3443175347

Metoda eliminacji Gaussa

1.Sprowadzenie macierzy A,, do zredukowanej macierzy schodkowej poprzez operacje elementarne na wierszach macierzy A,.

2.Obliczenie niewiadomych poczynając od ostatniej.

Kroki:

Po wykonaniu operacji elementarnych na wierszach oryginalne elementy przekształcają się

a: =

’l	“u	.......	• ^al	<
• 0	• 0	... 1 .	• • “n,	• K
0	0	... 0 •	• 0	1
0	0	... 0 •	• 0	0
• 0	• 0	• • ... 0 •	• • • 0	• 0_

<— może wystąpić raz albo wcale

Indeks r oznacza rząd macierzy A,. (r=rzA,.).

ł *n    _#    #

Macierz A_r pozwala na łatwe stwierdzenie, czy układ równań jest zgodny czy sprzeczny, a jeżeli jest zgodny - czy jest oznaczony czy nieoznaczony.