84831

Wykłady z inżynierii chemicznej - Wnikanie masy

I_A = gęstość strumienia masy składnika A transportowanego do powierzchni A

międzyfa-zowej o polu powierzchni A, kmol A /(m² s). równanie wnikania masy dla takiego typu dyfuzji przyjmie zatem postać:

D,

RTs

A(y,

v [ kmol A1

^yJ l—J

(2)

Różnicę ułamków molowych (wyrażenie w nawiasie) można wyrazić za pomocą różnicy koncentracji c_A — c_Ai [kmol A/m³] lub za pomocą różnicy prężności par składnika A Pa -Pał [Pa].

Wiadomo, że:

p = 77 RT = c RT , p_A = -77- RT = c_A RT,    Ya= — = c_A —,

V    v    a »    p    p

zatem równanie wnikania masy można zapisać w postaci:

lub:

fŁAlcA-cJ

RTs

AIPa-Pa.)

kmol

-1

|~ kmol A

(3)

(4)

Różnicę ciśnień cząstkowych Pa ~'Paj nazwano siłą napędową procesu wyrażoną w N/m². Przez analogię różnicę ułamków molowych i różnicę koncentracji także przyjęło cię nazywać siłą napędową chociaż z silą nie mają nic wspólnego. Przyglądając się konstrukcji równań wnikania masy można przez analogię do ruchu ciepła napisać, że:

[Strumień składnika A] = [współczynnik wnikania masy] [pole powierzchni] [siła napędowa] (5)

Jak widać współczynnik wnikania masy w każdym równaniu ma inną budowę, zatem będzie różnie oznaczany. Jego budowa oraz wymiar zależą od użytej siły napędowej i tak:

-dla różnicy ułamków molowych

-    dla różnicy koncentracji

-    dla różnicy prężności

Pierwszy indeks „g” oznacza, że mówimy o współczynniku wnikania w fazie gazowej, a drugi odnosi się do odpowiedniej siły napędowej. Reasumując, równanie wnikania masy można zapisać następująco:

ń_A =P_Łv ^A(y_A -y_A1) = P_gc A(c_A-c_Ał) = P_gp A(_Pa-_PaJ

(6)

Zależności pomiędzy poszczególnymi współczynnikami można wyprowadzić z ich definicji:

Pgc — Pgy ^C“P*p    (7)

Prowadząc jakiekolwiek obliczenia należy pamiętać, do którego równania odnosi się obliczany współczynnik wnikania masy.

2