N
i = 1
i = 2
i = 3
i = 4
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
R o w i z y w a n i e u k Ba d ó w z e s p r |y s t y m o c z e p e m n a j l e p i e j j e s t w y k o n y w a z a p o m o c t y p o w y c h p r o g r a m ó w
k o m p u t e r o w y c h z m e c h a n i k i b u d o w l i . W p r z y p a d k u b e l e k l u b r u s z t ó w n a n i e w i e l k i e j l i c z b i e p a l i m o |n a s t o s o w a
i n n e , k l a s y c z n e m e t o d y o b l i c z e D, j e d n a k s o n e p r a c o c h Bo n n e i m n i e j d o k Ba d n e . W p r z y p a d k u d o [ r e g u l a r n y c h
b e l e k n a p o d p o r a c h s t a By c h i s t n i e j s t a b e l a r y z o w a n e r o z w i z a n i a ( n p . t a b l i c e W i n k l e r a ) . W p r z y p a d k u b e l e k n a
p o d p o r a c h s p r |y s t y c h , t a k i c h r o z w i z a D n i e m a . O p r a c o w a n i e i c h b y Bo b y z r e s z t t r u d n e , p o n i e w a | w t a k i c h s c h e -
m a t a c h w y n i k i u z a l e |n i o n e s o d r e l a c j i p o m i d z y s z t y w n o [c i p o d p ó r K z i s z t y w n o [c i g i t n b e l e k E J . M i m o t o
w p r a k t y c e s p o t y k a n e s p r z y p a d k i w y k o r z y s t y w a n i a t a b l i c W i n k l e r a d o o b l i c z a n i a b e l e k n a p a l a c h o r a z g e n e r a l n i e
o b l i c z a n i a s p r |y s t y c h f u n d a m e n t ó w n a p a l a c h j a k k o n s t r u k c j i n a p o d p o r a c h s t a By c h . O b l i c z e n i a t a k i e d a j w y n i k i
d u |o o d b i e g a j c e o d r z e c z y w i s t o [c i i s z c z e g ó l n i e w o d n i e s i e n i u d o m o m e n t ó w z g i n a j c y c h w o c z e p a c h z a n i |o n e
w a r t o [c i m o m e n t ó w d o d a t n i c h . D l a p o d k r e [l e n i a i s t o t y b Bd n e g o m o d e l o w a n i a s p r |y s t y c h f u n d a m e n t ó w n a p a l a c h
z a p o m o c b e l e k l u b p By t n a s t a By c h p o d p o r a c h p r z e d s t a w i o n o o b r a z o w o n a r y s . 1 0 . W p r z y k Ba d z i e A p o k a z a n o , |e
w p r z y p a d k u g d y s i Ba z e w n t r z n a d z i a Ba n a f u n d a m e n t d o k Ba d n i e n a d p a l e m , t o w s c h e m a c i e z p o d p o r a m i s t a By m i
c a Ba w a r t o [ t e j s i By p r z e k a z u j e s i n a t e n j e d e n p a l , a p o z o s t a Be p a l e p o z o s t a j n i e o b c i |o n e i n i e m a r ó w n i e |
z g i n a n i a o c z e p u . W r z e c z y w i s t o [c i w i a d o m o , |e b d z i e w p r z y b l i |e n i u t a k j a k p r z e d s t a w i o n o n a s c h e m a c i e z p o d -
p o r a m i s p r |y s t y m i . W p r z y k Ba d z i e B n a t o m i a s t p o k a z a n o , |e w p r z y p a d k u g d y s i Ba z e w n t r z n a d z i a Ba w p r z [l e
m i d z y p a l a m i , t o d w a n a j b l i |s z e p a l e o b c i |o n e b d d u |y m i s i Ba m i w c i s k a j c y m i , a n a s t p n e p a l e s i Ba m i w y -
c i g a j c y m i . P o n a d t o o t r z y m u j e s i w o c z e p i e z a w y |o n e m o m e n t y p o d p o r o w e ( n a d p a l a m i ) a z a n i |o n e w p r z [l e .
T u p o d o b n i e b l i |s z e p r a w d y s w y n i k i o t r z y m a n e d l a s c h e m a t u z p a l a m i w p o s t a c i p o d p ó r s p r |y s t y c h . Z a r ó w n o
w p r z y k Ba d z i e A j a k i B n a o s t a t e c z n y o b r a z w y n i k ó w d u |y w p By w m a w z a j e m n a r e l a c j a p o m i d z y s z t y w n o [c i p a l i
i s z t y w n o [c i o c z e p u .
V V
A )
K z K z K z K z K z
0 0 0 0
[ M ] [ M ]
[ R ] [ R ]
R 1 `"0 R 5 `"0
0 0 0 0
R 3 = V
R 2 > 0 R 4 > 0
£R = V
R 3
B ) V
V
K z K z K z K z
[ M ] [ M ]
[ R ]
R 1 R 1 [ R ]
R 1 R 4
M a
R 2 R 3
R 2 M b R 3
£R = V
R 2 + R 3 > V
M b > M a
R y s . 1 0 . Z o b r a z o w a n i e i s t o t y b Bd n e g o o b l i c z a n i a f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h j a k o b e l e k ( p By t ) n a p o d p o r a c h s t a By c h
3 . 2 . O b l i c z a n i e f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h
z u w z g l d n i e n i e m n i e r ó w n o m i e r n e j s z t y w n o [c i o s i o w e j p a l i
W o m a w i a n y c h w p o p r z e d n i m p u n k c i e o b l i c z e n i a c h m e t o d s p r |y s t e g o o c z e p u c z s t o s t o s u j e s i j e d n a k o w e
c h a r a k t e r y s t y k i d l a w s z y s t k i c h p o d p ó r s p r |y s t y c h , m o d e l u j c y c h p a l e i o s z a c o w a n e w d o [ p r z y b l i |o n y s p o s ó b , n a
p o d s t a w i e n p . o s i a d a n i a p a l a p o j e d y n c z e g o . W r z e c z y w i s t o [c i c h a r a k t e r y s t y k i t e d l a p o s z c z e g ó l n y c h p a l i w f u n d a -
m e n c i e m o g s i m i d z y s o b z n a c z n i e r ó |n i i d u |o o d b i e g a o d w a r t o [c i u s t a l o n e j n a p o d s t a w i e o s i a d a n i a p a l a
p o j e d y n c z e g o . C h o d z i t u o z j a w i s k o w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a n a s i e b i e p a l i p r a c u j c y c h w g r u p i e i z w i z a n e g o
z t y m z w i k s z o n e g o i n i e r ó w n o m i e r n e g o i c h o s i a d a n i a . P a l e s k r a j n e , z n a j d u j c e s i n a o b r z e |a c h g r u p y ( f u n d a m e n -
t u ) o s i a d a j m n i e j , a p a l e w e w n t r z g r u p y o s i a d a j w i c e j . T y m s a m y m z m i e n i a j s i o r a z u l e g a j z r ó |n i c o w a n i u
s z t y w n o [c i p o d Bu |n e p a l i i o k r e [l o n e w z o r e m ( 2 ) s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h . P a l e z e w n t r z n e s t a j s i s z t y w -
n i e j s z e , a p a l e w e w n t r z n e m n i e j s z t y w n e . N a o s t a t e c z n y r o z k Ba d o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e m a w p By w r ó w n i e |
s z t y w n o [ o c z e p u , k t ó r y w d u |e j m i e r z e k r p u j e n i e r ó w n o m i e r n o [ t e g o o s i a d a n i a , c o j e d n a k o d b y w a s i k o s z t e m
z w i k s z o n y c h w n i m m o m e n t ó w z g i n a j c y c h i w i k s z y m j e g o u g i c i e m . R ó w n i e | z m i a n i e u l e g a r o z k Ba d s i B
w p a l a c h w s t o s u n k u d o p r z y p a d k u z p a l a m i o j e d n a k o w y c h s z t y w n o [c i a c h . I d e o w o z j a w i s k o n i e r ó w n o m i e r n e g o
o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e i w p By w t e g o z j a w i s k a n a z g i n a n i e p By t y f u n d a m e n t o w e j o r a z r o z k Ba d s i B w p a l a c h
z i l u s t r o w a n o n a r y s . 1 1 .
3 9
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
s
s 7
s 6
1 s
2
s s
3 5
s
4
K z 1 K z 2 K z 3 K z 4 K z 5 K z 6 K z 7
Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7
[ M ]
( 7 )
( 1 )
( 2 ) ( 6 )
( 3 ) ( 5 )
( 4 )
R y s . 1 1 . W p By w n i e r ó w n o m i e r n e g o o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e n a p r a c c a Be g o f u n d a m e n t u
P r o c e d u r o b l i c z a n i a f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h z u w z g l d n i e n i e m n i e r ó w n o m i e r n e j s z t y w n o [c i p a l i o p i s a n o m i d z y
i n n y m i w p r a c a c h z e s p o Bu n a u k o w e g o , k t ó r e g o a u t o r j e s t c z Bo n k i e m ( K r a s i Ds k i i i n n i , 1 9 9 8 ; T e j c h m a n i i n n i 2 0 0 2 ,
2 0 0 4 ) . W Ba [c i w e o k r e [l e n i e c h a r a k t e r y s t y k p o d p ó r s p r |y s t y c h r e p r e z e n t u j c y c h p a l e w g r u p i e j e s t z a g a d n i e n i e m
t r u d n y m . W y z n a c z a s i j e n a p o d s t a w i e o b l i c z e D o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e i g Bó w n a t r u d n o [ z w i z a n a j e s t z o s z a c o -
w a n i e m t y c h o s i a d a D. Z a g a d n i e n i e o s i a d a n i a p a l i p o j e d y n c z y c h o r a z g r u p p a l o w y c h z o s t a Bo s z c z e g ó Bo w o o m ó w i o n e
w r e f e r a c i e K . G w i z d a By i I . D y k i . D o d n i a d z i s i e j s z e g o n i e z o s t a Bo o n o w y s t a r c z a j c o r o z w i z a n e i j e s t n a d a l p r z e d -
m i o t e m b a d a D i a n a l i z w i e l u b a d a c z y n a c a By m [w i e c i e .
P o n i |e j , n a r y s . 1 2 p r z e d s t a w i o n o p r z y k Ba d o w y f u n d a m e n t p By t o w y n a p a l a c h d u |e g o z b i o r n i k a s t a l o w e g o n a
m a t e r i a By p By n n e , d l a k t ó r e g o w y k o n a n o p o r ó w n a w c z e o b l i c z e n i a m e t o d s p r |y s t e g o o c z e p u n a p o d p o r a c h
s p r |y s t y c h o j e d n a k o w y c h s z t y w n o [c i a c h , o k r e [l o n y c h n a p o d s t a w i e o s i a d a n i a p a l a p o j e d y n c z e g o o r a z n a
p o d p o r a c h o n i e r ó w n o m i e r n y c h s z t y w n o [c i a c h , o k r e [l o n y c h n a p o d s t a w i e o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e . O b l i c z e n i a
o s i a d a D p a l i w y k o n a n o w e d Bu g p r o p o z y c j i p o l s k i e j n o r m y P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 . D l a r ó w n o m i e r n e g o o b c i |e n i a
w s z y s t k i c h p a l i s i Ba m i Q i = 6 2 5 k N o t r z y m a n o o s i a d a n i e p a l a p o j e d y n c z e g o s 1 = 3 . 7 m m , a o s i a d a n i e p a l i w g r u p i e
s i = 1 9 . 4 ÷ 2 4 . 5 m m . O b l i c z o n e n a s t p n i e o d p o w i a d a j c e w a r t o [c i s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h K z 1 i K z i w p r o w a -
d z o n o d o o d p o w i e d n i c h s c h e m a t ó w s t a t y c z n y c h f u n d a m e n t ó w ( r y s . 1 3 ) .
D z b = 1 5 . 8 m
p Ba s z c z z b i o r n i k a
1 8 1 9
q = 7 0 k N / m 2
p By t a , h = 0 . 9 m
2 0
1 7
± 0 . 0
7 8
6 9
P d , I D = 0 . 3 5
1 6 2 1
E 0 = 3 5 M P a
2 - 3 . 0
z w g
1 5 1 0 2 2
5 3
1
T / N m
3 . 0 3 . 0 1 . 8
E 0 = 1 . 5 M P a
1 4 4 1 1
- 8 . 0
2 8 2 3
1 3 1 2
2 7
2 4 P d , I D = 0 . 5 0
E 0 = 5 0 M P a
2 6
2 5
- 1 3 . 0
D F = 1 7 . 0 m
p a l e V i b r o - F u n d e x
Æ4 5 6 m m , L = 1 2 . 0 m
R y s . 1 2 . P r z y j t y d o a n a l i z y p r z y k Ba d o w y f u n d a m e n t p a l o w y z b i o r n i k a s t a l o w e g o
4 0
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
a ) b ) q + g p B
q + g p B
K z [ k N / m ]
Q [ k N ]
M [ k N m / m ]
R y s . 1 3 . W y n i k i o b l i c z e D p By t y f u n d a m e n t o w e j z b i o r n i k a p o s a d o w i o n e g o n a g r u p i e p a l i :
a ) p r z y z a Bo |e n i u j e d n a k o w y c h s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h n a p o d s t a w i e o s i a d a D p a l i p o j e d y n c z y c h ,
b ) p r z y z a Bo |e n i u n i e r ó w n o m i e r n e j s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h n a p o d s t a w i e o s i a d a n i a p a l i w g r u p i e .
P r z e d s t a w i o n e n a r y s . 1 3 w y k r e s y m o m e n t ó w z g i n a j c y c h w p By c i e f u n d a m e n t o w e j i r o z k Ba d y s i B w p a l a c h w y k a -
z u j i s t o t n e r ó |n i c e w w y n i k a c h o b l i c z e D d l a j e d n e g o i d r u g i e g o s c h e m a t u . W s c h e m a c i e b ) o t r z y m a n o o k i l k a -
d z i e s i t p r o c e n t w i k s z e w a r t o [c i m o m e n t ó w z g i n a j c y c h w p By c i e n i | w s c h e m a c i e a ) . W o d n i e s i e n i u d o s i B
w p a l a c h w s c h e m a c i e a ) w i k s z e s i By o t r z y m a n o w p a l a c h [r o d k o w y c h , a m n i e j s z e w p a l a c h n a o b r z e |a c h p By t y ,
a o d w r o t n i e w s c h e m a c i e b ) .
B i o r c p o d u w a g , |e n i e r ó w n o m i e r n e i z w i k s z o n e o s i a d a n i e p a l i w g r u p i e j e s t f a k t e m u d o w o d n i o n y m
n a u k o w o , s c h e m a t b ) g r u p o w e g o f u n d a m e n t u p a l o w e g o z e s p r |y s t y m i p o d p o r a m i o z r ó |n i c o w a n e j s z t y w n o [c i K z i
n a l e |y u z n a z a b a r d z i e j o d p o w i a d a j c y r z e c z y w i s t o [c i i b a r d z i e j m i a r o d a j n y t y m b a r d z i e j , |e d a j e b a r d z i e j
n i e k o r z y s t n e w y n i k i o b l i c z e D. Z d a r z a j s i j e d n a k p r z y p a d k i , w k t ó r y c h n i e j e s t z g ó r y o k r e [l o n e , k t ó r y z e
s c h e m a t ó w j e s t b a r d z i e j n i e k o r z y s t n y d l a k o n s t r u k c j i f u n d a m e n t u . W t e d y n a l e |y r ó w n o l e g l e p r z e a n a l i z o w a o b a
s c h e m a t y , g d y | n i e m a m y p e w n o [c i , k t ó r y z n i c h w r z e c z y w i s t o [c i w y s t p i .
U w z g l d n i a n i e w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a p a l i n a s i e b i e i n i e r ó w n o m i e r n e g o i c h o s i a d a n i a w g r u p i e j e s t
s z c z e g ó l n i e i s t o t n e w o b l i c z e n i a c h f u n d a m e n t ó w p By t o w y c h i r u s z t ó w b e l k o w y c h o p a r t y c h n a d u |e j l i c z b i e p a l i ,
a g Bó w n i e f u n d a m e n t ó w z b i o r n i k ó w , s i l o s ó w , k o m i n ó w , b u d y n k ó w w y s o k i c h i f u n d a m e n t ó w p By t o w y c h o z n a c z -
n y c h w y m i a r a c h w p l a n i e . N a m a r g i n e s i e m o |n a d o d a , |e i d e n t y c z n p r o c e d u r o b l i c z e n i o w n a l e |y s t o s o w a d o
p o d o b n y c h f u n d a m e n t ó w p o s a d o w i o n y c h b e z p o [r e d n i o ( G w i z d a Ba i i n n i , 2 0 0 1 ) .
N i e r ó w n o m i e r n a s z t y w n o [ o s i o w a p a l i m o |e w y n i k a r ó w n i e | z i n n y c h p o w o d ó w , n p . z n i e r ó w n o m i e r n y c h
w a r u n k ó w g r u n t o w y c h , z r ó |n e j d Bu g o [c i p a l i l u b r ó |n y c h [r e d n i c p a l i , c z y t e | z n i e j e d n a k o w e j j a k o [c i w y k o -
n a w s t w a p a l i . W s y t u a c j a c h , w k t ó r y c h m o g w y s t p i t a k i e p o w o d y n a l e |y n i e r ó w n o m i e r n o [ s z t y w n o [c i p a l i
u w z g l d n i a w o b l i c z e n i a c h f u n d a m e n t ó w .
3 . 3 . O b l i c z a n i e k o n s t r u k c j i p a l o w y c h m e t o d w s p ó Bp r a c y p a l i
z e s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m o [r o d k i e m g r u n t o w y m
W s c h a r a k t e r y z o w a n y c h w y |e j m e t o d a c h o b l i c z e n i o w y c h s z t y w n e g o o c z e p u i s p r |y s t e g o o c z e p u , p a l e w y r a |a n o
w s p o s ó b u p r o s z c z o n y z a p o m o c p r t ó w o b u s t r o n n i e p r z e g u b o w y c h l u b p o d p ó r s p r |y s t y c h . W w y n i k a c h o b l i c z e D
d l a p a l i o t r z y m y w a n o w i c t y l k o s i By o s i o w e b e z m o m e n t ó w z g i n a j c y c h ( a w Ba [c i w i e z e r o w e m o m e n t y z g i n a j c e ) .
T a k i e z a Bo |e n i e s p r o w a d z a Bo f u n d a m e n t p a l o w y d o r a m y p Ba s k i e j l u b p r z e s t r z e n n e j , w k t ó r e j p a l e z a c h o w y w a By s i
j a k p r t y z n a j d u j c e s i w o [r o d k u , n i e w y k a z u j c y m |a d n e j r e a k c j i n a p r z e m i e s z c z a n i e s i w n i m k o n s t r u k c j i ( j a k
n p . w w o d z i e c z y p o w i e t r z u ) . U w z g l d n i a n a j e s t t y l k o r e a k c j a o [r o d k a n a p r z e m i e s z c z e n i a p o d Bu |n e p a l i .
W r z e c z y w i s t o [c i p a l e z a g Bb i o n e s w g r u n c i e i o t o c z o n e g r u n t e m , k t ó r y j e s t o [r o d k i e m o o k r e [l o n e j s z t y w -
n o [c i i r e a g u j c y m n a p r z e m i e s z c z e n i a z a g Bb i o n e j w n i m k o n s t r u k c j i . T a r e a k c j a g r u n t u s p r a w i a , |e t r z o n y p a l i
u l e g a j r ó w n i e | z g i n a n i u , n a w e t p r z y p r z e g u b o w y m i c h p o Bc z e n i u z o c z e p e m o r a z , |e d u |a c z [ o b c i |e D p o z i o -
m y c h d z i a Ba j c y c h n a f u n d a m e n t j e s t p r z e j m o w a n a p r z e z t r e a k c j . W p By w a t o z n a c z c o n a o g ó l n p r a c c a Be j k o n -
s t r u k c j i .
W z w i z k u z p o w y |s z y m o p r a c o w a n o m e t o d y o b l i c z e n i o w e u w z g l d n i a j c e w s p ó Bp r a c p a l i z e s p r |y s t y m l u b
s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m o [r o d k i e m g r u n t o w y m . W P o l s c e p r e k u r s o r e m t a k i e j m e t o d y j e s t M . K o s e c k i , k t ó r y w s w o -
j e j p r a c y ( K o s e c k i 1 9 8 8 ) p r z e d s t a w i B o b s z e r n y i s z c z e g ó Bo w y o p i s p r o c e d u r y o b l i c z a n i a u s t r o j ó w p a l o w y c h t z w .
m e t o d u o g ó l n i o n . M e t o d t o p i s a n o r ó w n i e | w W y t y c z n y c h I B D i M ( 1 9 9 3 ) . W n i n i e j s z y m a r t y k u l e p r z e d s t a -
w i o n o o g ó l n i s k r ó c o n c h a r a k t e r y s t y k t e j m e t o d y w r a z z p r z y k Ba d e m o b l i c z e n i o w y m . W c e l u b a r d z i e j s z c z e g ó Bo -
w e g o z a p o z n a n i a s i z m e t o d o d s y Ba s i c z y t e l n i k ó w d o zr ó d Bo w y c h o p r a c o w a D i p u b l i k a c j i M . K o s e c k i e g o .
4 1
z
z
z
z
z
z
K = 3 1 8 7 0
K = 2 7 6 5 0
K = 2 5 6 5 0
K = 2 5 6 5 0
K = 2 7 6 5 0
K = 3 1 8 7 0
z
z
z
z
z
z
K = 1 6 9 0 0 0
K = 1 6 9 0 0 0
K = 1 6 9 0 0 0
K = 1 6 9 0 0 0
K = 1 6 9 0 0 0
K = 1 6 9 0 0 0
3 4
3 4
7 5
7 5
1 8 0
1 8 0
1 2 0
2 5 3
1 4 5
1 4 5
2 8 8
2 8 8
1 9 5
1 9 5
Q = 7 4 4
- 1 3 4
Q = 7 4 4
- 1 3 4
Q = 6 9 0
Q = 6 9 0
Q = 6 6 3
Q = 6 6 3
Q = 6 5 9
- 1 1 2
Q = 7 5 7
- 3 5
Q = 8 0 8
- 8 5
Q = 8 0 8
- 8 5
Q = 7 5 7
- 3 5
Q = 6 5 9
- 1 1 2
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
W m e t o d z i e u o g ó l n i o n e j w s p ó Bp r a c p a l a z o [r o d k i e m g r u n t o w y m w y r a |a s i z a p o m o c u k Ba d u p o d p ó r s p r |y s t y c h
g s t o r o z s t a w i o n y c h w z d Bu | p o b o c z n i c y p a l a i p o d p ó r s p r |y s t y c h w p o d s t a w i e ( r y s . 1 4 ) . W z d Bu | p o b o c z n i c y
u m i e s z c z a s i w w z Ba c h p o d p o r y s p r |y s t e p r o s t o p a d Be d o p o b o c z n i c y o s z t y w n o [c i a c h k x i i s t y c z n e d o p o b o c z n i c y
o s z t y w n o [c i a c h k t i . R o z s t a w p o d p ó r ( i w z Bó w ) , z a l e c a s i p r z y j m o w a c o o k o Bo 0 . 5 m . P o d p o r y p r o s t o p a d Be
w y r a |a j r e a k c j g r u n t u n a p r z e m i e s z c z e n i a p o p r z e c z n e p a l i , a p o d p o r y s t y c z n e r e a k c j g r u n t u n a p r z e m i e s z -
c z e n i a p o d Bu |n e p a l i . W p o d s t a w i e p a l a u m i e s z c z a s i p o d p o r s p r |y s t o s i o w w z g l d e m p a l a o s z t y w n o [c i K p ,
p r o s t o p a d B o s z t y w n o [c i K b i p o d p o r n a o b r ó t o s z t y w n o [c i K r .
P r z e d s t a w i o n y m o d e l p a l a b a r d z o d o k Ba d n i e o d w z o r o w u j e j e g o r z e c z y w i s t w s p ó Bp r a c z o [r o d k i e m g r u n t o -
w y m , j e d n a k j e s t b a r d z o |m u d n y w p r z y g o t o w y w a n i u . Z d a n i e m a u t o r a , d l a c e l ó w p r o j e k t o w y c h w w i k s z o [c i
p r z y p a d k ó w m o |n a u z n a z a m a Bo z n a c z c e i z r e z y g n o w a z c h a r a k t e r y s t y k u t w i e r d z e n i a p o d s t a w y p a l a K r i K b
o r a z z p o d p ó r s p r |y s t y c h s t y c z n y c h w z d Bu | p o b o c z n i c y p a l a o s z t y w n o [c i a c h k t i . G l o b a l n s z t y w n o [ o s i o w
g r u n t u w z g l d e m p a l a m o |n a w ó w c z a s w y r a z i z a p o m o c p o j e d y n c z e j p o d p o r y p o d Bu |n e j p o d p o d s t a w o s z t y w -
n o [c i K z , a w z d Bu | p o b o c z n i c y z o s t a w i t y l k o p o d p o r y p o z i o m e ( k x i ) ( r y s . 1 4 c ) . P o d p o r a s p r |y s t a p o d p o d s t a w
p a l a ( K z ) p o w i n n a b y z a w s z e u s t a w i o n o o s i o w o w z g l d e m p a l a .
k x i
k x i
k t i
p r t p r t
E A p , E J p E A p , E J p
p a l
r z e c z y w i s t y
E , A p , J p
K b
K r
K z
K p
R y s . 1 4 . M o d e l p a l a p r z y j m o w a n y d o o b l i c z e D m e t o d u o g ó l n i o n ( K o s e c k i , 1 9 8 8 )
3 . 3 . 1 . W y z n a c z a n i e s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h k x i i K z
S z t y w n o [c i k x i p o d p ó r s p r |y s t y c h p r o s t o p a d By c h d o p a l a w y z n a c z a s i n a p o d s t a w i e w a r t o [c i i r o z k Ba d u m o d u Bu
r e a k c j i p o z i o m e j g r u n t u K x , k t ó r e g o w a r t o [ w w a r s t w i e j o b l i c z a s i z e w z o r u :
K = n 1 Å" n 2 Å" S n j Å" º Å" Õ Å" E 0 j [ k P a ] ( 6 )
x j j
w k t ó r y m :
n 1 , n 2 w s p ó Bc z y n n i k i z a l e |n e o d r o z s t a w u p a l i i l i c z b y r z d ó w p a l i w u s t r o j u , w e d Bu g w z o r ó w ( 7 ) ,
S n j w s p ó Bc z y n n i k t e c h n o l o g i c z n y ,
º w s p ó Bc z y n n i k z a l e |n y o d k s z t a Bt u p o p r z e c z n e g o p a l a ,
Õj w s p ó Bc z y n n i k u w z g l d n i a j c y w p By w d Bu g o t r w a Bo [c i d z i a Ba n i a o b c i |e D i o b c i |e D p o w t a r z a l n y c h ,
E 0 j p i e r w o t n y m o d u B o d k s z t a Bc e n i a o g ó l n e g o g r u n t u w w a r s t w i e j .
W s p ó Bc z y n n i k i n 1 i n 2 o b l i c z a s i w e d Bu g w z o r ó w , z a w a r t y c h w n o r m i e p a l o w e j P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 :
R 1 ( 1 - ²) Å" ( R 2 - D )
n 1 = d" 1 . 0 , n 2 = ² + d" 1 . 0 ( 7 )
D 0 1 . 8 Å" D 0
g d z i e :
R 1 i R 2 r o z s t a w o s i o w y p a l i w k i e r u n k u o d p o w i e d n i o p r o s t o p a d By m i r ó w n o l e g By m d o k i e r u n k u d z i a Ba n i a
o b c i |e n i a p o z i o m e g o ( r y s . 1 5 ) ,
D 0 z a s t p c z a [r e d n i c a p a l a , d l a p a l i o D d" 1 . 0 m ’! D 0 = 1 . 5 D + 0 . 5 m ,
a d l a p a l i o D > 1 . 0 m ’! D 0 = D + 1 . 0 m
² w s p ó Bc z y n n i k z a l e |n y o d l i c z b y s z e r e g ó w p a l i p r o s t o p a d By c h d o k i e r u n k u d z i a Ba n i a o b c i |e n i a ,
w e d Bu g r y s . 1 5 .
4 2
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
r z d I r z d I I r z d I I I
k i e r u n e k o b c i |e n i a
p o z i o m e g o
R 1
L i c z b a
r z d ó w p a l i ²
R 1 D
1 1 . 0
k i e r u n e k o b c i |e n i a
2 0 . 6
p o z i o m e g o
3 0 . 5
R 1
e" 4 0 . 4 5
R 2 R 2
R 2 R 2
R y s . 1 5 . W i e l k o [c i d o w z o r ó w ( 7 ) n a w s p ó Bc z y n n i k i n 1 i n 2
W p r z y p a d k u p a l i k o z Bo w y c h p r z y j m u j e s i : n 1 = 1 . 0 i n 2 = 1 . 0 .
W s p ó Bc z y n n i k t e c h n o l o g i c z n y S n z a l e |y o d t e c h n o l o g i i w y k o n y w a n i a p a l i i r o d z a j u g r u n t ó w :
p a l e p r e f a b r y k o w a n e w b i j a n e w g r u n t a c h n i e s p o i s t y c h : S n = 1 . 1
p a l e p r e f a b r y k o w a n e w w i b r o w y w a n e w g r u n t a c h n i e s p o i s t y c h : I D > 0 . 3 3 S n = 1 . 1
I D d" 0 . 3 3 S n = 1 . 2
p a l e m o n o l i t y c z n e w b i j a n e : S n = 1 . 1 5
p a l e m o n o l i t y c z n e w i e r c o n e : S n = 0 . 9
p o z o s t a Be p r z y p a d k i p a l i : S n = 1 . 0
W s p ó Bc z y n n i k k s z t a Bt u º u w z g l d n i a p r z e s t r z e n n y c h a r a k t e r r e a k c j i g r u n t u p r z e d p a l e m , k t ó r y z a l e |y o d k s z t a Bt u
p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o p a l a :
d l a p a l i o p r z e k r o j u p r o s t o k t n y m ( r ó w n i e | p a l e z p r o f i l i d w u t e o w y c h ) : º = 1 . 4
d l a p a l i o p r z e k r o j u k o Bo w y m : º = 1 . 2
d l a [c i n s z c z e l n y c h , s z c z e l i n o w y c h i p a l i s a d c i g By c h : º = 1 . 0
W s p ó Bc z y n n i k Õ < 1 . 0 n a l e |y p r z y j m o w a w p r z y p a d k u k o n s t r u k c j i s t a By c h i n a r a |o n y c h n a d z i a Ba n i e o b c i |e D
d Bu g o t r w a By c h l u b p o w t a r z a l n y c h , w e d Bu g p o n i |s z y c h p r o p o z y c j i :
g r u n t y n i e s p o i s t e o I D > 0 . 6 7 i s p o i s t e o I L d" 0 . 0 : Õ = 0 . 6 5
g r u n t y n i e s p o i s t e o I D = 0 . 3 3 ÷ 0 . 6 7 i s p o i s t e o I L = 0 . 0 ÷ 0 . 2 5 : Õ = 0 . 4 5
g r u n t y n i e s p o i s t e o I D = 0 . 2 0 ÷ 0 . 3 3 i s p o i s t e o I L = 0 . 2 5 ÷ 0 . 5 0 : Õ = 0 . 3 5
p o z o s t a Be g r u n t y w t y m g r u n t y o r g a n i c z n e : Õ = 0 . 3 0
W p r z y p a d k u k o n s t r u k c j i t y m c z a s o w y c h i p r z y o b l i c z a n i u p o [r e d n i c h e t a p ó w r e a l i z a c j i k o n s t r u k c j i m o |n a
p r z y j m o w a Õ = 1 . 0 .
O b l i c z o n a w e d Bu g w z o r u ( 6 ) w a r t o [ m o d u Bu K x j e s t w a r t o [c i m a k s y m a l n , k t ó r a m o b i l i z u j e s i d o p i e r o n a p e w n e j
g Bb o k o [c i k r y t y c z n e j z c , m i e r z o n e j o d p i e r w o t n e g o p o z i o m u t e r e n u l u b z a s t p c z e g o p o z i o m u i n t e r p o l a c j i . D o g B-
b o k o [c i z c w a r t o [ K x r o [n i e l i n i o w o o d z e r a d o K x w e d Bu g ( 6 ) , a g Bb i e j p o z o s t a j e j u | s t a Ba ( r y s . 1 6 ) .
z c 1
W a r s t w a 1
h 1 ( s Ba b a ) ³1 ,
K x 1
h z
z c z c 2
W a r s t w a 2
( n o [n a ) ³2 ,
³1 Å" h 1
K x 2
h z = 0 . 6 5
³2
K x
R y s . 1 6 . I n t e r p o l a c j a m o d u Bu r e a k c j i p o z i o m e j g r u n t u K x p o g Bb o k o [c i
W a r t o [ z c z a l e |y o d s p o i s t o [c i g r u n t u i m o |n a w p r z y b l i |e n i u p r z y j m o w a :
d l a g r u n t ó w n i e s p o i s t y c h : z c = 5 . 0 m
d l a g r u n t ó w m a Bo s p o i s t y c h : z c = 4 . 0 m
d l a g r u n t ó w [r e d n i o s p o i s t y c h : z c = 3 . 0 m
d l a g r u n t ó w z w i z Bo s p o i s t y c h : z c = 2 . 0 m
d l a g r u n t ó w b a r d z o s p o i s t y c h i o r g a n i c z n y c h : z c = 1 . 0 m
4 3
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
P r z e l i c z a n i e m o d u Bu r e a k c j i p o z i o m e j g r u n t u K x n a s z t y w n o [c i p o d p ó r s p r |y s t y c h k x o d b y w a s i n a p o d o b n e j z a s a -
d z i e j a k z a m i a n a o b c i |e n i a c i g Be g o n a u k Ba d s i B s k u p i o n y c h ( r y s . 1 9 ) :
k x i = K x i Å" a i [ k N / m ] ( 8 )
S z t y w n o [ K z p o d p o r y s p r |y s t e j p o d p o d s t a w p a l a n a l e |y w y z n a c z a w e d Bu g t a k i c h s a m y c h z a l e c e D j a k w o m a -
w i a n y c h w y |e j m e t o d a c h s z t y w n e g o i s p r |y s t e g o o c z e p u w z o r y ( 2 ) , ( 4 ) , ( 5 ) , a w p r z y p a d k u d u |y c h g r u p
p a l o w y c h i w z a j e m n e g o o d d z i a By w a n i a p a l i n a s i e b i e w e d Bu g z a l e c e D p o d a n y c h w p k t . 3 . 2 .
3 . 3 . 2 . R e a k c j e g r a n i c z n e p o d p ó r s p r |y s t y c h
P r z y d u |y c h p r z e m i e s z c z e n i a c h u s t r o j u p a l o w e g o w n i e k t ó r y c h p o d p o r a c h s p r |y s t y c h m o g s i w z b u d z i r e a k c j e
p r z e k r a c z a j c e g r a n i c z n y o p ó r g r u n t u w d a n y m r e j o n i e . P o p r z e k r o c z e n i u t e g o o p o r u d a l s z e p r z e m i e s z c z e n i a k o n -
s t r u k c j i o d b y w a j s i j u | b e z p r z y r o s t u r e a k c j i g r u n t u . W r e j o n i e t y m n a s t p u j e u p l a s t y c z n i e g r u n t u . W o b l i c z e n i a c h
d o c e l ó w p r o j e k t o w y c h w y s t a r c z a j c e j e s t p r z y j c i e n a j p r o s t s z e g o m o d e l u s p r |y s t o - p l a s t y c z n e g o r e a k c j i g r u n t u ,
p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 7 .
R [ k N ]
R
g r
s t a n p l a s t y c z n y
s t a n s p r |y s t y
k
x
R = k Å"´ d" R
x g r
k [ k N / m ]
x
1
´ ´ [ m ]
g r
R y s . 1 7 . S c h e m a t m o d e l u s p r |y s t o - p l a s t y c z n e g o r e a k c j i g r u n t u
O b l i c z e n i o w y g r a n i c z n y o p ó r b o c z n y g r u n t u w w a r s t w i e j n a g Bb o k o [c i z m o |n a w y z n a c z y z a p o m o c w z o r u :
2
q ( r ) ( z ) = m i Å" S n j Å" D ( r ) Å"[ ó( z r ) Å" K q j + c ( j r ) Å" K c j ] [ k N / m ] ( 9 )
x g r j
w k t ó r y m :
m i w s p ó Bc z y n n i k k o r e k c y j n y w e d Bu g n o r m y p a l o w e j r ó w n y 0 . 8 d l a g r u n t ó w n i e s p o i s t y c h
i 0 . 7 d l a g r u n t ó w s p o i s t y c h ,
D ( r ) o b l i c z e n i o w a [r e d n i c a z a s t p c z a p a l a , w e d Bu g w z o r u ( 1 0 ) ,
2
ó( z r ) s k Ba d o w a p i o n o w a o b l i c z e n i o w e g o n a p r |e n i a e f e k t y w n e g o w g r u n c i e n a g Bb o k o [c i z ,
c ( j r ) o b l i c z e n i o w a s p ó j n o [ g r u n t u w w a r s t w i e j ,
K q j , K c j w s p ó Bc z y n n i k i o p o r u p o z i o m e g o g r u n t u , o d c z y t y w a n e z n o m o g r a m ó w B r i n c h H a n s e n a
( K o s e c k i , 1 9 8 8 , W y t y c z n e I B D i M , 1 9 9 3 ) n a r y s . 1 8 .
O b l i c z e n i o w e w a r t o [c i p a r a m e t r ó w g r u n t ó w p r o p o n u j e s i p r z y j m o w a n a s t p u j c o :
Æ( r ) = ³m Å" Æ( n ) , ³( r ) = ³m Å" ³( n ) , c ( r ) = 0 . 4 Å" c ( n )
W s p ó Bc z y n n i k m a t e r i a Bo w y ³m n a l e |y p r z y j m o w a z d o k u m e n t a c j i g e o t e c h n i c z n e j , a w p r z y p a d k u m e t o d y B w y z n a -
c z a n i a p a r a m e t r ó w g e o t e c h n i c z n y c h p r z y j m u j e s i ³m = 0 . 9 .
P r z y o k r e [l a n i u [r e d n i c y z a s t p c z e j p a l a D ( r ) , u w z g l d n i a s i p r z e s t r z e n n y c h a r a k t e r o p o r u p o z i o m e g o g r u n t u p r z e d
p a l e m i n a c h o d z e n i e n a s i e b i e s t r e f o d d z i a By w a n i a n a g r u n t s s i e d n i c h p a l i . Zr e d n i c t w y z n a c z a s i z e w z o r u :
D ( r ) = n 1 Å" n 2 Å" n 3 Å" D 0 ( 1 0 )
w k t ó r y m :
n 3 = 1 . 0 d l a p a l i o p r z e k r o j u p r o s t o k t n y m o r a z n 3 = 0 . 8 5 d l a p a l i o p r z e k r o j u k o Bo w y m .
4 4
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
K q K c
1 0 0 4 0 0
8 0
Æ( r ) =
Æ( r ) =
6 0
4 5 ° 4 5 °
4 0 2 0 0
4 0 °
4 0 °
2 0 1 0 0
3 5 °
3 5 °
8 0
6 0
3 0 °
1 0
3 0 °
8
4 0
2 5 °
6 2 5 °
2 0 °
2 0 °
2 0
4
1 5 °
1 5 °
1 0 °
2 1 0
5 °
1 0 °
8 0 °
6
1
4
0 . 8
5 °
0 . 6
z / D z / D
0 . 4 2
0 4 8 1 2 1 6 2 0 0 4 8 1 2 1 6 2 0
R y s . 1 8 . N o m o g r a m y d o w y z n a c z a n i a w s p ó Bc z y n n i k ó w o p o r u b o c z n e g o g r u n t u K q i K c w e d Bu g B r i n c h H a n s e n a
( K o s e c k i , 1 9 8 8 ; W y t y c z n e I B D i M , 1 9 9 3 )
W a r t o [c i q ( r ) w y z n a c z o n e p r z y w y k o r z y s t a n i u w s p ó Bc z y n n i k ó w K q i K c o d c z y t y w a n y c h z n o m o g r a m ó w B r i n c h
x g r
H a n s e n a ( r y s . 1 8 ) w y d a j s i b y z a w y |o n e . M o |e t o w y n i k a z t e g o , |e w s p ó Bc z y n n i k i t e p r a w d o p o d o b n i e z o s t a By
w y z n a c z o n e z b a d a D m o d e l o w y c h i b e z p o [r e d n i o p r z e n i e s i o n e d o s k a l i r z e c z y w i s t e j , b e z u w z g l d n i e n i a e f e k t u
s k a l i . D l a t e g o a u t o r p r z e d s t a w i a a l t e r n a t y w n p r o p o z y c j p r z y j m o w a n i a K q = K p h o r a z K c = 2 K , g d z i e K p h j e s t
p h
w s p ó Bc z y n n i k i e m o d p o r u g r a n i c z n e g o g r u n t u , k t ó r y m o |n a o b l i c z a z u w z g l d n i e n i e m k t a t a r c i a g r u n t u
o p o w i e r z c h n i p a l i ´p z e w z o r u :
c o s 2 Æ
K = ( 1 1 )
p h
2
ëø öø
ìø1 - s i n ( Æ - ´p ) Å" s i n Æ ÷ø
ìø
c o s ´p ÷ø
íø øø
l u b p r z y j m o w a z t a b e l n p . w e d Bu g r o z w i z a D C a q u o t - K e r i s e l a .
W a r t o [c i k t a t a r c i a g r u n t u o p o w i e r z c h n i p a l i ´p n a l e |y p r z y j m o w a z p r z e d z i a Bu ´p = - 1 / 3 Æ ÷ - Æ, w z a l e |n o [c i o d
s z o r s t k o [c i p o b o c z n i c y p a l i i r o d z a j u g r u n t u .
P r o p o z y c j a a u t o r a p r z y j m o w a n i a w s p ó Bc z y n n i k ó w K q i K c j e s t j e g o z d a n i e m b e z p i e c z n i e j s z a .
O b l i c z a n i e r e a k c j i g r a n i c z n y c h R g r i p o d p ó r s p r |y s t y c h n a p o d s t a w i e q x g r o d b y w a s i p o d o b n i e j a k w p r z y p a d k u
s z t y w n o [c i k x i n a z a s a d z i e z a m i a n y o b c i |e n i a c i g Be g o n a u k Ba d s i B s k u p i o n y c h z a c z e p i o n y c h w w z Ba c h ( r y s . 1 9 ) :
R x g r i = q ( r ) ( z i ) Å" a [ k N ] ( 1 2 )
x g r i
N a r y n k u i s t n i e j r ó w n i e | p r o g r a m y , w k t ó r y c h s p r |y s t e o d d z i a By w a n i e g r u n t u w z d Bu | p a l i i r e a k c j g r a n i c z n
m o |n a w y r a |a w s p o s ó b c i g By .
3 . 3 . 4 . P r o c e d u r a o b l i c z e n i o w a
W z a l e |n o [c i o d s t o p n i a z a a w a n s o w a n i a w y k o r z y s t y w a n e g o p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o o b l i c z e n i a z u w z g l d n i e -
n i e m s p r |y s t o - p l a s t y c z n e g o m o d e l u r e a k c j i g r u n t u m o g s i o d b y w a t z w . s p o s o b e m r c z n y m l u b a u t o m a t y c z n i e
p r z e z p r o g r a m . W s p o s o b i e r c z n y m i t e r a c y j n y m , p o p i e r w s z y m k r o k u o b l i c z e D d o k o n u j e s i w e r y f i k a c j i
r e a k c j i w p o d p o r a c h s p r |y s t y c h w s t o s u n k u d o r e a k c j i g r a n i c z n y c h R g r i . W w z Ba c h , w k t ó r y c h n a s t p u j e p r z e k r o -
c z e n i e r e a k c j i g r a n i c z n y c h u s u w a s i p o d p o r y s p r |y s t e , a w i c h m i e j s c e w s t a w i a s i s i By s k u p i o n e r ó w n e r e a k c j o m
g r a n i c z n y m R g r i . P o d o k o n a n i u t a k i e j m o d y f i k a c j i p r z e p r o w a d z a s i k o l e j n y k r o k o b l i c z e D i p o n i m p o n o w n i e
s p r a w d z a s i By w p o d p o r a c h s p r |y s t y c h . O b l i c z e n i a m o |n a u z n a z a z a k o Dc z o n e , g d y p o d a n y m k r o k u o b l i c z e D
r e a k c j e w e w s z y s t k i c h p o z o s t a By c h p o d p o r a c h s p r |y s t y c h n i e p r z e k r a c z a j j u | r e a k c j i g r a n i c z n y c h . M o |n a z a u w a -
|y , |e p o k a |d y m k o l e j n y m k r o k u i t e r a c j i w z r a s t a j p r z e m i e s z c z e n i a u k Ba d u i m o m e n t y z g i n a j c e w p a l a c h .
4 5
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
P r o f i l M o d u By r e a k c j i G r a n i c z n y o p ó r P a l z p o d p o r a m i R e a k c j e g r a n i c z n e
g e o t e c h n i c z n y p o z i o m e j g r u n t u b o c z n y g r u n t u s p r |y s t y m i p o d p ó r s p r |y s t y c h
K x [ k P a ] q x g r [ k P a ] k x i [ k N / m ] R x g r i [ k P a ]
W a r s t w a 1
q x g r 1
K x 1
³1 , Æ1 , c 1 , E 0 1
z c
a i
W a r s t w a 2
a i
( s Ba b a )
k x i
K x 2
q x g r 2 a i R g r i
³2 , Æ2 , c 2 , E 0 2
P a l
W a r s t w a 3
³3 , Æ3 , c 3 , E 0 3 K x 3
q x g r 3
W a r s t w a 4
q x g r 4
K x 4
³4 , Æ4 , c 4 , E 0 4
R y s . 1 9 . P r z y g o t o w y w a n i e m o d e l u p r a c y p a l a z o [r o d k i e m g r u n t o w y m
W s p o s o b i e a u t o m a t y c z n y m , w d a n y c h w e j [c i o w y c h d o p r o g r a m u p o d a j e s i d l a k a |d e j p o d p o r y s p r |y s t e j o p r ó c z
s z t y w n o [c i k x i , r ó w n i e | r e a k c j g r a n i c z n R g r i l u b p r z e m i e s z c z e n i e g r a n i c z n e ´g r i ( r y s . 1 7 ) o r a z l i c z b s t o p n i
n a r a s t a n i a o b c i |e D z e w n t r z n y c h "Q ( l i c z b k r o k ó w o b l i c z e n i o w y c h n p . 5 l u b 1 0 ) . P o u r u c h o m i e n i u p r o g r a m
w y k o n u j e o b l i c z e n i a d l a k o l e j n y c h s t o p n i o b c i |e D. W y n i k i o b l i c z e D z d a n e g o k r o k u s u m o w a n e s z w y n i k a m i z e
w s z y s t k i c h k r o k ó w p o p r z e d z a j c y c h , a n a s t p n i e d o k o n y w a n a j e s t w e r y f i k a c j a r e a k c j i w p o d p o r a c h s p r |y s t y c h R i
w s t o s u n k u d o r e a k c j i g r a n i c z n y c h R g r i l u b p r z e m i e s z c z e D w z Bó w ´i w s t o s u n k u d o p r z e m i e s z c z e D g r a n i c z n y c h ´g r i .
W m o m e n c i e g d y w p e w n y c h w z Ba c h n a s t p u j p r z e k r o c z e n i a w a r t o [c i g r a n i c z n y c h r e a k c j i l u b p r z e m i e s z c z e D, t o
w k o l e j n y m k r o k u w t y c h w z Ba c h u s u w a n e s p o d p o r y s p r |y s t e l u b z e r o w a n a j e s t s z t y w n o [ t y c h p o d p ó r .
M o |l i w y j e s t o c z y w i [c i e i n n y p r o c e s o b l i c z e n i o w y p r o w a d z c y d o t e g o s a m e g o r e z u l t a t u .
U p l a s t y c z n i e n i a g r u n t u o d o d d z i a By w a n i a p o z i o m e g o p a l i w y s t p u j z w y k l e w g ó r n y c h o d c i n k a c h p a l i .
O b l i c z a n i e u s t r o j ó w p a l o w y c h z u w z g l d n i e n i e m s p r |y s t o - p l a s t y c z n e j w s p ó Bp r a c y p a l i z o [r o d k i e m g r u n t o w y m
z w i k s z a p r a c o c h Bo n n o [ t y c h o b l i c z e D i w p r o w a d z a d u |e k o m p l i k a c j e s z c z e g ó l n i e w s y t u a c j a c h , g d y d o p r z e a n a l i -
z o w a n i a m a m y k i l k a k o m b i n a c j i r ó |n y c h s c h e m a t ó w o b c i |e D. W ó w c z a s n i e m o |n a p r z e p r o w a d z a o d d z i e l n y c h
o b l i c z e D d l a p o s z c z e g ó l n y c h s c h e m a t ó w o b c i |e D, a n a s t p n i e d o k o n y w a s u p e r p o z y c j i w y n i k ó w z t y c h s c h e m a t ó w
z g o d n i e z d a n k o m b i n a c j . N a l e |y w y k o n y w a g l o b a l n e , o d d z i e l n e o b l i c z e n i a d l a k a |d e j k o m b i n a c j i o b c i |e D.
P r o c e d u r y o b l i c z e n i o w e j e s z c z e b a r d z i e j s i k o m p l i k u j , g d y c h c e m y u w z g l d n i n i e l i n i o w o [ m a t e r i a Bo w i t e o r i
d r u g i e g o r z d u .
3 . 3 . 5 . P r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a p o r ó w n a w c z e
D l a c e l ó w p o r ó w n a w c z y c h i w c e l u l e p s z e g o z o b r a z o w a n i a i s t o t y d o b o r u o d p o w i e d n i e j m e t o d y o b l i c z e n i o w e j
p r z e d s t a w i o n o p r z y k Ba d p r o s t e g o f u n d a m e n t u p a l o w e g o w u k Ba d z i e p Ba s k i m , k t ó r y o b l i c z o n o t r z e m a m e t o d a m i
o m a w i a n y m i w p r a c y : m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u , m e t o d s p r |y s t e g o o c z e p u o r a z m e t o d u o g ó l n i o n . U k Ba d
g e o m e t r y c z n y a n a l i z o w a n e g o f u n d a m e n t u w r a z z o b c i |e n i a m i i w a r u n k a m i g e o t e c h n i c z n y m i p r z e d s t a w i o n o n a
r y s . 2 0 . W y n i k i o b l i c z e D w y k o n a n y c h m e t o d u o g ó l n i o n p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 2 1 , p r z y c z y m p r z y j t o d w a
w a r i a n t y p o Bc z e n i a g Bo w i c p a l i z o c z e p e m : a ) z e s z t y w n y m z a m o c o w a n i e m i b ) z p r z e g u b o w y m p o Bc z e n i e m .
W y n i k i o b l i c z e D w y k o n a n y c h m e t o d a m i k l a s y c z n y m i p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 2 2 .
Z a p r e z e n t o w a n e w y n i k i o b l i c z e D p o r ó w n a w c z y c h w y k a z a By z n a c z n e r ó |n i c e p o m i d z y m e t o d u o g ó l n i o n ,
a m e t o d a m i k l a s y c z n y m i , d o t y c z c e z a r ó w n o r o z k Ba d u s i B w p a l a c h j a k i w m o m e n t a c h z g i n a j c y c h w o c z e p i e .
Z m e t o d y u o g ó l n i o n e j u z y s k a n o z n a c z n i e w i c e j i n f o r m a c j i , a p o n a d t o n a j k o r z y s t n i e j s z y r o z k Ba d s i B w p a l a c h
( s z c z e g ó l n i e m n i e j s z e s i By w c i s k a j c e i w y c i g a j c e w p a l a c h u k o [n y c h ) . J e s t t o n i e w t p l i w i e d u |a k o r z y [ s t o s o -
w a n i a t e j m e t o d y . W y n i k a z t e g o , |e m e t o d a u o g ó l n i o n a p o z w a l a n i e t y l k o n a b e z p i e c z n e , a l e i o s z c z d n e p r o j e k t o -
w a n i e f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h . B e z p i e c z e Ds t w o m e t o d y p o l e g a n a t y m , |e d z i k i o d p o w i e d n i e m u m o d e l o w a n i u
p o z w a l a n a d o k Ba d n i e j s z e , a w i c i p e w n i e j s z e o d w z o r o w a n i e r z e c z y w i s t e j p r a c y k o n s t r u k c j i .
4 6
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
V 1 = 1 0 0 0 k N
V 2 = 8 0 0 k N
V 1
V 2
M 1 = 1 5 0 0
q = 6 0 k N / m
q
H 1 = 3 0 0 k N k N m
H 2 = 2 0 0 k N
H 1 M 1
H 2
0 . 8 m
- 1 . 0
1 . 0 3 . 5 5 . 0 1 . 5 1 . 0
E J F
P d , I D = 0 . 3 5
- 3 . 0
E J p
k x i
T / N m
- 8 . 0
P d , I D = 0 . 5 0
- 1 0 . 0
P d , I D = 0 . 7 0
- 1 2 . 0
p a l e V i b r o
Æ4 6 0 m m
K z
R y s . 2 0 . R y s u n e k p r z y k Ba d o w e g o f u n d a m e n t u p a l o w e g o d o o b l i c z e D i s c h e m a t d o m e t o d y u o g ó l n i o n e j
a )
7 . 0
7 2
1 . 0
8 . 0
1 9 1 1 6 9 7 9
4 9
4 9
6 2 6 0
M [ k N m ] ´ [ m m ]
N [ k N ]
N 3 = 6 2 3 N 4 = 4 1
N 1 = 1 0 8 8 N 2 = 9 0 2
b )
9 . 0
1 . 3
8 . 0
9 9
9 9
9 8
9 8
M [ k N m ]
´ [ m m ]
N [ k N ]
N 3 = 7 0 7 N 4 = 2 3
N 1 = 1 0 2 8 N 2 = 8 9 6
R y s . 2 1 . W y n i k i o b l i c z e D f u n d a m e n t u p a l o w e g o z r y s . 2 0 m e t o d u o g ó l n i o n :
a ) z e s z t y w n y m i p o Bc z e n i a m i p a l i z o c z e p e m , b ) z p r z e g u b o w y m i p o Bc z e n i a m i p a l i z o c z e p e m
4 7
4 5 7
1 5 0
2 1 1
1 8 4
5 0
7 1 2
1 3 1 6
3 0 7
2 5 4
8 3
7 6 4
1 4 1 7
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
a ) b )
N 4 = 7 9 8
N 4 = 8 0 9
N 2 = 7 1 4
N 2 = 7 7 3
N 1 = 9 9 0
N 1 = 9 5 3
N 3 = 1 7 5 2
N 3 = 1 7 4 0
M [ k N m ]
M [ k N m ]
N [ k N ]
N [ k N ]
R y s . 2 2 . W y n i k i o b l i c z e D f u n d a m e n t u p a l o w e g o z r y s . 2 0 m e t o d a m i k l a s y c z n y m i :
a ) m e t o d s p r |y s t e g o o c z e p u , b ) m e t o d s z t y w n e g o o c z e p u
3 . 3 . 6 . U k Ba d y p r z e s t r z e n n e
P r z e d s t a w i o n e w y |e j w y t y c z n e d o m e t o d y u o g ó l n i o n e j o b l i c z a n i a u s t r o j ó w p a l o w y c h z o s t a By p o d a n e d l a u k Ba d ó w
p Ba s k i c h r a m p a l o w y c h , a l e r ó w n i e d o b r z e m o |n a j e z a s t o s o w a d o u k Ba d ó w p a l o w y c h t r ó j w y m i a r o w y c h . N a l e |y
w ó w c z a s w z d Bu | p o b o c z n i c p a l i r o z m i e [c i p o z i o m e p o d p o r y s p r |y s t e w k i e r u n k u X ( k x i ) i w k i e r u n k u Y ( k y i ) .
S z t y w n o [c i k x i i k y i w y z n a c z a s i w i d e n t y c z n y s p o s ó b , p a m i t a j c t y l k o o o d d z i e l n y m w y z n a c z e n i u w s p ó Bc z y n -
n i k ó w n 1 i n 2 d l a k i e r u n k u X i d l a k i e r u n k u Y .
U k Ba d y p r z e s t r z e n n e n a j l e p i e j j e s t o b l i c z a p r z y u |y c i u p r o g r a m ó w d o r o z w i z y w a n i a u k Ba d ó w t r ó j w y m i a r o -
w y c h , a w p r z y p a d k u p o s i a d a n i a t y l k o p r o g r a m u d o u k Ba d ó w p Ba s k i c h , u k Ba d p r z e s t r z e n n y m o |n a r o z Bo |y , p o d o b -
n i e j a k w m e t o d z i e s z t y w n e g o o c z e p u , n a d w a u k Ba d y p Ba s k i e w k i e r u n k u X X i w k i e r u n k u Y - Y , a n a s t p n i e
d o k o n a s u p e r p o z y c j i w y n i k ó w o b l i c z e D z o b u u k Ba d ó w ( r y s . 2 3 ) . O p e r a c j a t a k a j e s t w z a s a d z i e m o |l i w a t y l k o
w t e d y , g d y u k Ba d j e s t s y m e t r y c z n y p r z y n a j m n i e j w z g l d e m j e d n e j z o s i X l u b Y .
Y 0
i = 4
£M y 0
i = 3
£M x 0 X 0
£H x 0
£V
i = 2
£H y
i = 1
j = 1 j = 2 j = 3
S u p e r p o z y c j a :
U k Ba d X - X
N i y N
£M y 0 £M y 0
j x
£H x £H x N i j = + [ k N ]
3 4
M 1 x M 2 x M 3 x
2 2
M i y M
ëø öø ëø öø
j x
ìø ÷ø ìø ÷ø
M i j = + [ k N m ]
ìø ÷ø ìø ÷ø
3 4
4 p a l e 4 p a l e 4 p a l e
íø øø íø øø
U w a g a :
L i c z b y 3 i 4 o d n o s z s i d o p r z e d s t a w i a n e g o
j = 1 j = 2 j = 3
p r z y k Ba d u i o z n a c z a j l i c z b p a l i w k i e r u n k u X i Y
N 1 x N 2 x
R y s . 2 3 . P r o p o z y c j a o b l i c z a n i a t r ó j w y m i a r o w e g o u k Ba d u p a l o w e g o p o p r z e z r o z Bo |e n i e n a d w a u k Ba d y p Ba s k i e
4 8
1 4 8 6
1 5 0 3
4 3 9
5 6 9
1 9 5
3 0 2
2 0 7
1 3 6 0
1 4 0
1 3 0 5
3 y
4 y
M M
x 0
x 0
£
M
£
M
N
2 y
3 y
4 y
£
V
£
V
y
y
U k
B
a d Y - Y
£
H
£
H
1 y
2 y
M M
3 p a l e
3 p a l e
3 p a l e
3 p a l e
i = 1
i = 2
i = 3
i = 4
1 y
N N N
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
3 . 4 . U p r o s z c z e n i a d o m e t o d y u o g ó l n i o n e j
I s t o t n y m m a n k a m e n t e m o b l i c z a n i a u s t r o j ó w p a l o w y c h m e t o d w s p ó Bp r a c y p a l i z e s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m o [r o d k i e m
g r u n t o w y m j e s t j e j d u |a p r a c o c h Bo n n o [, s z c z e g ó l n i e n a e t a p i e p r z y g o t o w y w a n i a s c h e m a t ó w o b l i c z e n i o w y c h
i w p r o w a d z a n i a d a n y c h d o p r o g r a m ó w k o m p u t e r o w y c h . D o d a t k o w o w p r z y p a d k u d u |e j l i c z b y p a l i m o |e p o j a w i
s i p r o b l e m z p r z e k r o c z e n i e m p a m i c i o p e r a c y j n e j w y k o r z y s t y w a n e j p r z e z p r o g r a m ( c h o c i a | d l a w s p ó Bc z e s n y c h
k o m p u t e r ó w i p r o g r a m ó w p r o b l e m t e n p r z e s t a j e b y a k t u a l n y ) o r a z z i n t e r p r e t a c j w y n i k ó w , z e w z g l d u n a t o , |e
k a |d y p a l m o d e l o w a n y j e s t z a p o m o c k i l k u n a s t u l u b k i l k u d z i e s i c i u e l e m e n t ó w p r t o w y c h .
W z w i z k u z t y m i m a n k a m e n t a m i m o |l i w e s p e w n e u p r o s z c z e n i a w s c h e m a t a c h s t a t y c z n y c h , p o z w a l a j c e n a
s p r a w n i e j s z e p r z e p r o w a d z a n i e o b l i c z e D, a n i e p o w o d u j c e z b y t d u |e g o o b n i |e n i a i c h d o k Ba d n o [c i . D o t y c h u p r o s z -
c z e D m o |e m y z a l i c z y m o d e l o w a n i e p a l i z a p o m o c e k w i w a l e n t n y c h p r t ó w z a s t p c z y c h ( t z w . s u p e r e l e m e n t ó w )
l u b z a p o m o c u k Ba d u s p r |y s t e j p o d p o r y l i n i o w e j r a z e m z p o d p o r s p r |y s t n a o b r ó t .
3 . 4 . 1 . M o d e l o w a n i e p a l i w s p ó Bp r a c u j c y c h z g r u n t e m z a p o m o c p r t ó w z a s t p c z y c h
Z a s t p o w a n i e p a l i j a k o p r t ó w w s p ó Bp r a c u j c y c h z e s p r |y s t y m o [r o d k i e m g r u n t o w y m p r t a m i z a s t p c z y m i o d b y -
w a s i n a z a s a d z i e , |e p r t y z a s t p c z e w s w o i c h g Bo w i c a c h z a c h o w u j s i p o d o b n i e ( e k w i w a l e n t n i e ) d o p r t ó w r z e -
c z y w i s t y c h ( z p o d p o r a m i s p r |y s t y m i ) , c o z o b r a z o w a n o n a r y s u n k u 2 4 .
C h a r a k t e r y s t y k i p r t ó w z a s t p c z y c h o k r e [l a s i n a p o d s t a w i e o b l i c z e D p o j e d y n c z e g o p r t a w s p ó Bp r a c u j c e g o z e
s p r |y s t y m g r u n t e m , p o d d a n e g o w y m u s z o n y m j e d n o s t k o w y m p r z e m i e s z c z e n i o m w p o z i o m i e g Bo w i c y .
a ) b )
x 0 = 1 x 0 = 1 x 0 = 1 x 0 = 1
M 1 M = M 1 T = T 1 T 2 M 2 T = T 2 M = M 2
T 1 T 1 T = T 1
Õ0 = 1 Õ0 = 1
E , A z , J z
E , A p z , J p z
L z E , A z , J z
L z
L z
K x K
k x i
k x i k x
E , A p , J p
E , A , J
E , A , J
K z K z K z
R y s . 2 4 . Z a s t p o w a n i e p a l i j a k o p r t ó w z a g Bb i o n y c h w s p r |y s t y m o [r o d k u g r u n t o w y m e k w i w a l e n t n y m i p r t a m i z a s t p c z y m i :
a ) p a l a z g Bo w i c u t w i e r d z o n , b ) p a l a z g Bo w i c p r z e g u b o w
D l a p r t a z a s t p c z e g o o g Bo w i c y u t w i e r d z o n e j j e g o s z t y w n o [ g Bo w i c o w a K g p r z e d s t a w i a s i n a s t p u j c o :
K 0 0 0 0
îø ùø
ïø
š = 0 K 1 1 K 1 2 úø , ( 1 3 )
g
ïø úø
ïø 0 K 2 1 K 2 2 ûø
úø
ðø
a d l a p r t a z g Bo w i c p r z e g u b o w :
K 0 0 0
îø ùø
š = . ( 1 4 )
g ïø
0 K 1 1 úø
ðø ûø
4 9
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
W y s t p u j c e w m a c i e r z a c h ( 1 3 ) i ( 1 4 ) w i e l k o [c i u s t a l a s i n a s t p u j c o ( p a t r z r ó w n i e | r y s . 2 3 ) :
T 1 M M 1 T 2
2
K 0 0 H" K [ k N / m ] , K 1 1 = [ k N / m ] , K 2 2 = [ k N / r a d ] K 1 2 = K 2 1 = = [ k N ] ( 1 5 )
z
x 0 Õ0 x 0 Õ0
C h a r a k t e r y s t y k i z a s t p c z y c h p r t ó w p a l o w y c h u s t a l a s i z p o n i |s z y c h z w i z k ó w :
2 K 1 2 4 K 2 2 Å" L z - K 1 1 Å" L 3 K 0 0 Å" L z 1 2 E J Å" K 1 1
z z
L z = - [ m ] , J = [ m 4 ] , A z = [ m 2 ] , K = [ k N / m ] ( 1 6 )
z x
K 1 1 4 Å" E E
1 2 E J - K 1 1 Å" L 3
z z
G d y o b l i c z o n e w a r t o [c i J z l u b K x w y c h o d z u j e m n e t o o z n a c z a , |e r o z p a t r y w a n y p a l j e s t z a k r ó t k i i n a l e |y g o
w y d Bu |y l u b n a l e |y z m n i e j s z y d Bu g o [ p r t a z a s t p c z e g o L z .
P r z y k Ba d o w e z a s t p i e n i e s c h e m a t u f u n d a m e n t u p a l o w e g o z p a l a m i w s p ó Bp r a c u j c y m i z g r u n t e m u p r o s z c z o n y m
s c h e m a t e m z p r t a m i z a s t p c z y m i p r z e d s t a w i o n o n a r y s u n k u 2 5 . W y n i k i o b l i c z e D d l a t a k i e g o s c h e m a t u s
w z a s a d z i e w y s t a r c z a j c e d o z a p r o j e k t o w a n i a p a l i , g d y | o t r z y m u j e m y w n i c h z a r ó w n o s i By i m o m e n t y z g i n a j c e
w p a l a c h o r a z w m i a r r z e c z y w i s t e p r z e m i e s z c z e n i a u k Ba d u . T r z e b a m i e j e d n a k n a w z g l d z i e , |e w s c h e m a c i e
z p r t a m i z a s t p c z y m i u t r u d n i o n e j e s t u w z g l d n i e n i e u p l a s t y c z n i e n i a g r u n t u w r e a k c j i p o z i o m e j w s t o s u n k u d o p a l i .
V 1 V 2 V 1 V 2
q q
M 1
H 1 H 1 M 1
H 2 H 2
E J F E J F
E , A z , J z
E J p
L z
k x i
K x
K z
R y s . 2 5 . Z a s t o s o w a n i e s c h e m a t u f u n d a m e n t u p a l o w e g o z p a l a m i w p o s t a c i p r t ó w z a s t p c z y c h
3 . 4 . 2 . U p r o s z c z e n i a d l a f u n d a m e n t ó w z p a l a m i p i o n o w y m i o b c i |o n y c h p i o n o w o
F u n d a m e n t y p By t o w e l u b b e l k o w e n a p i o n o w y c h p a l a c h i o b c i |o n e p i o n o w o m o |n a z d o s t a t e c z n d o k Ba d n o [c i
o b l i c z a m e t o d s p r |y s t e g o o c z e p u , w e d Bu g p r o c e d u r y o p i s a n e j w p k t . 3 . 1 i 3 . 2 . J e d n a k w s c h e m a t a c h z p a l a m i
w p o s t a c i t y l k o l i n i o w y c h p o d p ó r s p r |y s t y c h n i e u w z g l d n i a s i s z t y w n o [c i g i t n e j p a l i i p r z e j m o w a n i a p r z e z n i e
m o m e n t ó w z g i n a j c y c h z o c z e p u . M o |e t o b y i s t o t n e p r z y p a l a c h s z t y w n o p o Bc z o n y c h z o c z e p e m i o s z t y w n o [c i
g i t n e j p o r ó w n y w a l n e j z e s z t y w n o [c i o c z e p u . A b y e f e k t p r z e k a z y w a n i a m o m e n t ó w w y m o d e l o w a n i e t r z e b a
s t o s o w a s c h e m a t u s t a t y c z n e g o w e d Bu g m e t o d y u o g ó l n i o n e j . W y s t a r c z a j c e j e s t w y m o d e l o w a n i e k a |d e g o p a l a z a
p o m o c d w ó c h p o d p ó r s p r |y s t y c h : p o d p o r y p i o n o w e j o s z t y w n o [c i K z i p o d p o r y n a o b r ó t o s z t y w n o [c i K r j a k t o
p o k a z a n o n a r y s u n k u 2 6 . S z t y w n o [ K z o k r e [l a s i w e d Bu g t y p o w y c h z a s a d , n a t o m i a s t s z t y w n o [ K r n a p o d s t a w i e
o b l i c z e D p a l a p o j e d y n c z e g o o b c i |o n e g o w g Bo w i c y w y m u s z o n y m o b r o t e m j e d n o s t k o w y m Õ0 = 1 , t a k j a k w m e t o -
d z i e p r t ó w z a s t p c z y c h ( r y s . 2 4 a ) :
M
2
K r = [ k N m / r a d ] ( 1 7 )
Õ0
P o p r z e z w y m o d e l o w a n i e s z t y w n o [c i n a o b r ó t p o d p ó r p a l o w y c h u z y s k u j e s i r e d u k c j m o m e n t ó w z g i n a j c y c h
w o c z e p i e i m o |l i w o [ o s z a c o w a n i a m o m e n t ó w z g i n a j c y c h w g Bo w i c a c h p a l i .
5 0
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
V 1 V 1 V 2 V 3
V 2 V 3
q q
M 3 M 3
M 1 M 1
K r
K z
V 1
V 2 V 3
q
M 3
M 1
M 0 1 M 0 2 M 0 3 M 0 4 M 0 5 M 0 6
N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 N 6
R y s . 2 5 . Z a s t p c z y s c h e m a t f u n d a m e n t u p a l o w e g o o b c i |o n e g o p i o n o w o u w z g l d n i a j c y s z t y w n o [ o s i o w i g i t n p a l i
5 . P O D S U M O W A N I E I W N I O S K I
P r z e d s t a w i o n e w n i n i e j s z e j p r a c y m e t o d y o b l i c z a n i a s t a t y c z n e g o f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h w s k a z u j n a d u |e z r ó |n i -
c o w a n i e t y c h m e t o d i r ó w n i e d u |e z r ó |n i c o w a n i e o t r z y m y w a n y c h w y n i k ó w o b l i c z e D. S t o s o w a n i e m e t o d k l a s y c z -
n y c h , u p r o s z c z o n y c h w y n i k a Bo d a w n i e j g Bó w n i e z b r a k u o d p o w i e d n i c h u r z d z e D i t e c h n i k o b l i c z e n i o w y c h . R o z w i -
z a n i a t e o r e t y c z n e b y By j u | w ó w c z a s n a b a r d z o w y s o k i m p o z i o m i e i z n a c z n i e w y p r z e d z a By m o |l i w o [c i t e c h n i c z n e
m a s z y n l i c z c y c h . D o p i e r o p o j a w i e n i e s i e l e k t r o n i c z n y c h i n u m e r y c z n y c h t e c h n i k o b l i c z a n i a p o z w o l i Bo n a
p r a k t y c z n e i p e Bn e w y k o r z y s t a n i e o s i g n i w i e d z y t e o r e t y c z n e j i u m o |l i w i Bo s p r a w n e i d o k Ba d n e r o z w i z y w a n i e
z Bo |o n y c h u k Ba d ó w k o n s t r u k c y j n y c h , w t y m i z Bo |o n y c h u s t r o j ó w p a l o w y c h .
S p o [r ó d w y m i e n i o n y c h i s c h a r a k t e r y z o w a n y c h w p r a c y m e t o d o b l i c z a n i a s t a t y c z n e g o f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h
z a n a j b a r d z i e j u n i w e r s a l n i n a j b a r d z i e j z a l e c a n n a l e |y u z n a m e t o d w s p ó Bp r a c y p a l i z e s p r |y s t o - p l a s t y c z n y m
o [r o d k i e m g r u n t o w y m z w a n r ó w n i e | m e t o d u o g ó l n i o n . P o z w a l a o n a n a b a r d z o d o b r e o d w z o r o w a n i e w s c h e -
m a c i e o b l i c z e n i o w y m r z e c z y w i s t e j p r a c y p a l i w o [r o d k u g r u n t o w y m , a t y m s a m y m b e z p i e c z n e i o p t y m a l n e z a p r o -
j e k t o w a n i e c a Be j k o n s t r u k c j i p a l o w e j . U p r o s z c z o n e m e t o d y o b l i c z e n i o w e , t a k i e j a k m e t o d a s z t y w n e g o o c z e p u , c z y
s p r |y s t e g o o c z e p u m o g b y i s n a d a l w y k o r z y s t y w a n e d o o b l i c z a n i a n i e s k o m p l i k o w a n y c h u k Ba d ó w p a l o w y c h ,
a g Bó w n i e u k Ba d ó w z Bo |o n y c h z p a l i p i o n o w y c h i o b c i |o n y c h s i Ba m i p i o n o w y m i . W y n i k i o b l i c z e D t a k i c h f u n d a -
m e n t ó w z u |y c i e m t y c h m e t o d s w y s t a r c z a j c o d o k Ba d n e i m i a r o d a j n e d o b e z p i e c z n e g o z a p r o j e k t o w a n i a f u n -
d a m e n t u . N i e z a l e c a n e j e s t n a t o m i a s t s t o s o w a n i e m e t o d k l a s y c z n y c h d o o b l i c z a n i a u k Ba d ó w p a l o w y c h o b c i |o n y c h
p o z i o m o i z p a l a m i u k o [n y m i , g d y | u z y s k i w a n e w y n i k i o b l i c z e D p r z y u |y c i u t y c h m e t o d m o g b a r d z o o d b i e g a o d
r z e c z y w i s t o [c i . D o w i o d By t e g o z a p r e z e n t o w a n e w p r a c y p r z y k Ba d y o b l i c z e n i o w e .
W p r a c y n i e p r z y t o c z o n o i n i e s c h a r a k t e r y z o w a n o i n n y c h , r o z p o w s z e c h n i o n y c h d a w n i e j m e t o d k l a s y c z n y c h
o b l i c z a n i a f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h , t a k i c h j a k . n p . m e t o d a N ö k k e n t v e d a , S m o r o d y Ds k i e g o , A n t o n o w a - M a j e r s o n a ,
S c h i e l a i i n n y c h , z r a c j i c a Bk o w i t e g o i c h w y p a r c i a p r z e z b a r d z i e j w y g o d n e i d o k Ba d n i e j s z e n o w o c z e s n e m e t o d y
n u m e r y c z n e .
N a l e |y p a m i t a , |e w a r u n k i e m u z y s k a n i a m i a r o d a j n y c h w y n i k ó w o b l i c z e D f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h j a k r ó w n i e |
i n n y c h k o n s t r u k c j i g e o t e c h n i c z n y c h j e s t o p r ó c z o d p o w i e d n i e g o w y m o d e l o w a n i a s c h e m a t u s t a t y c z n e g o , p r z y j c i e
w Ba [c i w i e z b a d a n y c h i m i a r o d a j n y c h p a r a m e t r ó w g e o t e c h n i c z n y c h p o d Bo |a g r u n t o w e g o .
B I B L I O G R A F I A
1 . G w i z d a Ba , K . , W i l k , Z . , B r z o z o w s k i , T . ( 2 0 0 1 ) . I n f l u e n c e o f s u b s o i l d e f o r m a t i o n o n t h e c o n s t r u c t i o n o f c o n c r e t e
r e i n f o r c e d f o u n d a t i o n s f o r c o n t a i n e r s . V I n t e r n a t i o n a l S e m i n a r o n R e n o v a t i o n a n d I m p r o v e m e n t s t o E x i s t i n g
Q u a y S t r u c t u r e s , T e c h n i c a l U n i v e r s i t y o f G d a Ds k .
2 . K o s e c k i , M . ( 1 9 8 8 ) . S t a t y k a u s t r o j ó w p a l o w y c h . Z a s a d y o b l i c z a n i a m e t o d u o g ó l n i o n . B i u l e t y n N r 1 / 8 8
P Z I i T B O / S z c z e c i n .
5 1
S E M I N A R I U M Z a g a d n i e n i a p o s a d o w i e D n a f u n d a m e n t a c h p a l o w y c h G d a Ds k , 2 5 c z e r w c a 2 0 0 4
3 . K r a s i Ds k i , A . , Zw i n i a Ds k i , J . , G w i z d a Ba , K . , T e j c h m a n , A . ( 1 9 9 8 ) . O b l i c z a n i e f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h
z u w z g l d n i e n i e m z m i e n n e j p o d a t n o [c i p a l i . M a t e r i a By I P r o b l e m o w e j K o n f e r e n c j i G e o t e c h n i k i : W s p ó Bp r a c a
b u d o w l i z p o d Bo |e m g r u n t o w y m , B i a By s t o k - W i g r y .
4 . R a f a l s k a , W . , T e j c h m a n , A . ( 1 9 8 0 ) . M e t o d y o b l i c z e D u s t r o j ó w p a l o w y c h . P o l i t e c h n i k a G d a Ds k a , I n s t y t u t
H y d r o t e c h n i k i , p o m o c e d y d a k t y c z n e .
5 . R o s i Ds k i , B . ( 1 9 7 6 ) . F u n d a m e n t o w a n i e . P W N Aó d z- W a r s z a w a .
6 . T e j c h m a n , A . , K r a s i Ds k i , A . , S Ba b e k , A . ( 2 0 0 2 ) . A p r o p o s a l o f c a l c u l a t i o n o f p i l e d r a f t f o u n d a t i o n s . P r o c .
o f N i n t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n P i l i n g a n d D e e p F o u n d a t i o n s , N i c e , 3 - 5 J u n e 2 0 0 2 . P r e s s e s P o n t s
e t C h a u s s é e s .
7 . T e j c h m a n , A , G w i z d a Ba , K , S Ba b e k , A . ( 2 0 0 4 ) . O b l i c z a n i e f u n d a m e n t ó w p By t o w o - p a l o w y c h . M a t e r i a By
I I P r o b l e m o w e j K o n f e r e n c j i G e o t e c h n i k i : W s p ó Bp r a c a b u d o w l i z p o d Bo |e m g r u n t o w y m , B i a By s t o k - B i a Bo w i e |a .
8 . P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 . F u n d a m e n t y b u d o w l a n e . N o [n o [ p a l i i f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h .
9 . W y t y c z n e t e c h n i c z n e p r o j e k t o w a n i a p a l i w i e l k o [r e d n i c o w y c h w o b i e k t a c h m o s t o w y c h . I n s t y t u t B a d a w c z y D r ó g
i M o s t ó w , W a r s z a w a , 1 9 9 3 .
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