85798

Zadanie 3

Prędkość lądowania samolotu wynosi V₀ = 144[km/1i]. Obliczyć jego opóźnienie a w [m/s²] przy zatrzymywaniu się oraz czas tj w [s], jaki upłynie od początku lądowania do zatrzymania się, jeżeli jego droga lądowania jest równa Si = 200[m]. Zakładamy, że opóźnienie jest stałe.

dV    r

Ruch jest jednostajnie opóźniony wobec tego: a =—— czyli ^v =—J adt -f-C C - stała zależna od warunku początkowego,

a jest stałe (nie zależy od czasu) stąd: ^v =—a dt -»-C czyli: V = —at + C ^vL-o = V₀- C = V₀- V = —at + V₀

V = ^ czyli s = Jvdt +C, _t Q - stała zależna od warunku początkowego, s = J(—at+V₀)dt+C, =—ajtdt +V₀Jdt -tC, =~at²+V₀t+C, ^sl,_®=0 - C. = 0 - s = V_ct-^at²

^VU, = o — 0 = -at, + V₀ -* ti = — , ^sl«-,=si - s, =V₀t, —|at?

V²    V²

Podstawiając ti do wzoru na Si mamy: s, = —— stąd: a = —— (V_D = 40 [m/s])

2a

Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: a = 4 [m/s²] oraz ti = 10 [s].