91405

1) Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Hooke'a oraz wyznaczenie modułu Younga przez pomiar wydłużenia drutu zawieszonego pionowo i obciążonego obciążnikami.

2) Wstęp teoretyczny:

Zajmując się analizą ruchu lub stanu równowagi ciała posługujemy się modelami matematycznymi, które stanowią dopuszczalne przybliżenie ciał rzeczywistych. Za przykład mogą tutaj posłużyć pojęcia punktu materialnego (gdyż każde ciało ma różną od zera objętość) oraz ciała doskonale sztywnego (gdyż każde ciało, nawet najtwardsze, jak np.diament, ulega odkształceniom zmieniającym jego objętość lub kształt. Odkształcenia te mogą być niewielkie (ciała stałe) lub znaczne (ciecze,a szczególnie gazy). W rozważanym zagadnieniu szczególnie ważne jest pojęcie sprężystości.

Ciałem sprężystym nazywamy ciało, w którym odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, zanikają zupełnie po usunięciu tych sił.

Rozróżniamy kilka rodzajów odkształceń:

-odkształcenie jednostronne - siły działają na dwie przeciwległe ścianki ciała, prostopadle do nich (tak, że suma ich momentów względem dowolnego punktu ciała jest w każdej chwili równa zeru). Skutkiem działania sił jest przyrost długości (DL odkształcenie bezwzględne; DL/Lo odkształcenie względne ). Podczas rozciągania DL>0, a podczas ściskania DL<0. -odkształcenie wszechstronne - na każdy element powierzchni ciała działa siła do niego prostopadła. Skutkiem działania siły jest przyrost objętości wzięty ze znakiem minus -DV. Dzięki temu odkształcenie podczas ściskania ma wartość dodatnią ( Vk<Vp ).

-ścinanie - działające siły są styczne do powierzchni ciała. Miarą odkształcenia jest w tym przypadku kąt skręcenia ścianek a. Wprowadzono tzw. współczynnik Poissona m, który jest charakterystyczny dla danego materiału. Wyraża on stosunek względnej zmiany wymiarów poprzecznych (Dd/d) do względnej