1167911088

Spis treści

Rozdział 1. Wstęp........................... 5

Rozdział 2. Homotopijna metoda analizy ............ 8

2.1.    Podstawy metody........................ 8

2.2.    Własności operatora pochodnej homotopijnej......... 11

Rozdział 3. Równania różniczkowe zwyczajne.......... 15

3.1.    Zastosowanie metody...................... 15

3.2.    Przykłady............................ 17

3.3.    Wybór operatora liniowego................... 26

3.4.    Przykład............................. 29

Rozdział 4. Równania całkowe drugiego rodzaju........ 41

4.1.    Równania nieliniowe....................... 41

4.2.    Równania liniowe........................ 46

4.3.    Przykłady............................ 49

Rozdział 5. Układy równań całkowych drugiego rodzaju ...    60

5.1.    Układy równań liniowych.................... 60

5.2.    Układy równań nieliniowych.................. 63

5.3.    Przykłady............................ 65

Rozdział 6. Dwuwymiarowe równania całkowe drugiego

rodzaju................................ 71

6.1.    Równania liniowe........................ 72

6.2.    Równania nieliniowe....................... 75

6.3.    Przykłady............................ 76

Rozdział 7. Przykłady zastosowań................. 84

7.1.    Drgania swobodne........................ 84

7.2.    Zagadnienie stacjonarne przewodzenia ciepła......... 89

7.3.    Zagadnienie niestacjonarne przewodzenia ciepła........ 94

7.4.    Odwrotne zagadnienie Stefana................. 100

Bibliografia............................... 109

Streszczenie............................... 122