ÿþC e l w i c z e n i a
Z a p o z n a n i e s i z p r o c e s e m w y t w a r z a n i a o b r a z ó w p r z e z s o c z e w k i c i e n k i e o r a z n a b y c i e u m i e j t n o c i
w y z n a c z a n i a o d l e g Bo c i o g n i s k o w y c h s o c z e w e k c i e n k i c h r ó n y m i m e t o d a m i .
1 . M e t o d a w z o r u s o c z e w k o w e g o
U k Ba d i m e t o d y p o m i a r o w e
O d l e g Bo m i d z y p r z e d m i o t e m a o b r a z e m w y n o s i ( 1 0 0 ± 0 , 3 ) c m . U k Ba d p o m i a r o w y p r e z e n t u j e s c h e m a t :
g d z i e :
x - o d l e g Bo p r z e d m i o t u P o d
s o c z e w k i S
y - o d l e g Bo o b r a z u O n a e k r a n i e o d
s o c z e w k i S
f - o g n i s k o w a s o c z e w k i
Z r ó d Bo w i a t Ba
D o p o m i a r ó w w y k o r z y s t a n a b y Ba s o c z e w k a s k u p i a j c a n r 5 ( p i k r o p e k n a o p r a w c e ) . U z y s k a l i m y d l a
n i e j n a e k r a n i e d w a o s t r e o b r a z y ( p o m n i e j s z o n y o r a z p o w i k s z o n y ) . A b y w y z n a c z y o g n i s k o w s o c z e w k i
s k u p i a j c e j z m i e r z y l i m y d o w i a d c z a l n i e o s i e m o d l e g Bo c i w y t w o r z o n y c h p o w i k s z o n y c h o b r a z ó w o d s o c z e w k i
o r a z o s i e m o d l e g Bo c i o b r a z ó w p o m n i e j s z o n y c h i s k o r z y s t a l i m y z e w z o r u s o c z e w k o w e g o :
1 1 1
= +
f x y
P o m i a r y i o b l i c z e n i a
a ) d l a o b r a z u p o w i k s z o n e g o
N r x x y y f f f / f = 1 / f /
s o c z e w k i
c m c m c m c m c m c m % 1 / m 1 / m %
1 7 , 0 0 8 3 , 0 0 1 4 , 1 1 0 0 0 , 2 1 5 3 1 , 5 2 6 2 7 , 0 8 7 2 0 , 1 0 8 1 6 1 , 5 2 6 1 5
1 7 , 1 0 8 2 , 9 0 1 4 , 1 7 5 9 0 , 2 1 4 9 1 , 5 1 6 3 7 , 0 5 4 2 0 , 1 0 6 9 6 1 , 5 1 6 2 7
1 7 , 0 0 8 3 , 0 0 1 4 , 1 1 0 0 0 , 2 1 5 3 1 , 5 2 6 2 7 , 0 8 7 2 0 , 1 0 8 1 6 1 , 5 2 6 1 5
1 6 , 9 0 8 3 , 1 0 1 4 , 0 4 3 9 0 , 2 1 5 7 1 , 5 3 6 2 7 , 1 2 0 5 0 , 1 0 9 3 8 1 , 5 3 6 1 6
5 0 , 3 0 , 3
1 7 , 0 0 8 3 , 0 0 1 4 , 1 1 0 0 0 , 2 1 5 3 1 , 5 2 6 2 7 , 0 8 7 2 0 , 1 0 8 1 6 1 , 5 2 6 1 5
1 7 , 1 0 8 2 , 9 0 1 4 , 1 7 5 9 0 , 2 1 4 9 1 , 5 1 6 3 7 , 0 5 4 2 0 , 1 0 6 9 6 1 , 5 1 6 2 7
1 7 , 0 0 8 3 , 0 0 1 4 , 1 1 0 0 0 , 2 1 5 3 1 , 5 2 6 2 7 , 0 8 7 2 0 , 1 0 8 1 6 1 , 5 2 6 1 5
1 7 , 1 0 8 2 , 9 0 1 4 , 1 7 5 9 0 , 2 1 4 9 1 , 5 1 6 3 7 , 0 5 4 2 0 , 1 0 6 9 6 1 , 5 1 6 2 7
r e d n i a : 1 7 , 0 3 0 , 1 8 8 2 , 9 8 0 , 1 8 1 4 , 1 2 6 5 0 , 1 2 4 4 0 , 8 8 0 8 7 , 0 7 9 0 0 , 0 6 2 3 5 0 , 8 8 0 8 3
b ) d l a o b r a z u p o m n i e j s z o n e g o
N r x x y y f f f / f = 1 / f /
s o c z e w k i
c m c m c m c m c m c m % 1 / m 1 / m %
8 4 , 6 0 1 5 , 4 0 1 3 , 0 2 8 4 0 , 2 2 1 8 1 , 7 0 2 7 7 , 6 7 5 5 0 , 1 3 0 6 9 1 , 7 0 2 6 6
8 5 , 0 0 1 5 , 0 0 1 2 , 7 5 0 0 0 , 2 2 3 5 1 , 7 5 2 9 7 , 8 4 3 1 0 , 1 3 7 4 9 1 , 7 5 2 9 4
8 4 , 5 0 1 5 , 5 0 1 3 , 0 9 7 5 0 , 2 2 1 4 1 , 6 9 0 5 7 , 6 3 5 0 0 , 1 2 9 0 7 1 , 6 9 0 5 1
8 4 , 5 0 1 5 , 5 0 1 3 , 0 9 7 5 0 , 2 2 1 4 1 , 6 9 0 5 7 , 6 3 5 0 0 , 1 2 9 0 7 1 , 6 9 0 5 1
5 0 , 3 0 , 3
8 4 , 4 0 1 5 , 6 0 1 3 , 1 6 6 4 0 , 2 2 1 0 1 , 6 7 8 5 7 , 5 9 5 1 0 , 1 2 7 4 9 1 , 6 7 8 5 3
8 4 , 9 0 1 5 , 1 0 1 2 , 8 1 9 9 0 , 2 2 3 1 1 , 7 4 0 1 7 , 8 0 0 4 0 , 1 3 5 7 4 1 , 7 4 0 1 1
8 4 , 3 0 1 5 , 7 0 1 3 , 2 3 5 1 0 , 2 2 0 6 1 , 6 6 6 7 7 , 5 5 5 7 0 , 1 2 5 9 3 1 , 6 6 6 7 0
8 4 , 5 0 1 5 , 5 0 1 3 , 0 9 7 5 0 , 2 2 1 4 1 , 6 9 0 5 7 , 6 3 5 0 0 , 1 2 9 0 7 1 , 6 9 0 5 1
r e d n i a : 8 4 , 5 9 0 , 1 8 1 5 , 4 1 0 , 1 8 1 3 , 0 3 6 5 0 , 1 3 0 0 0 , 9 9 7 0 7 , 6 7 1 9 0 , 0 7 6 4 8 0 , 9 9 6 8 7
W z o r y i p r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a
P r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a z o s t a n p r z e p r o w a d z o n e d l a w a r t o c i r e d n i c h o b r a z u p o w i k s z o n e g o , d l a o b r a z u
p o m n i e j s z o n e g o z o s t a By o n e w y k o n a n e a n a l o g i c z n i e . x o r a z y p o d a n e w t a b e l a c h t o b B d y w o d c z y c i e
p o Bo e n i a s o c z e w k i . W o c e n i e n i e p e w n o c i r e d n i e j n a l e y u w z g l d n i r ó w n i e r e d n i r o z r z u t p o m i a r ó w
p o d c z a s u s t a w i a n i a o s t r o c i o b r a z u . W z ó r n a t n i e p e w n o b d z i e w y g l d a B n a s t p u j c o :
n
1
"2 x =
i
( x - x ) 2 + "2 x
n ( n - 1 ) 3
i = 1
P o d s t a w i a j c d a n e d o t a k w y p r o w a d z o n e g o w z o r u o t r z y m u j e m y :
"x = 0 , 0 0 0 0 7 8 1 2 5 0 + 0 , 0 3 = 0 , 0 3 0 0 7 8 1 2 5 0 = 0 , 1 7 3 4 3 0 4 6 2 H" 0 , 1 8 c m
W z ó r n a o g n i s k o w p o o d p o w i e d n i c h p r z e k s z t a Bc e n i a c h p r z y j m i e p o s t a :
x Å" y 1 7 , 0 3 Å"8 2 , 9 8
f r = = H" 1 4 , 1 2 6 5 c m
x + y 1 7 , 0 3 + 8 2 , 9 8
A j e j n i e p e w n o :
"f r "f r y 2 x 2
"f r = "x + "y = "x + "y = 0 , 0 0 5 0 3 + 0 , 1 1 9 4 H" 0 , 1 2 4 4 c m
"x "y
( x + y ) 2 ( x + y ) 2
Z w r ó m y t u t a j u w a g , e n i e m o n a j a k w p r z y p a d k u o g n i s k o w e j p o l i c z y n i e p e w n o c i d l a
p o s z c z e g ó l n y c h p o m i a r ó w i u r e d n i w y n i k ó w . O b l i c z e n i a d l a p o s z c z e g ó l n y c h p o m i a r ó w z a w a r t e s w t a b e l i ,
n a t o m i a s t d l a w a r t o c i r e d n i c h d o d a t k o w o w y t Bu s z c z o n e .
Z d o l n o s k u p i a j c l i c z y m y z z a l e n o c i :
1 1 1
Õ r = = Å"1 0 0 H" 7 , 0 7 9
f r 1 4 , 1 2 6 5 m
N a t o m i a s t n i e p e w n o Õ z r ó n i c z k i z u p e Bn e j :
"Õ - 1 0 , 1 2 4 4 1
"Õ r = "f r = "f r = H" 0 , 0 6 2 3 5
2
"f r m
f r 1 4 , 1 2 6 5 2
W n i o s k i
Z p r z e p r o w a d z o n y c h p o m i a r ó w i o b l i c z e d l a s o c z e w k i s k u p i a j c e j w i d a , e n i e u z y s k a l i m y
j e d n o z n a c z n e g o w y n i k u . D l a o b r a z u p o w i k s z o n e g o o g n i s k o w a w y n i o s Ba : f = ( 1 4 , 1 3 ± 0 , 1 3 ) c m , n a t o m i a s t d l a
o b r a z u p o m n i e j s z o n e g o : f = ( 1 3 , 0 4 ± 0 , 1 3 ) c m . N a r ó n i c w o t r z y m a n y c h w y n i k a c h w p By w m i a By b B d y
p o m i a r o w e o r a z c z y n n i k i b B d u s z a c u n k o w e g o w o s t r o c i o b r a z u . P o m i a r y w y k o n y w a By 4 o s o b y i k a d a z n i c h
w y z n a c z a Ba o d p o w i e d n i ( w e d Bu g s i e b i e ) o s t r o o b r a z u n a e k r a n i e .
2 . M e t o d a B e s s e l a
U k Ba d i m e t o d y p o m i a r o w e
M e t o d t b d z i e m y w y z n a c z a o g n i s k o w s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j C ( t r z y k r e s k i n a o p r a w c e ) . W t y m
c e l u z Bo y m y j z s o c z e w k s k u p i a j c n r 5 w u k Ba d s o c z e w e k , t a k a b y c a Bo b y Ba s k u p i a j c a . S c h e m a t y c z n i e
t a k i u k Ba d b d z i e w y g l d a B n a s t p u j c o :
g d z i e :
Z - r ó d Bo w i a t Ba
L s o c z e w k a s k u p i a j c a n r 5
C - s o c z e w k a r o z p r a s z a j c a
P - o b r a z d a w a n y p r z e z s o c z e w k L
P - o b r a z p r z e d m i o t u p o z o r n e g o P
t w o r z o n e g o p r z e z s o c z e w k C
s , s - o d l e g Bo c i o b r a z ó w o d u k Ba d u
s o c z e w e k
P r z y t w o r z e n i u u k Ba d u p i l n u j e m y , a b y o d l e g Bo m i d z y p r z e d m i o t e m a o b r a z e m p r z e d m i o t u
w y t w o r z o n y m n a e k r a n i e b y Ba w i k s z a o d c z t e r o k r o t n o c i o g n i s k o w e j u k Ba d u .
D l a t a k i e g o u k Ba d u s o c z e w e k u z y s k a l i m y d w a p o Bo e n i a , d l a k t ó r y c h n a e k r a n i e b y By o s t r e o b r a z y ( j e d e n
p o m n i e j s z o n y , d r u g i p o w i k s z o n y ) . S y t u a c j t a k z t y m , e d l a s o c z e w k i s k u p i a j c e j p r e z e n t u j e s c h e m a t :
g d z i e :
A B - p r z e d m i o t
A B , A B - o b r a z
f - o g n i s k o w a o b r a z o w a
s o c z e w k i
c - o d l e g Bo m i d z y
p o Bo e n i a m i , d l a k t ó r y c h
u z y s k a l i m y o s t r y o b r a z
d o d l e g Bo m i d z y
p r z e d m i o t e m a e k r a n e m
W n a s z y m p r z y p a d k u s o c z e w k s k u p i a j c z r y s u n k u z a s t p i o n o w y e j z a p r e z e n t o w a n y m u k Ba d e m
s o c z e w e k . A b y w y z n a c z y o g n i s k o w u k Ba d u s o c z e w e k z m i e r z y l i m y d o w i a d c z a l n i e o s i e m o d l e g Bo c i
w y t w o r z o n y c h p o w i k s z o n y c h o b r a z ó w o d s o c z e w k i o r a z o s i e m o d l e g Bo c i o b r a z ó w p o m n i e j s z o n y c h i
s k o r z y s t a l i m y z e w z o r u :
1 c 2
'
d
f u k B = - , g d z i e o d l e g Bo d = - s + s ' o r a z c = s ' + s
4 d
N a s t p n i e k o r z y s t a j c z z a l e n o c i d l a u k Ba d u s o c z e w e k w y z n a c z a m y s z u k a n o g n i s k o w s o c z e w k i
r o z p r a s z a j c e j :
1 1 1
= -
'
f r ' f u k B f s '
D o o b l i c z e p r z y j t o f = ( 1 4 , 1 3 ± 0 , 1 3 ) c m , p o n i e w a w y n i k c h a r a k t e r y z u j e s i m n i e j s z y m i b B d a m i .
s
P o m i a r y i o b l i c z e n i a
d d c 1 c 1 c 2 c c
N r c 1 c 2 c 2
s o c z e w k i
c m c m c m c m c m c m c m c m c m c m
4 0 , 9 0 6 1 , 7 0
4 1 , 1 0 6 2 , 8 0
4 3 , 2 0 6 3 , 1 0
4 1 , 3 0 6 3 , 1 0
5 + C 1 0 0 0 , 3 4 1 , 7 0 0 0 0 , 3 8 5 4 6 2 , 7 6 2 5 0 , 2 3 6 0 2 1 , 0 6 2 5 0 , 4 5 2 0
4 2 , 8 0 6 2 , 8 0
4 0 , 5 0 6 2 , 9 0
4 1 , 4 0 6 2 , 7 0
4 2 , 4 0 6 3 , 0 0
' ' i ' ' i
f u k B "f u k B f u k B "f u k B "f u k B / f u k B
c m c m c m c m %
2 3 , 8 9 0 9 0 , 1 0 0 5 2 3 , 8 9 0 9 0 , 1 0 0 5 0 , 4 2 0 6
N i e p e w n o c i r e d n i c h w a r t o c i c 1 o r a z c 2 p o l i c z y m y t a k j a k w p r z y p a d k u m e t o d y w z o r u s o c z e w k o w e g o
u w z g l d n i a j c r e d n i r o z r z u t p o m i a r ó w p o d c z a s u s t a w i a n i a o s t r o c i o b r a z u o r a z n i e p e w n o p o m i a r u
w y n i k a j c z p r z y r z d u p o m i a r o w e g o . W z ó r n a t n i e p e w n o b d z i e w y g l d a B n a s t p u j c o :
n
1
"2 c 1 =
i
( c - c 1 ) 2 + "2 c 1
n ( n - 1 ) 3
i = 1
Z a w a r t o c 1 i c 2 p r z y j l i m y 0 , 3 c m .
P o d s t a w i a j c d a n e d o w z o r u o t r z y m u j e m y :
"c 1 = 0 , 1 1 8 5 7 + 0 , 0 3 = 0 , 1 4 8 5 7 H" 0 , 3 8 5 4 5 c m
A n a l o g i c z n i e p o s t p u j e m y d l a c 2 .
c j e s t l i c z o n a z e w z o r u :
"2 c = "2 c 1 + "2 c 2
"c = 0 , 1 4 8 5 7 + 0 , 0 5 5 6 9 1 9 6 4 = 0 , 2 0 4 2 6 H" 0 , 4 5 2 0 c m
N a t o m i a s t o g n i s k o w a u k Ba d u s o c z e w e k :
1 c 2 1 2 1 , 0 6 2 5 2
'
d 1 0 0
f u k B = - = - H" 2 3 , 8 9 0 9 c m
4 d 4 1 0 0
N i e p e w n o o g n i s k o w e j u k Ba d u l i c z y m y z w z o r u n a z Bo o n n i e p e w n o s t a n d a r d o w . D l a n a s z y c h
d a n y c h w z ó r t e n b d z i e w y g l d a B:
2
2
2
d + c 2 "2 d c
'
"f u k B = Å" + Å" "2 c = 0 , 0 0 7 8 + 0 , 0 0 2 3 = 0 , 0 1 0 1 H" 0 , 1 0 0 5 c m
2
3 2 c
4 Å" d
W y n i k i o b l i c z e o g n i s k o w e j s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j z e b r a n e z o s t a By w t a b e l i :
f f f / f = 1 / f /
r r r r r
N r s o c z e w k i
c m c m % 1 / m 1 / m %
C - 3 4 , 5 6 3 4 0 , 9 5 5 2 2 , 7 6 3 7 - 2 , 8 9 3 2 0 , 0 8 0 0 2 , 7 6 3 7
P o o d p o w i e d n i c h p r z e k s z t a Bc e n i a c h w z o r u z a l e n o c i d l a u k Ba d u s o c z e w e k o t r z y m u j e m y :
' '
f Å" f 2 3 , 8 9 0 9 Å"1 4 , 1 2 6 5
u k B s
'
f = = H" - 3 4 , 5 6 3 4 c m
r
' '
1 4 , 1 2 6 5 - 2 3 , 8 9 0 9
f - f
s u k B
N i e p e w n o o g n i s k o w e j s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j p o l i c z y m y m e t o d r ó n i c z k i z u p e Bn e j .
2 2
' '
"f r ' "f r ' f u k B f
' ' s '
"f r ' = "f + "f u k B = "f s ' + "f u k B = 0 , 7 4 4 8 9 8 6 5 9 + 0 , 2 1 0 3 2 4 0 5 7 H" 0 , 9 5 5 2 c m
s
' ' ' ' '
"f "f u k B ( f - f u k B ) 2 ( f s ' - f u k B ) 2
s s
Z d o l n o s k u p i a j c l i c z y m y z z a l e n o c i :
1 1 1
Õ = = Å"1 0 0 H" - 2 , 8 9 3
'
f - 3 4 , 5 6 3 4 m
r
N a t o m i a s t n i e p e w n o Õ z r ó n i c z k i z u p e Bn e j :
"Õ - 1 0 , 9 5 5 2 1
"Õ = "f r = "f r = H" 0 , 0 8 0 0
"f r m
f r 2 - 3 4 , 5 6 3 4 2
W n i o s k i
M e t o d a B e s s e l a j e s t p o d o b n o d o k Ba d n i e j s z m e t o d p o m i a r u o g n i s k o w y c h s o c z e w e k c i e n k i c h . J e d n a k n a
p o d s t a w i e p r z e p r o w a d z o n y c h d o t e j p o r y o b l i c z e n i e j e s t e m y w s t a n i e t e g o o c e n i . N i e m o e m y p o r ó w n y w a
n i e p e w n o c i u z y s k a n y c h d l a j e d n e j s o c z e w k i m e t o d w z o r u s o c z e w k o w e g o o r a z n i e p e w n o c i u k Ba d u s o c z e w e k
u z y s k a n y c h m e t o d B e s s e l a . G d y b y m y w y k o n a l i p o m i a r y d l a t e j s a m e j s o c z e w k i l u b u k Ba d u s o c z e w e k d w o m a
w / w m e t o d a m i m o g l i b y m y p o r ó w n a o t r z y m a n e w y n i k i i w t e n s p o s ó b o c e n i , k t ó r a m e t o d a j e s t d o k Ba d n i e j s z a .
N i e p r z e s z k a d z a t o j e d n a k z i n t e r p r e t o w a o t r z y m a n y c h w y n i k ó w . D l a s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j
o t r z y m a l i m y o g n i s k o w r ó w n f = ( - 3 4 , 5 6 ± 0 , 9 6 ) c m . N a n i e p e w n o c i p o m i a r o w e m i a By w p By w b B d y
r
p o m i a r o w e , c z y n n i k i b B d u s z a c u n k o w e g o w o s t r o c i o b r a z u o r a z n o w y c z y n n i k j a k i m j e s t m o l i w o
n i e p o p r a w n e g o z m o n t o w a n i a u k Ba d u s o c z e w e k ( g d y b y s o c z e w k a s k u p i a j c a i r o z p r a s z a j c a z n a j d o w a By s i d a l e j
o d s i e b i e w y n i k i b y By b y d o k Ba d n i e j s z e ) .
3 . M e t o d a s f e r o m e t r u
U k Ba d i m e t o d y p o m i a r o w e
D o p o m i a r u s t r z a Be k u g i c i a p o s Bu y l i m y s i s f e r o m e t r e m . D l a k a d e j z s o c z e w e k m i e r z y l i m y d w i e
p o w i e r z c h n i e , p r z y c z y m o k a z a Bo s i , e s o c z e w k a 5 j e s t s o c z e w k p Ba s k o - w y p u k B , a s o c z e w k a C p Ba s k o -
w k l s B . S c h e m a t p o m i a r u w p r z y p a d k u o b u s o c z e w e k s k u p i a j c e j 5 i r o z p r a s z a j c e j C p r e z e n t u j o d p o w i e d n i o
s c h e m a t y a i b :
g d z i e :
h - s t r z a Bk a c z a s z y
2 R - r e d n i c a c z a s z y
r - p r o m i e k r z y w i z n y
T - t r z p i e c z u j n i k a
P - p i e r c i e
2 R w , 2 R z r e d n i c e p i e r c i e n i s f e r o m e t r u
D o k Ba d n o p o m i a r u p r z y j l i m y j a k o n a j m n i e j s z w a r t o p o d z i a Bk i s f e r o m e t r u c z y l i 0 , 0 1 m m .
N a s t p n i e k i l k a k r o t n i e z m i e r z y l i m y s u w m i a r k r e d n i c e w e w n t r z n i z e w n t r z n p i e r c i e n i s f e r o m e t r u . T u t a j
r ó w n i e z a d o k Ba d n o p o m i a r u p r z y j l i m y n a j m n i e j s z w a r t o p o d z i a Bk i s u w m i a r k i c z y l i 0 , 0 1 m m .
N a s t p n i e o b l i c z y l i m y p r o m i e k r z y w i z n y o b u s o c z e w e k z e w z o r u :
2
R + h 2
r = , g d z i e R = R z d l a w k l s Be j p o w i e r z c h n i s o c z e w k i o r a z R = R w d l a p o w i e r z c h n i w y p u k Be j .
2 h
W t e j m e t o d z i e o g n i s k o w o r a z z d o l n o s k u p i a j c l i c z y m y z e w z o r u :
1 n 1 1
= - 1 -
, g d z i e r 1 , r 2 - p r o m i e n i e k r z y w i z n o d p o w i e d n i o p i e r w s z e j i d r u g i e j p o w i e r z c h n i , a
f
n '
r 1 r 2
n
- w s p ó Bc z y n n i k z a Ba m a n i a s z k Ba w z g l d e m p o w i e t r z a , z a k t ó r y w n a s z y c h o b l i c z e n i a c h p r z y j l i m y
n '
1 , 5 2 ± 0 , 0 1 .
P o m i a r y i o b l i c z e n i a
D l a s o c z e w k i s k u p i a j c e j u z y s k a l i m y n a s t p u j c e w y n i k i :
h r h r 2 R 2 R r r f f f / f = 1 / f /
m m m m m m m m m m m m m m m m % 1 / m 1 / m %
1 , 4 4 0 , 0 0 5 8 2 8 0 , 0 0 5 8 6 8 , 7 7 5 6 0 , 3 2 6 1 1 3 2 , 2 6 0 7 0 , 6 5 0 2 4 , 9 1 6 7 , 5 6 0 8 0 , 3 7 1 7 4 , 9 1 6 0 7
A d l a r o z p r a s z a j c e j :
h r h r 2 R 2 R r r f f f / f = 1 / f /
m m m m m m m m m m m m m m m m % 1 / m 1 / m %
- 1 , 0 5 0 , 0 0 5 8 3 6 0 , 0 0 5 8 - 1 5 4 , 8 1 1 0 , 7 4 6 4 9 - 2 9 7 , 7 1 3 0 , 7 9 1 3 5 2 , 6 5 8 1 - 3 , 3 5 8 9 4 0 , 0 8 9 2 8 2 , 6 5 8 1
N i e p e w n o c i r e d n i c h w a r t o c i h d l a o b u s o c z e w e k p o l i c z y m y t a k j a k w p r z y p a d k u m e t o d y w z o r u
s o c z e w k o w e g o o r a z m e t o d y B e s s e l a u w z g l d n i a j c r e d n i r o z r z u t p o m i a r ó w p o d c z a s u s t a w i a n i a o s t r o c i o b r a z u
o r a z n i e p e w n o p o m i a r u w y n i k a j c z p r z y r z d u p o m i a r o w e g o . P r z y k Ba d o w e o b l i c z e n i a b d d o t y c z y By
s o c z e w k i s k u p i a j c e j . W z ó r n a t n i e p e w n o b d z i e w y g l d a B n a s t p u j c o :
n
1
"2 h =
i
( h - h ) 2 + "2 h 1 = 0 + 0 , 0 0 5 8 H" 0 , 0 0 6 m m
n ( n - 1 ) 3
i = 1
R 2 + h 2 3 6 2 + 1 , 4 4 2
r = = H" 6 8 , 7 8 m m
2 h 2 Å"1 , 4 4
2
"r "r R R
"r = "h + "R = 0 , 5 -
"h + "R = 0 , 0 5 6 1 3 + 0 , 2 6 9 9 7 = 0 , 3 2 6 1 m m
2
"h "R h
2 h
r 6 8 , 7 7 5 6
f = = = 1 3 2 , 2 6 0 7 m m
0 , 5 2 0 , 5 2
"f
"f = "r H" 0 , 6 5 0 2 m m
"r
O g n i s k o w i j e j n i e p e w n o c i o b l i c z a l i m y a n a l o g i c z n i e j a k w p o p r z e d n i c h m e t o d a c h .
W n i o s k i
P o o b l i c z e n i u o g n i s k o w y c h t m e t o d o t r z y m a l i m y w y n i k i :
- d l a s o c z e w k i s k u p i a j c e j : ( 1 3 , 2 2 7 ± 0 , 0 6 5 ) c m
- d l a s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j : ( - 2 9 , 7 8 ± 0 , 0 8 ) c m
N a t e j p o d s t a w i e m o e m y d o k o n a p o r ó w n a n i a d o k Ba d n o c i o t r z y m a n y c h w y n i k ó w d l a p o s z c z e g ó l n y c h
s o c z e w e k . D l a s o c z e w k i s k u p i a j c e j o t r z y m a l i m y w y n i k z a w i e r a j c y s i w p r z e d z i a l e w y z n a c z o n y m p r z y
p o m o c y w z o r u s o c z e w k o w e g o . W y n i k j e s t b l i s z y d o l n e j g r a n i c y p r z e d z i a Bu , c o b y m o g Bo s u g e r o w a , e n a s z a
d e c y z j a o w y k o r z y s t a n i u w y s z e j w a r t o c i o g n i s k o w e j w m e t o d z i e B e s s e l a n i e b y Ba t r a f n y m w y b o r e m . M o g Ba
b o w i e m n e g a t y w n i e w p By n n a o t r z y m a n y w y n i k d l a s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j .
P o r ó w n u j c o t r z y m a n e o g n i s k o w e s o c z e w k i r o z p r a s z a j c e j w i d z i m y d u y r o z d w i k m i d z y
o t r z y m a n y m i w y n i k a m i . W y n i k a t o j a k j u w c z e n i e j z a u w a o n o z w i e l u c z y n n i k ó w , d o k t ó r y c h m o e m y
m i d z y i n n y m i z a l i c z y : b B d n e z m o n t o w a n i e u k Ba d u , z By d o b ó r o g n i s k o w e j s k u p i a j c e j o r a z b B d y w y n i k a j c e z
r ó n i c o s t r o c i o b r a z u , k t ó r e w p By n By b e z p o r e d n i o n a p o m i a r y o d c z y t u o d l e g Bo c i .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
46Równanie soczewki cienkiejWyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Besselasprawozdanie wyznaczanie ogniskowej soczewki za pomoca lawy optycznejplona ogniska w swiecieANALIZA KOMPUTEROWA SYSTEMÓW POMIAROWYCH — MSEInstrukcja do cwiczenia 4 Pomiary oscyloskopowePomiaryAkustyczneMIERNICTWO I SYSTEMY POMIAROWE I0 04 2012 OiORachunek niepewnosci pomiarowychWykonywanie pomiarów warsztatowych311[15] Z1 01 Wykonywanie pomiarów warsztatowychwięcej podobnych podstron