72001

W układzie jednoskładnikowym zachodzi równość: G — p/V, czyli potencjał chemiczny jest równy energii swobodnej Gibbsa na jeden mol substancji:

(1.5.7)

Potencjał chemiczny ma zastosowanie w badaniu warunków równowagi chemicznej w odniesieniu do zmiany liczby cząsteczek lub ich rozkładu w układzie, wskutek reakcji chemicznych, przemian fazowych lub działania zewnętrznego pola (elektrycznego, magnetycznego, naprężeń itd). Potencjał chemiczny może być również uważany za miarę tendencji substancji do dyfuzji zjednej fazy do innej. W opisie tych zjawisk, potencjał chemiczny występuje w roli parametru, a rolę zmiennych niezależnych pełnią liczby moli poszczególnych składników. Funkcje, w których p przyjmuje rolę zmiennej niezależnej, można wyprowadzić, korzystając z częściowej transformaty Legendre’a energii wewnętrznej U względem N.

Ograniczymy się w tym miejscu do układu jednoskładnikowego. Mamy cztery możliwe wyrażenia, w których pojawia się wspomniana transformata (Tabela 1.5.1):

m=v-

u-—V--N

dV dN

U[T.ii] = U-%S U[T,P.n\ = U-^a-£s-

_ —

dN

dU

N

dU

N

(1.5.8)

(1.5.9)

(1.5.10)

(1.5.11)

dV dN

Spośród wyszczególnionych potencjałów największe zastosowanie znajduje wielki potencjał kanoniczny <#> = U[T,n\-

Tabela 1.5.1

Potencjał chemiczny jako zmienna niezależna

Transformata	Różniczka
U[p] = U — Vn = TS — PV	dU[ii] = TdS ~ PdV - Ndn
U[P,n] = U + PV -VN = TS	dU[P.n] = TdS + VdP - Ndn
U[T,n] = U - TS - VN = PV	dU[T.n 1 = -SdT - PdV - Ndfi
U[T.P,p\ = U - TS + PV - VN = 0	dU[T,P.n] = -SdT + VdP - Ndfi = 0

(1.5.12)

(1.5.13)

(1.5.14)

(1.5.15)