ÿþB A R T AO M I E J B A S 1 ) r e k o m b i n a c j a f o t o n o w a l u b p r o m i e n i s t a ,
W E R S J A R O Z S Z E R Z O N A P r o c e s y r e k o m b i n a c j i p r o m i e n i s t e j m o g p r z e b i e g a k i l k o m a s p o s o b a m i :
- R e k o m b i n a c j a p a s m o - p a s m o - e l e k t r o n z p a s m a p r z e w o d n i c t w a r e k o m b i n u j e
4 . Z j a w i s k a g e n e r a c j i , r e k o m b i n a c j i i t r a n s p o r t u s w o b o d n y c h n o [n i k ó w Ba d u n k u w b e z p o [r e d n i o z d z i u r z p a s m a w a l e n c y j n e g o , w w y n i k u c z e g o w y t w a r z a n y j e s t f o t o n o
p ó Bp r z e w o d n i k u e n e r g i i r ó w n e j l u b w i k s z e j o d e n e r g i i p r z e r w y e n e r g e t y c z n e j E G p ó Bp r z e w o d n i k a .
R e k o m b i n a c j a p a s m o - p a s m o m o |e b y o b s e r w o w a n a t y l k o w c z y s t y c h m a t e r i a Ba c h .
W p ó Bp r z e w o d n i k a c h w w a r u n k a c h r ó w n o w a g i t e r m o d y n a m i c z n e j w y s t p u j e
- R e k o m b i n a c j a p r z e z p By t k i e p o z i o m y d o n o r o w e l u b a k c e p t o r o w e - e l e k t r o n z p a s m a
o k r e [l o n a l i c z b a e l e k t r o n ó w i d z i u r , a o d p o w i e d n i e k o n c e n t r a c j e t y c h n o [n i k ó w p r d u
p r z e w o d n i c t w a r e k o m b i n u j e z d z i u r p r z e t r z y m y w a n n a p o z i o m i e z w i z a n y m z a k c e p t o r e m ,
n a z y w a m y k o n c e n t r a c j a m i n o r m a l n y m i n o i p o . W a r t o [ k o n c e n t r a c j i n o [n i k ó w z a l e |y o d
l u b e l e k t r o n z p o z i o m u d o n o r o w e g o r e k o m b i n u j e z d z i u r z p a s m a w a l e n c y j n e g o .
r o d z a j u p ó Bp r z e w o d n i k a , t e m p e r a t u r y o r a z o d i l o [c i z a k Bó c e D s t r u k t u r y k r y s t a l i c z n e j . N a l e |y
- R e k o m b i n a c j a d o n o r - a k c e p t o r - e l e k t r o n z p o z i o m u d o n o r o w e g o r e k o m b i n u j e z d z i u r
p a m i t a , |e m o w a j e s t o [r e d n i c h w a r t o [c i a c h k o n c e n t r a c j i , b o w i e m p r o c e s g e n e r a c j i i
p r z e t r z y m y w a n n a p o z i o m i e a k c e p t o r o w y m . E n e r g i a o d p o w i a d a j c a t e m u p r z e j [c i u z a l e |y
r e k o m b i n a c j i z a c h o d z i w s p o s ó b c i g By . W w y n i k u d o s t a r c z e n i a d o p ó Bp r z e w o d n i k a e n e r g i i z
o d p r z e s t r z e n n e j o d l e g Bo [c i d o n o r a i a k c e p t o r a .
z e w n t r z z a c h o d z i z a k Bó c e n i e s t a n u r ó w n o w a g i t e r m o d y n a m i c z n e j i z a c h o d z i p r o c e s
- R e k o m b i n a c j a p o p r z e z g Bb o k i e p o z i o m y - w t y m p r z y p a d k u e n e r g i a f o t o n u j e s t z n a c z n i e
w p r o w a d z a n i a l u b u w a l n i a n i a n o [n i k ó w n a d m i a r o w y c h
m n i e j s z a n i | w a r t o [ p r z e r w y e n e r g e t y c z n e j .
G e n e r a c j a d o d a t k o w y c h , n a d m i a r o w y c h n o [n i k ó w ( u w a l n i a n i e i w p r o w a d z a n i e ) m o |e
I n n y m r o d z a j e m p r z e j [ p r o m i e n i s t y c h s p r z e j [c i a e k s c y t o n o w e , w y s t p u j c e w w a r u n k a c h ,
z a c h o d z i w r ó |n y s p o s ó b . Z a p o m o c [w i a t Ba l u b p r o m i e n i r e n t g e n o w s k i c h ( a t a k |e p r o m i e n i
g d y p r z e s t r z e n n i e z w i z a n a p a r a e l e k t r o n - d z i u r a ( z w a n a e k s c y t o n e m ) t w o r z y s t a n , k t ó r e g o
³) w y w o Bu j e m y p r o c e s g e n e r a c j i p a r y e l e k t r o n - d z i u r a . P a r e l e k t r o n - d z i u r a m o |e r ó w n i e |
e n e r g i a j e s t m n i e j s z a n i | e n e r g i a s w o b o d n e g o e l e k t r o n u i d z i u r y . P o n i e w a | e l e k t r o n i d z i u r a
w y g e n e r o w a p o l e e l e k t r y c z n e o b a r d z o d u |y m n a t |e n i u . P o d c z a s f o t o g e n e r a c j i f o t o n , o
t w o r z c e e k s c y t o n m u s z m i e i d e n t y c z n e p r d k o [c i t r a n s l a c j i , i s t n i e j e o g r a n i c z e n i e m i e j s c a
e n e r g i i w i k s z e j o d s z e r o k o [c i p r z e r w y e n e r g e t y c z n e j p ó Bp r z e w o d n i k a , m o |e s p o w o d o w a
w p r z e s t r z e n i ( E - k ) , w k t ó r y c h m o |e m y z n a l e z e k s c y t o n , d o t z w . p u n k t ó w k r y t y c z n y c h .
p r z e j [c i e e l e k t r o n u z p a s m a p o d s t a w o w e g o d o p a s m a p r z e w o d n i c t w a . W t e n s p o s ó b p o w s t a j e
2 ) r e k o m b i n a c j a f o n o n o w a l u b n i e p r o m i e n i s t
s w o b o d n y e l e k t r o n , a w p a [m i e p o d s t a w o w y m p o w s t a j e d z i u r a . P o c h Bo n i t y f o t o n m o |e
W p r o c e s i e r e k o m b i n a c j i n i e p r o m i e n i s t e j u w a l n i a n a e n e r g i a o d b i e r a n a j e s t p r z e z s i e
r ó w n i e | s p o w o d o w a p r z e j [c i e e l e k t r o n u z p o z i o m u d o n o r o w e g o d o p a s m a p r z e w o d n i c t w a
k r y s t a l i c z n p o p r z e z f o n o n y . I s t n i e j d w a p o d s t a w o w e t y p y p r z e j [ n i e p r o m i e n i s t y c h : e f e k t
( g e n e r a c j a e l e k t r o n ó w ) , a t a k |e p r z e n i e s i e n i e e l e k t r o n u z p a s m a p o d s t a w o w e g o d o p o z i o m u
A u g e r a i e m i s j a w i e l o f o n o n o w a .
a k c e p t o r o w e g o ( g e n e r a c j a d z i u r ) . T e o s t a t n i e p r o c e s y s m o |l i w e w p ó Bp r z e w o d n i k a c h
- E f e k t A u g e r a - e l e k t r o n r e k o m b i n u j e z d z i u r o d d a j c n a d m i a r o w e n e r g i d r u g i e m u
d o m i e s z k o w y c h w t e m p e r a t u r a c h n a t y l e n i s k i c h , |e n i e z a c h o d z i j o n i z a c j a t e r m i c z n a
e l e k t r o n o w i w p a [m i e p r z e w o d n i c t w a . D r u g i e l e k t r o n z o s t a j e w z b u d z o n y d o s t a n u o w i k s z e j
p o z i o m ó w d o n o r o w y c h i a k c e p t o r o w y c h .
e n e r g i i w p a [m i e p r z e w o d n i c t w a , a n a s t p n i e r o z p r a s z a u z y s k a n e n e r g i w w y n i k u
P o u s u n i c i u c z y n n i k a z a k Bó c a j c e g o s t a n r ó w n o w a g i n a s t p u j e p o w r ó t d o s t a n u z
o d d z i a By w a n i a z s i e c i k r y s t a l i c z n . P r o c e s t e n , o b e j m u j c y d w a e l e k t r o n y i d z i u r b d z i e
n o r m a l n y m i k o n c e n t r a c j a m i n o [n i k ó w , a z j a w i s k o t o n a z y w a s i r e k o m b i n a c j .
o d g r y w a B i s t o t n r o l p r z y d u |y c h k o n c e n t r a c j a c h n a d m i a r o w y c h e l e k t r o n ó w .
R e k o m b i n a c j a e l e k t r o n ó w z d z i u r a m i m o |e z a c h o d z i n a r ó |n y s p o s ó b .
- E m i s j a w i e l o f o n o n o w a - p r z e j [c i e n i e p r o m i e n i s t e z a c h o d z i p o p r z e z e m i s j p e w n e j l i c z b y
Z e w z g l d u n a f o r m p r z e k a z y w a n i a e n e r g i i c z s t e k r e k o m b i n u j c y c h m o |n a w y r ó |n i
k w a n t ó w d r g a D s i e c i ( f o n o n ó w ) . P o n i e w a | e n e r g i a f o n o n u j e s t m n i e j s z a o d s p o d z i e w a n e j
r o d z a j e r e k o m b i n a c j i :
s t r a t y e n e r g i i ( o d p o w i a d a j c e j s z e r o k o [c i p r z e r w y z a b r o n i o n e j ) w w y n i k u r e k o m b i n a c j i ,
p o w y |s z y p r o c e s w y m a g a e m i s j i p e w n e j l i c z b y f o n o n ó w .
N a j p r o s t s z y m z j a w i s k i e m j e s t r e k o m b i n a c j a b e z p o [r e d n i a , p o l e g a j c a n a p r z e j [c i u z l o k a l i z o w a n e s t a n y k w a n t o w e , n a z y w a n e p u Ba p k a m i . S o n e u t w o r z o n e p r z e z r o |n e r o d z a j e
e l e k t r o n u z p a s m a p r z e w o d n i c t w a n a j e d e n z n i e o b s a d z o n y c h s t a n ó w w p a [m i e w a l e n c y j n y m . d e f e k t ó w s t r u k t u r y k r y s t a l i c z n e j . Z p u Ba p k a m i s z w i z a n e d y s k r e t n e p o z i o m y e n e r g e t y c z n e
N a d w y |k a e n e r g i i z w i z a n a z e z m i a n e n e r g i i e l e k t r o n u z o s t a j e o d d a n a p o p r z e z e m i s j w p r z e r w i e e n e r g e t y c z n e j p ó Bp r z e w o d n i k a . n i e k t ó r e d o m i e s z k i w y t w a r z a j k i l k a s t a n ó w
f o t o n u . P r o c e s o d w r o t n y p o l e g a n a p r z e j [c i u e l e k t r o n u z p a s m a w a l e n c y j n e g o d o p a s a m p u Ba p k o w y c h , p r z y c z y m j e d n e z n i c h m o g m i e c h a r a k t e r d o n o r o w y ( t z n . w s t a n i e
p r z e w o d n i c t w a . W w y n i k u t e g o z o s t a j e g e n e r o w a n a p a r a e l e k t r o n d z i u r a . W o b u t y c h o b s a d z o n y m p r z e z e l e k t r o n s a e l e k t r y c z n i e o b o j t n e ) , i n n e z a [ c h a r a k t e r a k c e p t o r o w y ( w
p r o c e s a c h e l e k t r o n y i d z i u r y z a n i k a j p a r a m i . s t a n i e o b s a d z o n y m p r z e z e l e k t r o n s z j o n i z o w a n e ) . P o d o b n e s t a n y p u Ba p k o w e s w y t w a r z a n e
p r z e z i n n e d e f e k t y s t r u k t u r a l n e , n p . l u k i w z Bo w e . R o z p a t r u j c p r o c e s y r e k o m b i n a c y j n o
g e n e r a c y j n e n a l e |y u w z g l d n i 4 r o d z a j e p r z e j [ e l e k t r o n o w y c h .
E l e k t r o n z p a s m a p r z e w o d n i c t w a m o |e p r z e j [ n a n i e o b s a d z o n y p o z i o m
p u Ba p k o w y ( p r z e j [c i e 1 ) p r o c e s t e n n a z y w a m y w y c h w y t e m e l e k t r o n u z p a s m a
p r z e w o d n i c t w a . W w y n i k u t e g o p r o c e s u e l e k t r o n z o s t a j e z l o k a l i z o w a n y w s t a n i e
p u Ba p k o w y m , a j e g o e n e r g i a s p a d a z w a r t o [c i , j a k m i a B w p a [m i e p r z e w o d n i c t w a , d o
w a r t o [c i W . W y z w o l o n a p r z y t y m n a d w y |k a e n e r g i i z o s t a j e n a j c z [c i e j z u |y t a n a e m i s j
t
p e w n e j l i c z b y f o t o n ó w .
E l e k t r o n s c h w y t a n y w p u Ba p k m o |e z o s t a z p o w r o t e m w z b u d z o n y d o p a s m a
p r z e w o d n i c t w a ( p r z e j [c i e 2 ) a l b o p r z e j [ d o p a s m a w a l e n c y j n e g o ( p r z e j [c i e 3 ) . P i e r w s z y
p r o c e s n a z y w a m y e m i s j a e l e k t r o n u z p o z i o m u p u Ba p k o w e g o d o p a s m a p r z e w o d n i c t w a , d r u g i
z a [ m o |n a t r a k t o w a j a k o w y c h w y t d z i u r y z p a s m a w a l e n c y j n e g o , c o j e s t r ó w n o w a |n e
p r z e j [c i u e l e k t r o n u z t e g o p a s m a n a p o z i o m p u Ba p k o w y . P r o c e s e m o d w r o t n y m j e s t e m i s j a
d z i u r y z p o z i o m u p u Ba p k o w e g o d o p a s m a w a l e n c y j n e g o , c o j e s t r ó w n o w a |n e p r z e j [c i u
e l e k t r o n u z t e g o p a s m a n a p o z i o m p u Ba p k o w y ( p r z e j [c i e 4 ) .
K a |d y z t y c h 4 p r o c e s ó w z a c h o d z i z p e w n a s z y b k o [c i , o k r e [l a j c l i c z b p r z e j [
p r z y p a d a j c y c h n a j e d n a j e d n o s t k o b j t o [c i p ó Bp r z e w o d n i k a i j e d n o s t k c z a s u . S z y b k o [ t a
z a l e |y o d k o n c e n t r a c j i p u Ba p e k , i c h w Ba s n o [c i f i z y c z n y c h i o d k o n c e n t r a c j i n o [n i k ó w w
p o s z c z e g ó l n y c h p a s m a c h .
W s t a n i e r ó w n o w a g i t e r m o d y n a m i c z n e j k a |d y p r o c e s j e s t k o m p e n s o w a n y p r z e z s w ó j
p r o c e s o d w r o t n y a z a t e m p r z e j [c i a 1 i 2 o r a z 3 i 4 z a c h o d z z o d p o w i e d n i o r ó w n y m i
s z y b k o [c i a m i . W w y n i k u t e g o s z y b k o [ r e k o m b i n a c j i R j e s t r ó w n a g e n e r a c j i t e r m i c z n e j G
t h .
r e k o m b i n a c j a p o [r e d n i a W w a r u n k a c h , w k t ó r y c h w y s t p u j e n a d m i a r e l e k t r o n ó w i d z i u r , p r z e j [c i a 1 i 3
R e k o m b i n a c j a b e z p o [r e d n i a z a c h o d z z w i k s z i n t e n s y w n o [c i n i | p r z e j [c i a 2 i 4 . s z y b k o [ r e k o m b i n a c j i p r z e w y |s z a
t e r a z s z y b k o [ g e n e r a c j i t e r m i c z n e j , c o s p r a w i a , z e r e k o m b i n a c j a s t a j e s i p r o c e s e m
W i k s z e z n a c z e n i e p r a k t y c z n e m a r e k o m b i n a c j a p o [r e d n i a . p r z y w r a c a j c y m s t a n r ó w n o w a g i t e r m o d y n a m i c z n e j w p ó Bp r z e w o d n i k u .
R e k o m b i n a c j a p o [r e d n i a t o p r o c e s , w k t ó r y m p r z e j [c i e e l e k t r o n u z p a s m a O d w r o t n a s y t u a c j a j e s t w p r z y p a d k u n i e d o b o r u n o [n i k ó w .
p r z e w o d n i c t w a d o p a s m a w a l e n c y j n e g o o d b y w a s i w s p o s ó b d w u s t o p n i o w y p o p r z e z p e w n e
C z a s |y c i a n o [n i k ó w j e s t j e d n a z p o d s t a w o w y c h w i e l k o [c i c h a r a k t e r y z u j c y c h d a n y n o [n i k ó w p r d u j e s t n i e r ó w n o m i e r n y . W s k u t e k c h a o t y c z n e g o r u c h u c i e p l n e g o n o [n i k ó w
m a t e r i a B i o k r e [l a j c y c h j e g o p r z y d a t n o [ w r o |n y c h r o d z a j a c h e l e m e n t ó w n a s t p u j e p r o c e s w y r ó w n y w a n i a s i i c h k o n c e n t r a c j i , t j . p r z e p By w n o [n i k ó w z o b s z a r ó w o
p ó Bp r z e w o d n i k o w y c h . C z a s |y c i a n o [n i k ó w m o |e z m i e n i a s i w s z e r o k i c h g r a n i c a c h w w i k s z e j k o n c e n t r a c j i d o o b s z a r ó w o m n i e j s z e j k o n c e n t r a c j i . G s t o [ p r d u d y f u z j i j e s t
z a l e |n o [c i o d m a t e r i a Bu p o d s t a w o w e g o o r a z r o d z a j u i k o n c e n t r a c j i w y s t p u j c y c h w n i m p r o p o r c j o n a l n a d o w a r t o [c i g r a d i e n t u k o n c e n t r a c j i
c e n t r ó w r e k o m b i n a c y j n y c h . T o z k o l e i z a l e |y o d p r z e p r o w a d z o n y c h p r o c e s ó w n o [n i k ó w , a w s p ó Bc z y n n i k p r o p o r c j o n a l n o [c i w s p ó Bc z y n n i k d y f u z j i :
t e c h n o l o g i c z n y c h i i n n y c h o d d z i a By w a D z e w n t r z n y c h , w w y n i k u k t ó r y c h p o w s t a j w
k r y s z t a l e d e f e k t y s t r u k t u r a l n e . J = q D g r a d n ; J = q D p g r a d p ;
d n n d p
T r a n s p o r t n o [n i k ó w w p ó Bp r z e w o d n i k u w p r d z i e p r z e w o d z e n i a , u t w o r z o n y m p r z e z
p o r u s z a j c e s i n o [n i k i , n a l e |y r o z r ó |n i c d w a m e c h a n i z m y : u n o s z e n i e i d y f u z j e : I s t n i e j e [c i s By z w i z e k p o m i d z y r u c h l i w o [c i a w s p ó Bc z y n n i k i e m d y f u z j i w z ó r E i n s t e i n a :
D / µ = k T / q
J c = J u + J d
U n o s z e n i e w p r z y p a d k u r ó w n o m i e r n e g o r o z k Ba d u k o n c e n t r a c j i n o [n i k ó w w
J = J + J = q µ n E + q D g r a d n + q µ n E q D p g r a d p
n p n n p
p ó Bp r z e w o d n i k u p r d p r z e w o d z e n i a j e s t w c a Bo [c i p r d e m u n o s z e n i a , c z y l i j e s t u t w o r z o n y
p r z e z s t r u m i e D n o [n i k ó w p o r u s z a j c y c h s i w s k u t e k d z i a Ba n i a s i By e l e k t r y c z n e j . G s t o [ t e g o
W s t a n i e r ó w n o w a g i t e r m o d y n a m i c z n e j s z y b k o [ g e n e r a c j i n o [n i k ó w G r ó w n a s i s z y b k o [c i
o
p r d u m o |n a o b l i c z y j a k o i l o c z y n k o n c e n t r a c j i Ba d u n k u n o [n i k ó w s w o b o d n y c h p r z e z [r e d n i
i c h r e k o m b i n a c j i R ( G / R l i c z b a p a r e l e k t r o n - d z i u r a p o w s t a j c y c h / z n i k a j c y c h w 1 m 3
o o o
p r d k o [ j e g o u n o s z e n i a w p o l u e l e k t r y c z n y m .
o b j t o [c i k r y s z t a Bu w c z a s i e 1 s ) .
J u = q n v = q n µ E G = R = r * n * p
u o n o n o
v [r e d n i a p r d k o [ u n o s z e n i a w p o l u e l e k t r y c z n y m , v = µ E , µ r u c h l i w o [ Ba d u n k ó w , S z y b k o [ g e n e r a c j i i r e k o m b i n a c j i j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o k o n c e n t r a c j i e l e k t r o n ó w i
u u
d z i u r . W o b e c n o [c i c e n t r ó w g e n e r a c y j n o - r e k o m b i n a c y j n y c h z w i k s z a s i s z y b k o [ g e n e r a c j i i
µ = q t / 2 m n * .
z d
r e k o m b i n a c j i ( A u ) . C e n t r a g e n e r a c y j n o - r e k o m b i n a c y j n e S R H ( S h o c k l e y , R e a d , H a l l ) .
R u c h l i w o [ z a l e |y o d k o n c e n t r a c j i d o m i e s z e k , t e m p e r a t u r y , n a t e |e n i a p o l a
e l e k t r y c z n e g o ; t n
z d - [r e d n i c z a s m i e d z y z d e r z e n i a m i , m * - m a s a e f e k t y w n a e l e k t r o n u .
R u c h l i w o [ j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a d o c z a s u m i d z y d w o m a z d e r z e n i a m i . M o |n a
r o z p a t r y w a d w a r o d z a j e z d e r z e D: z m i a n a k i e r u n k u r u c h u e l e k t r o n u w s k u t e k o d d z i a By w a n i a
e l e k t r o s t a t y c z n e g o z e z j o n i z o w a n y m c e n t r u m d o m i e s z k o w y m l u b z m i a n a k i e r u n k u r u c h u
e l e k t r o n u w s k u t e k z a k Bó c e n i a p e r i o d y c z n o [c i p o l a e l e k t r y c z n e g o p r z e z d r g a j c y a t o m w
w zl e s i e c i k r y s t a l i c z n e j . O b a r o d z a j e z d e r z e D s z j a w i s k a m i n i e z a l e |n y m i , l i c z b a z d e r z e D w
c z a s i e 1 s j e s t r ó w n a s u m i e c z s t o [c i z d e r z e D z d o m i e s z k a m i i f o t o n a m i :
1 / t = 1 / t + 1 / t
z d z d , d o m i e s z k i z d , f o t o n y
r o z p r a s z a n i e n a j o n a c h d o m i e s z e k j e s t t y m s i l n i e j s z e , i m w i k s z a j e s t k o n c e n t r a c j a
d o m i e s z e k , d l a t e g o r u c h l i w o [ m a l e j e w m i a r w z r o s t u p o z i o m u d o m i e s z k o w a n i a
p ó Bp r z e w o d n i k a .
D y f u z j a s k Ba d o w a p r d u d y f u z j i w y s t p u j e w ó w c z a s , g d y r o z k Ba d k o n c e n t r a c j i