89996

2. Zadanie odwrotne: [X, Y, Z] => [B, L, H] (metoda kolejnych przybliżeń)

Jedna z metod obliczenia B polega na wykorzystaniu następującej zależności:

tg(B)=(Z+q) / r_P. z czego

Bh.i = arc tg [(Z + qk) / r_P]; k =1, 2, 3, ...

q» = a e a/(1-c*

2)1/2; Ck = e- sin(Bk)

Przybliżenie początkowe Bo wyznaczamy przy założeniu q=0. Iteracje kończymy gdy kolejne obliczenia nie zmieniają wyniku na dziesięciotysięcznej

części sekundy. Następnie obliczamy L i H.

L = arccos(X/r_P)

H = (dr2+ dz2)v2

dr = r_P- Rn- cos(B) ;dz = Z- Rn- (1-e2) ■ sin(B)

Parametry do obliczeń:

a = 6378137,0000

b = 6356752,31414

e = 0,0818191910428

e₂= 0,0066943800229

a, b - pótosie elipsoidy

e - pierwszy mimośród elipsoidy