ÿþD z i e D 5 , m a t u r a p o d s t a w o w a Z o b a c z : w w w . t w o j a m a t m a . b l o g s p o t . c o m
N i e r ó w n o [c i
1 . L i c z b y x 1 i x 2 s p i e r w i a s t k a m i r ó w n a n i a x 2 + 1 0 x - 2 4 = 0 i x 1 < x 2 . O b l i c z 2 x 1 + x 2 .
A . - 2 2 B . - 1 7 C . 8 D . 1 3
2 . W i k s z a z l i c z b s p e Bn i a j c y c h r ó w n a n i e x 2 + 6 x + 8 = 0 t o :
A . 2 B . 4 C . - 2 D . - 4
3 . Z b i o r e m r o z w i z a D n i e r ó w n o [c i x ( x + 6 ) < 0 j e s t :
A . ( - 6 , 0 ) B . ( 0 , 6 ) C . ( - ", - 6 ) *" ( 0 , + ") D . ( - ", 0 ) *" ( 6 , + ")
4 . Z b i o r e m r o z w i z a D n i e r ó w n o [c i x 2 9 j e s t :
A . ( - ", - 3 é' *" è'3 , + ") B . è'- 3 , 3 é' C . è'- 3 , + ") D . è'3 , + ")
C i g a r y t m e t y c z n y
5 . W c i g u a r y t m e t y c z n y m ( a n ) d a n e s a 3 = 1 3 i a 5 = 3 9 . W t e d y w y r a z a 1 j e s t r ó w n y :
A . 1 3 B . 0 C . - 1 3 D . - 2 6
6 . D r u g i w y r a z c i g u a r y t m e t y c z n e g o j e s t r ó w n y 1 2 , a t r z e c i w y r a z j e s t r ó w n y 5 . W z ó r o g ó l n y t e g o c i -
g u t o :
A . a n = 2 6 - 7 n B . a n = 1 2 + 7 n C . a n = 1 2 + 5 n D . a n = 1 2 n + 5
7 . L i c z b y x , 4 , x + 2 s w p o d a n e j k o l e j n o [c i d r u g i m , t r z e c i m i c z w a r t y m w y r a z e m c i g u a r y t m e t y c z n e -
g o . W ó w c z a s l i c z b a x j e s t r ó w n a :
A . 2 B . 3 C . 6 D . 1
8 . M i a r y k t ó w t r ó j k t a t w o r z c i g a r y t m e t y c z n y o p i e r w s z y m w y r a z i e 2 0 æ%. R ó |n i c a t e g o c i g u j e s t r ó w n a :
A . 3 0 æ% B . 4 0 æ% C . 5 0 æ% D . 6 0 æ%
9 . S u m a d w u n a s t u p o c z t k o w y c h w y r a z ó w c i g u a r y t m e t y c z n e g o , g d z i e a 1 = 2 o r a z r = 3 w y n o s i :
A . 1 2 2 B . 2 2 2 C . 3 2 2 D . 4 2 2
F i g u r y i o k r g i
1 0 . O k r g o p i s a n y n a t r ó j k c i e r ó w n o b o c z n y m m a p r o m i e D r ó w n y 6 . W y s o k o [ t e g o t r ó j k t a j e s t r ó w n a :
" "
A . 1 2 3 B . 1 8 C . 9 D . 6 3
"
1 1 . D Bu g o [ b o k u t r ó j k t a r ó w n o b o c z n e g o j e s t r ó w n a 2 4 3 . P r o m i e D o k r g u w p i s a n e g o w t e n t r ó j k t j e s t
r ó w n y :
A . 3 6 B . 1 8 C . 1 2 D . 6
1 P o l u b n a s n a w w w . f a c e b o o k . c o m / t w o j a m a t m a
D z i e D 5 , m a t u r a p o d s t a w o w a Z o b a c z : w w w . t w o j a m a t m a . b l o g s p o t . c o m
1 2 . D a n y j e s t t r ó j k t p r o s t o k t n y o p r z y p r o s t o k t n y c h 6 i 8 . P r o m i e D o k r g u o p i s a n e g o n a t y m t r ó j k -
c i e j e s t r ó w n y :
A . 1 4 B . 8 C . 6 D . 5
1 3 . O k r g o p i s a n y n a k w a d r a c i e m a p r o m i e D 4 . D Bu g o [ b o k u t e g o k w a d r a t u j e s t r ó w n a :
" "
A . 4 2 B . 2 2 C . 8 D . 4
"
1 4 . W k w a d r a t o p r z e k t n e j r ó w n e j 3 6 w p i s a n o o k r g . D Bu g o [ t e g o o k r g u w y n o s i :
" " " "
A . 3 6 À B . 6 6 À C . 3 3 À D . 6 3 À
P u n k t y w u k Ba d z i e
1 5 . D a n e s p u n k t y A = ( 1 , - 4 ) i B = ( 2 , 3 ) . O d c i n e k A B m a d Bu g o [:
" "
A . 1 B . 4 3 C . 5 2 D . 7
1 6 . Zr o d k i e m o d c i n k a A B o k o Dc a c h A = ( - 3 , 2 ) i B = ( 5 , - 6 ) j e s t p u n k t S o w s p ó Br z d n y c h :
A . ( 1 , - 2 ) B . ( 1 , 2 ) C . ( - 1 , 2 ) D . ( - 1 , - 2 )
1 7 . P u n k t y A = ( - 5 , 2 ) i B = ( 3 , - 2 ) s w i e r z c h o Bk a m i t r ó j k t a r ó w n o b o c z n e g o A B C . O b w ó d t e g o t r ó j k t a
j e s t r ó w n y :
" "
A . 3 0 B . 4 5 C . 1 2 5 D . 3 6
1 8 . P u n k t y A = ( 1 , - 2 ) i C = ( 4 , 2 ) s d w o m a w i e r z c h o Bk a m i t r ó j k t a r ó w n o b o c z n e g o A B C . W y s o k o [
t e g o t r ó j k t a j e s t r ó w n a :
" " " "
5 3 5 3 5 3 5 3
A . B . C . D .
2 3 6 9
1 9 . P u n k t y A = ( - 1 , 3 ) i C = ( - 5 , 5 ) s p r z e c i w l e g By m i w i e r z c h o Bk a m i k w a d r a t u A B C D . P o l e t e g o k w a -
d r a t u j e s t r ó w n e :
A . 1 0 B . 2 5 C . 5 0 D . 1 0 0
2 0 . P u n k t y B = ( - 2 , 4 ) i C = ( 5 , 1 ) s d w o m a s s i e d n i m i w i e r z c h o Bk a m i k w a d r a t u A B C D . P o l e t e g o
k w a d r a t u j e s t r ó w n e :
A . 7 4 B . 5 8 C . 4 0 D . 2 9
2 P o l u b n a s n a w w w . f a c e b o o k . c o m / t w o j a m a t m a
D z i e D 5 , m a t u r a p o d s t a w o w a Z o b a c z : w w w . t w o j a m a t m a . b l o g s p o t . c o m
P r a w d o p o d o b i e Ds t w o
2 1 . R z u c a m y d w a r a z y s y m e t r y c z n k o s t k d o g r y . O b l i c z p r a w d o p o d o b i e Ds t w o w y l o s o w a n i a i l o c z y n u o c z e k
r ó w n e g o 5 .
2 2 . Z e z b i o r u l i c z b { 1 , 2 , 3 , . . . , 7 } l o s u j e m y k o l e j n o d w a r a z y p o j e d n e j l i c z b i e z e z w r a c a n i e m . O b l i c z p r a w -
d o p o d o b i e Ds t w o w y l o s o w a n i a l i c z b , k t ó r y c h s u m a j e s t p o d z i e l n a p r z e z 3 .
2 3 . R z u c a m y d w u k r o t n i e s z e [c i e n n k o s t k d o g r y . O b l i c z p r a w d o p o d o b i e Ds t w o z d a r z e n i a p o l e g a j c e g o n a
t y m , |e s u m a l i c z b o c z e k o t r z y m a n y c h n a o b u k o s t k a c h j e s t w i k s z a o d 6 i i l o c z y n t y c h l i c z b j e s t n i e p a r z y s t y .
W y n i k p r z e d s t a w w p o s t a c i u Ba m k a z w y k Be g o n i e s k r a c a l n e g o .
2 4 . R z u c a m y d w u k r o t n i e s z e [c i e n n k o s t k d o g r y . O b l i c z p r a w d o p o d o b i e Ds t w o z d a r z e n i a p o l e g a j c e g o n a
t y m , |e w p i e r w s z y m r z u c i e o t r z y m a m y p a r z y s t l i c z b o c z e k l u b i l o c z y n l i c z b y o c z e k w o b u r z u t a c h b d z i e
p o d z i e l n y p r z e z 5 . W y n i k p r z e d s t a w w p o s t a c i u Ba m k a z w y k Be g o n i e s k r a c a l n e g o .
2 5 . W i a d o m o , |e A i B s t a k i m i z d a r z e n i a m i l o s o w y m i z a w a r t y m i w &!, |e P ( A ) = 0 , 7 , P ( B ) = 0 , 6 i
P ( A *" B ) = 0 , 8 . O b l i c z P ( A )" B ) .
1 2
2 6 . W i a d o m o , |e A i B s t a k i m i z d a r z e n i a m i l o s o w y m i z a w a r t y m i w &!, |e P ( A 2 ) = , P ( B 2 ) = i
3 5
3
P ( A )" B ) = . O b l i c z P ( A *" B ) .
4
2 7 . Z u r n y , w k t ó r e j j e s t 5 k u l c z e r w o n y c h i 7 c z a r n y c h w y j t o d w a r a z y p o j e d n e j k u l i b e z z w r a c a n i a . O b l i c z
p r a w d o p o d o b i e Ds t w o , |e w y j t o k u l e w r ó |n y c h k o l o r a c h .
2 8 . Z p o j e m n i k a , w k t ó r y m s d w a l o s y w y g r y w a j c e i t r z y l o s y p u s t e , l o s u j e m y d w a r a z y p o j e d n y m l o -
s i e b e z z w r a c a n i a . O b l i c z p r a w d o p o d o b i e Ds t w o , |e o t r z y m a m y c o n a j m n i e j j e d e n l o s w y g r y w a j c y . W y n i k
p r z e d s t a w w p o s t a c i u Ba m k a n i e s k r a c a l n e g o .
O D P O W I E D Z I :
- z a d a n i a z a m k n i t e
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
C C A A C B B B B C
1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0
C D A C C A C A A B
3 P o l u b n a s n a w w w . f a c e b o o k . c o m / t w o j a m a t m a
D z i e D 5 , m a t u r a p o d s t a w o w a Z o b a c z : w w w . t w o j a m a t m a . b l o g s p o t . c o m
- z a d a n i a o t w a r t e
1
2 1
1 8
1 6
2 2
4 9
1
2 3
1 2
5
2 4
9
2 5 0 , 5
3 1
2 6
6 0
3 1
2 7
6 6
7
2 8
1 0
N i e k t ó r e z z a d a D w r a z z d o k Ba d n y m i r o z w i z a n i a m i , k r o k p o k r o k u s d o s t p n e n a s t r o n i e :
w w w . t w o j a m a t m a . b l o g s p o t . c o m .
W y s t a r c z y k l i k n p o p r a w e j n a e t y k i e t z n a z w d z i a Bu , d o k t ó r e g o z a d a n i a n a l e |!
Z a p r a s z a m ! ! !
4 P o l u b n a s n a w w w . f a c e b o o k . c o m / t w o j a m a t m a
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